【文档说明】浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高二10月月考 数学试题 .docx，共(7)页，671.714 KB，由管理员店铺上传

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绍兴蕺山外国语学校2022学年第一学期10月份教学质量检测高二数学试题说明：本试卷满分100分，考试时间90分钟第Ⅰ卷一、单项选择题（每小题3分，共24分）1、空间任意四个点A，B，C，D，则DACDCB+−等于（）A．DBB．ACC．ABD．BA2、

设(1,2,3),(3,1,2),abkab=−=−+与b垂直，则k等于（）A．6B．14C．14−D．6−3、{,,}abc为空间向量的一组基底，则下列各项中，能构成空间向量的基底的一组向量是（）A．{,

,}aabab+−B．{,,}babab+−C．{,,}cabab+−D．{,,2}ababab+−+4、若直线l的一个方向向量为(2,23)−，则它的倾斜角为（））A．30B．120C．60D．1505、在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是正方形，E为PD的中点，若,,P

AaPBbPCc===，则用基底{,,}abc表示向量BE为（）A．111222abc−+B．111222abc−−C．131222abc−+D．113222abc−+6、在四面体PABC中，,,PAPBPC两两垂直且相等，E是AB的中点，则AC与PE的

夹角为（）A．6B．4C．3D．237、如图，正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂直，2,1ABAF==，M在EF上，且AM∥平面BDE，则点M的坐标为（）A．(1,1,1)B．22,,133C．22,,122

D．22,,1448、如图，在菱形ABCD中，2,60ABDAB==，E是AB的中点，将ADE△沿直线DE翻折至1ADE△的位置，使得面1AED⊥面BCDE，则点1A到直线DB的距离为（）A．72B．74C

．32D．3二、多项选择题（每小题满分4分，漏选得2分，有错选得0分，共16分）9、下列说法正确的是（）A．任意两个空间向量都共面B．若向量,ab共线，则a与b所在直线平行C．在空间直角坐标系Oxyz中，点(2,1,3)A−关于z轴的对称点坐标为(2,1,3)−D．已知空间

中向量,,abc，则对于空间中任意一个向量P总在实数x，y，z，使得Pxaybzc=++10、如图，直线123,,lll的斜率分别为123,,kkk，倾斜角分别为123,,，则下列选项正确的是（）A．132kkkB．321

kkkC．132D．32111、己知向量,(3,0,1),(1,5,3)abbcacbc===−=−−，下列等式中正确的是（）A．()abcbc=B．()()abcabc+=+C．2222()abcabc++

=++D．||||abcabc++=−−12、如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，E是1DD的中点，则（）A．直线1BC∥平面1ABDB．11BCBD⊥C．三棱锥11CBCE−的体积为13D．异面直线1BC与BD所

成的角为60第Ⅱ卷三、填空题（每小题4分，共16分）13、已知空间中单位向量,ab，且,60ab=，则|3|ab−的值为_____________．14、己知向量(2,3,4),(3,,)ABCDxy

==，若ABCD∥，则xy=_________．15、己知直线l的方向向量(2,1,3)v−，且过(0,,3)Ay和(1,2,)Bz−两点，则y=_______．z=________．16、在直三棱柱111AB

CABC−中（侧棱与底面垂直的三棱柱），,30ABACACB⊥=，四边形11ACCA为正方形，M为1AB中点，则直线1CM与直线AB所成角的余弦值为_________．四、解答题（共5题，总分44分）17、（本小题8分）己知平行六面体1111ABCDABCD

−，11ADAAAB===，1160AABDABDAA===，1113ACNC=，12DBMB=，设ABa=，ADb=，1AAc=；（Ⅰ）试用abc、、表示MN；（Ⅱ）求MN的长度．18、（本小题8分）已知直线1l经过点(3,),(1,2)AmBm−，

直线2l经过点(1,2),(2,2)CDm−+．（1）当6m=时，试判断直线1l与2l的位置关系；（2）若12ll⊥，试求实数m的值．19、（本小题8分）己知(3,3),(4,2),(0,2)ABC−−三点．（1）求直

线AB和AC的斜率；（2）若点D在线段BC（包括端点）上移动，求直线AD的斜率的变化范围．20、（本小题10分）如图，在四棱柱1111ABCDABCD−中，1AA⊥平面ABCD，底面ABCD满足ADBC∥，且12ABADAA===，22BDDC==．

（1）求证：AB⊥平面11ADDA；（2）求直线AB与平面11BCD所成角的正弦值．21、（本小题10分）如图所示，在四棱锥PABCD−中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱2PAPD==，PAPD⊥，底面ABCD直角梯形，其中,,1BC

ADABADABBC⊥==∥，O为AD的中点．（1）求点B到平面PCD的距离；（2）在线段PD上是香存在一点Q，使得二面角QACD−−的余弦值为63？若存在，求出PQQD的值；若不存在，请说明理由．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号ww

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