【文档说明】八年级数学下册期中期末考点大串讲(人教版)专题02 二次根式的运算（知识点串讲）（原卷版）.doc，共(8)页，624.500 KB，由管理员店铺上传

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1专题02二次根式的运算知识网络重难突破知识点一二次根式乘法法则二次根式的乘法法则:【注意】1、要注意这个条件，只有a，b都是非负数时法则成立。:3、乘法交换律在二次根式中仍然适用。二次根式的乘法法则变形（积的算术平方根）：化简二次根式的步骤（易错

点）：1.把被开方数分解因式(或因数)；2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式（𝑎≥0）把这个因式(或因数)开出来，将二

次根式化简。【典型例题】1．（2020·静安区期末）已知axy=+，bxy=−，那么ab的值为（）A．2xB．2yC．xy−D．xy+2．（2019·无锡市期中）下列计算正确的是()2A．20210=B．422−=C．236=D

．()2(3)3−=−3．（2019·广安市期末）下列运算中正确的是（）A．32=6B．2+3=5C．2(32)6=D．2(3)3−=−4．（2020·天桥区期末）计算×的结果是（）A．B．4C．D．25．（2020·株

洲市期末）下列运算正确的是()A．2(2)−＝﹣2B．(23)2＝6C．235+=D．236=6．（2019·宿州市期末）估计132+202的运算结果应在（）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间7．（20

19·沅陵县期末）下列各数中，与2的积为无理数的是()A．12B．12C．18D．328．（2020·松江区期末）下列二次根式中最简二次根式为（）A．0.3xB．2xC．3xyD．21x−9．（2020·南岸区期末）下列式子中，为最简二次根式的是（）A．12B．2C．

4D．1210．（2020·上海市期末）在下列二次根式中，与x是同类二次根式的是（）A．2xB．23xC．3xD．4x11．（2019·松江市期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．11B．27C．12D．2a1

2．（2019·延庆区期末）下列各式中，最简二次根式是（）3A．27B．52mnC．12D．6知识点二二次根式的除法法则二次根式的除法法则：【注意】1、要注意这个条件，因为b=0时，分母为0，没有意义。2、在实际解题时，若不考虑a、b的正负性，直接得是错误的。二次根式的除法法则变

形（商的算术平方根）：二次根式的特点：1.被开方数不含分母，例：；2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，例：。【二次根式运算中的注意事项】一般将最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式。【典型例题】1．（2020·栾城市期末

）下列各题计算中，正确的是（）A．233363=B．-3-a-aa=C．12(3-2)26=D．24223=2．（2020·武邑县期末）对于二次根式的性质aabb=中，关于a、b的取值正确的说法是（）A．a≥0,b≥0B．a≥0,b＞

0C．a≤0,b≤0D．a≤0,b＜03．（2019·通州区期末）计算4133的结果为（）.A．32B．23C．2D．24．（2020·南阳市期末）下列各式计算正确的是（）A．1222=B．362=C．2(3)3=D．222()−=−45．（2020·深圳市期末）下列各式正确的是（）

A．222323+=+B．()()4949−−=C．()32533523+=++D．114222=6．（2019·海口市期末）下列运算错误的是（）A．235+=B．236=C．623=D．2(2)2−=7．（2019·滨州市期末

）计算1aabbab(0,0)ab的结果是（）A．21ababB．1ababC．1abbD．bab8．（2020·滨州市期末）计算：1aababb=().A．21ababB．1ababC．1abbD．bab9．（2019·武汉市期

末）下列计算中，正确的是（）A．34255+=B．273=3C．232226=D．2(3)−=±310．（2019·海口市期末）计算(23-3)(23+3)的结果是A．33B．43C．-3D．3知识点三二次根式的加减及混合运算二次根式的加减：先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数

相同的二次根式（即同类二次根式）进行合并。（合并方法为：将系数相加减，二次根式部分不变），不能合并的直接抄下来。二次根式比较大小：1、若，则有；2、若，则有．3、将两个根式都平方，比较平方后的大小，对应平方前的大小。二次根式混合运算顺序：先计算括号内，再乘方（开

方），再乘除，再加减。注意：运算结果是根式的，一般应表示为最简二次根式。5【典型例题】1．（2019·大同市期末）下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．2．（2020·长沙市期末）计算818+的结果是（）A．26B．25C．52D．723．（2

020·沧州市期末）计算：21287−=（）A．7−B．0C．7D．274．（2020·资阳市期末）下列计算正确的是（）A．32－2＝3B．6+6＝6C．2×6＝23D．16÷4＝45．（2020·重庆市期末）

估计124336+的运算结果应在（）A．5到6之间B．6到7之间C．7到8之间D．8到9之间6．（2020·开封市期末）化简2(21)−的结果是（）A．221−B．22−C．12−D．2+27．（2020·重庆市期末）估计236+的值应在（）之间.A．3和4B．4和5C．5和6D．6和7

8．（2018·厦门市期中）已知（4+7）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（）A．7B．4+7C．8﹣27D．2﹣79．（2019·上海市期中）在下列各式中，二次根式ab−的有理化因式是()A．a+bB．a+bC．ab−D．ab−610．（2020·廊坊市期末）52−、522+、22+的大小关

系是（）A．5222522++−B．5522222−++C．5252222+−+D．5522222−++11．（2019·昌平区期中）已知0<x<1，则x、1x、2x、x的大小关系是（）A．x<2x<x<1xB．x<2x<1x<xC．2x<x<x<1xD．1x<x<2x<

x巩固训练一、选择题（共10小题）1．（2019·仙桃市期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是()A．18B．13C．27D．122．（2019·海口市期末）已知：20n是整数，则满足条件的最小正整数n为()A．2B．3C．

4D．53．（2019·博山区期末）下列计算正确的是（）7A．310255−=B．7111()1111711=C．(7515)325−=D．18183239−=4．（2019·昌平区期中）把38a化为最简二次根式，得（）A．22aaB．342aC．322aD．24aa5．（2019

·德州市期末）下列各式中正确的是（）A．164=B．2(2)2−=C．273=D．133=6．（2019龙岗区期中）下列二次根式中能与23合并的是（）A．8B．13C．18D．97．（2018·大连市期末）下列计算18﹣2的结果是（）A．4B．3C．22D．28．（2019

·巴中市期中）若45+a=5b(b为整数)，则a的值可以是（）A．15B．27C．24D．209．（2018·海淀区期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（）A．78cm2B．()24330+c

m2C．1210cm2D．2410cm210．（2019·兰州市期中）计算12×13＋5×3的结果在()8A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．7至8之间二、填空题（共5小题）11．（2018·武冈市期末）计算

：182=_____．12．（2018·白云区期中）123=________.13．（2019·闵行区期中）计算()623+=________________.14．（2020·长春市期末）12与最

简二次根式51a+是同类二次根式，则a=_____．15．（2019河东区期末）计算(63)(63)+−的结果等于__________．三、解答题（共2小题）16．（2019·南充市期中）已知23x=−，23

y=+，求下列代数式的值：（1）222xxyy++；(2)22xy−.17．（2019·运城市期末）计算：(1)31271283−++；(2)(2315)(1523)+−．