【文档说明】吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题 含答案.doc，共(6)页，503.000 KB，由小赞的店铺上传

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吉林二中2020-2021学年度下学期3月月考考试高二数学文科试卷第Ⅰ卷说明：1、本试卷分第I试卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；2、满分120分，考试时间80分钟。一、选择题（共12题，每题5分，共60分,每题只有一个正确选项）1．复

数()()2538ii−+的虚部为（）A．iB．46C．1−D．12．复数1i34i−+(其中i是虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数cos()xfxx

=的导数()fx=（）A．2sincosxxxx−B．2sincosxxxx−−C．2sincosxxxx+D．2sincosxxxx−+4.设,则()A．0B．C．1D．5．设的共轭复数为,若则等于（）A．B.C．D．6．曲线在点（3，3）处的切线的倾斜角等于（）A．B．C．

D．7．已知点()00Pxy，是曲线321Cyxx=−+：上的点，曲线C在点P处的切线与811yx=−平行，则（）A．02x=B．043x=−C．02x=或043x=−D．02x=−或043x=8．记函数()fx的导函数为()fx，且()3(2)

2lnfxxfx=−，则(1)f=（）A．1B．2C．12D．329．已知函数+4在上是减函数，则a的取值范围是（）A．B．C．D．10．函数()3222fxxcxcx=−+在2x=处取极小值，则c=（）A．6或2B．6或2−C．6D．211．已知函数()fx

的定义域为)2−+，，部分对应值如下表；()fx为()fx的导函数，函数()yfx=的图象如下图所示.若实数a满足()211fa+，则a的取值范围是（）x2−04()fx11−1A．33,22−B．13,22−C

．33,22−D．13,22−12．设函数在R上可导，且满足不等式恒成立，常数满足则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．第II卷二、填空题（共4题，每题5分，共计20分）13．

曲线12xyxe=++在0x=处的切线方程为______．14．函数21()ln2fxxx=−的递减区间为_______15．函数31()3fxxx=−的极大值为_________.16．函数的最大值为__

__.三、解答题(共4题，每题10分，共计40分)17．已知复数-2m-15)i（mR），试问m为何值时，（1）z为实数？（2）z为纯虚数？18．已知函数；求122x，时，()fx的最值.19．已知函数()()()21112ln2fxaxaxax=+−+−（0a）.若2

x=是函数的极值点，求a的值及函数()fx的极值；20．已知函数()lnfxxx=．（1）求函数()fx的单调区间和极值；（2）若4()xmfkm+−对任意的[3,5]m恒成立，求实数k的取值范围．参考答案选择题：（每题5分）DCBCDCCDADCC填空题：（每题5分）13．14．(

1,)+15．23．16．解答题：（每题10分）17．解：（1）m为实数，z为实数，有所以当m=-3或m=5时，z为实数．（2）解：,得m=-218．最小值0，最大值2可知()()()2341311fxxxxx=

+=−−−,当112x，时,()0fx′,函数单调递减,当(12x，时()0fx′,函数单调递增,故当1x=时,函数取得最小值()10f=,由于()112228ff==故当2x=时函数取得最大值()22f=.19.∵()()()21112ln2

fxaxaxax=+−+−，∴()()()1210afxaxaxx−=++−，由题意知：()()1212212022afaaa−==+−+−=，解得14a=，此时()2131ln842fxxxx=−+，有()(

)()121314424xxfxxxx−−=−+=，当01x和2x时，，()fx是增函数，当12x时，，()fx是减函数，∴函数()fx在1x=和2x=处分别取得极大值和极小值，()fx的极大值为()1351848f=−=−，()fx的极小值为()13112ln2ln2122

22f=−+=−.20．解（Ⅰ）函数的定义域为()0,+，()'11fxnx=+，令()'0fx，得1xe；令()'0fx，得10xe．故当10,xe时，()fx单调递减；当1,xe+

时，()fx单调递增．故当1xe=时，()fx取得极小值，且()1111=1fxfneeee==−极小值，无极大值．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，()min1fxe=−．要使()4fxmkm+−对3,5m恒成立，只需()min4fxmkm+−对3,5m

恒成立，即14mkem−+−，即41mkme+−对3,5m恒成立，令()4gmmm=+，则()22244'1mgmmm−=−=，故3,5m时()'0gm，所以()gm在3,5上单调递增，故()()max4295555gmg==+=，要使41mkme+−对3,5m

恒成立，只需()max1kgme−，所以2915ke+，即实数k的取值范围是291,5e++．