【文档说明】西藏自治区林芝市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第一学段考试数学试题【精准解析】.doc，共(11)页，723.500 KB，由小赞的店铺上传

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林芝市二高2019-2020学年第二学期第一学段期中试卷高一数学第I卷（选择题)一、单选题（每小题3分，共36分）1.已知集合1,2,1A=−，集合2,ByyxxA==则AB=（）A.1B.1,2,4C.1,1,2,4−D.1,4【答案】A【解析】【分析】算出集合

B，再与集合A求交集即可.【详解】由已知，{1,4}B=，故AB=1.故选：A.【点睛】本题考查集合的交集运算，是一道基础题.2.某程序的框图如图所示，若执行该程序，输出的S值为（）A.45B.36

C.25D.16【答案】D【解析】【分析】根据程序框图直接逐步计算即可.【详解】初始值：1,0kS==1.8k判断为“是”；011S=+=；123k=+=；2.8k判断为“是”；134S=+=；325k=+=；3.8k判断为“是”；459S=+=；527k=+=；4.8

k判断为“是”；9716S=+=；729k=+=5.8k判断为“否”；输出16S=故选：D【点睛】本题主要考查了根据程序框图计算输出结果的方法,属于基础题.3.现要完成下列三项抽样调查：①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；②高

二年级有1500名学生，为调查学生的学习情况抽取一个容量为15的样本；③从某社区100户高收入家庭，270户中等收入家庭，80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查.以下各调查方法较为合理的是（）A.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样B.①

简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样D.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样【答案】D【解析】【分析】根据简单随机抽样、系统抽样及分层抽样的概念及适用情况,直接判断求解即可.【详解】对于①,从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查,由于总体数量较少,因

此可用简单随机抽样的方法调查.对于②,高二年级有1500名学生,为调查学生的学习情况抽取一个容量为15的样本.总体数量较多,且对于学生来说,有可以直接使用的学号等编码,所以选择系统抽样调查.对于③,从某社区100户高收入家庭,270户中等收入家庭

,80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查.调查的各个家庭收入有差距,因而选择分层抽样调查的方法.综上可知,对三项分别使用的调查方法为:简单随机抽样;择系统抽样;分层抽样.故选:D【点睛】本题考查了抽样方法的判断和选择,对抽样方法适用条件的判断,属于基础

题.4.某校高一学生进行测试，随机抽取20名学生的测试成绩，绘制茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和众数分别为（）A.86，77B.86，78C.77，77D.78，86【答案】D【解析】【分析】将数据由小到大排列，由此能求出这组数据的众数，中位数．【详解】由茎叶

图知：数据为52、55、64、66、68、72、75、76、77、77、79、84、85、86、86、86、91、92、94、96，因此，这组数据的众数为86，中位数为7779782+=.故选：D.【点睛】本小题主要考查茎叶图、众数、中位数基础知识，属

于基础题.5.某人连续投篮2次，事件“至少有1次投中”的对立事件是（）A.恰有1次投中B.至多有1次投中C.2次都投中D.2次都未投中【答案】D【解析】【分析】根据对立事件的定义得到答案.【详解】某人连续投篮2次，事件“至少有1次投中”的对立事件是：2次都未投中.故选：D.【点睛

】本题考查了对立事件，意在考查学生对于对立事件的理解.6.若A，B为对立事件，则下列式子中成立的是（）A.()()1PAPB+B.()()1PAPB+C.()()0PAPB+=D.()()1PAP

B+=【答案】D【解析】【分析】根据事件的对立关系，结合概率的加法公式即可求解.【详解】若事件A与事件B是对立事件，则AB为必然事件，再由概率的加法公式得()()1PAPB+=.故选：D.【点睛】此题考查对立事件的概率关系，关键在于弄清对

立事件的特点及性质.7.210sin等于（）A.32−B.12−C.12D.32【答案】B【解析】【分析】直接利用诱导公式与特殊角的三角函数求解即可.【详解】()121018030302sinsinsin=+=−=−【点睛】本题主要考查诱导公式与特殊角的三角函数，属于基础题.8.已知角的终边经过

点(3,4)P−，则角的正弦值为（）A.34B.4−C.35-D.45−【答案】D【解析】【分析】利用三角函数的定义求值.【详解】因为角的终边经过点(3,4)P−，则3,4xy==−，225rxy=+=，所以4sin5yr==−.故选：D.【点睛】本题考查了三角函数的定义，利用

定义求出角的三角函数值，属于基础题.9.函数cos,yxxR=的最小正周期是（）A.2B.C.2D.4【答案】A【解析】【分析】由余弦曲线的周期可直接得结果.【详解】解：函数cos,yxxR=的最小正周期是2.故选：A.【点睛】本题考查正弦曲线的周期性，是基础题.1

0.学校有3个文艺类兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，他们参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个文艺类兴趣小组的概率为（）A.12B.13C.14D.16【答案】B【解析】【分析】基本事件总数n＝3×3＝9.这两位同学参加同一个文艺类兴趣小组

包含的基本事件个数m＝3，由此能求出这两位同学参加同一个文艺类兴趣小组的概率.【详解】学校有3个文艺类兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，他们参加各个小组的可能性相同，基本事件总数n＝3×3＝9.这两位同学参加同一个文艺类兴趣小组包含的基本事件个数m＝3，则这两

位同学参加同一个文艺类兴趣小组的概率p3193mn===.故选：B【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题.11.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为100、200、300、400件，为检验产品

的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丁种型号的产品中抽取（）件.A24B.18C.12D.6【答案】A【解析】【分析】设应从丁种型号的产品中抽取x件，利用分层抽样的性质列方程求

解．【详解】设应从丁种型号的产品中抽取x件，由分层抽样的基本性质可得60400100200300400x=+++，解得24x=.故选：A.【点睛】本题考查分层抽样的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．12.要得到函数4ysinx=−（3）的图象，只需

要将函数4ysinx=的图象（）A.向左平移12个单位B.向右平移12个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位【答案】B【解析】因为函数sin4sin[4()]312yxx=−=−，要得到函数43ysinx=−的图象，只需要将函数4ysi

nx=的图象向右平移12个单位．本题选择B选项点睛：三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的ω倍，要特别注意相位变换、周期变换的顺序，顺序不同，其变换量也不同．第II卷（非选择题)二、填空题（每小题4分，共16分）13.已知tan

2=，则3sin2cossin3cos−=+____________________________．【答案】45【解析】【分析】分子、分母同除以cos，将tan2=代入化简即可.【详解】因为ta

n2=，所以3sin2cos3tan23224sin3costan3235−−−===+++,故答案为45.【点睛】本题主要考查同角三角函数之间的关系的应用，属于基础题.同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦

值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换.14.化简：cossin()sin()sin()2++−−+−−=_____【答案】2sin【解析】【分析】利用诱导公式化简即可.【详解】coss

in()sin()sin()2++−−+−−=sinsinsinsin−+++=2sin，故答案为2sin.【点睛】本题考查三角函数的诱导公式，是基础题.15.已知1sincos5−=，则sincos的值是

__________.【答案】1225【解析】由1sincos5−=，平方可得221cos2sincos12sincos25sin+−=−=.解得12sincos25=.故答案为1225.16.若tan(2)4yx=−，则该函

数定义域为_________【答案】3,82kxxkZ+【解析】【分析】由()242xkkZ−+，即可求出结果.【详解】因为tan24yx=−，所以()242x

kkZ−+，解得3,82kxkZ+，所以该函数定义域为3,82kxxkZ+.故答案为3,82kxxkZ+【点睛】本题主要考查函数的定义域，根据正切函数的定义域，即可得出结果，属于基础题型

.三、解答题（共48分）17.在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的须率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组.已知第三小组的频数

是15.（1）求成绩在50-70分的频率是多少（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少：（3）求成绩在80-100分的学生人数是多少【答案】（1）0.7（2）100（人）（3）15（人）【解析】【分析】（1）在频率分布直方图中频率=高度宽度；（2）频数频率=总数；（3）在频率分布直方图中频率

=高度宽度，人数=频率总数.【详解】（1）成绩在50-70分的频率为：0.03100.04100.7+=.（2）第三小组的频率为：0.015100.15=.这三个年级参赛学生的总人数（总数=频数/频率）为：15/0.15100=（人）（3

）成绩在80-100分的频率为：0.01100.005100.15+=则成绩在80-100分的人数为：1000.1515=（人）.【点睛】本题考查了频率分布直方图，属于基础题.18.已知3sin5=，且是第一象限角，求c

os，tan的值.【答案】4cos5=，3tan4=.【解析】【分析】由22sinsincos1,tancos+==即可算出【详解】∵3sin5=，且是第一象限角∴24cos1sin5=−=，sin3tancos4==

【点睛】本题考查的是同角函数的基本关系，较简单.19.某车间有5名工人其中初级工2人，中级工2人，高级工1人.现从这5名工人中随机抽取2名．(Ⅰ)求被抽取的2名工人都是初级工的概率；(Ⅱ)求被抽取的2名工人中没有中级工的概

率．【答案】（Ⅰ）110；（Ⅱ）310.【解析】【分析】(Ⅰ)设初级工为1a，2a，中级工为1b，2b，高级工为c，从中随机取2人，利用列举法能求出被抽取的2名工人都是初级工的概率;(Ⅱ)利用列举法求出没有抽取中级工的情况有3种，由此能求出被抽取的2名工人中没有中级工的概率．【详解】(Ⅰ)设初级

工为1a，2a，中级工为1b，2b，高级工为c，从中随机取2人，基本事件有10个，分别为：()12,aa，()11,ab，()12,ab，()1,ac，()21,ab，()22,ab，()2,ac，()12,bb，()1,bc，()2,bc

．抽到2名工人都是初级工的情况为：()12,aa，共1种，被抽取的2名工人都是初级工的概率110p=．(Ⅱ)没有抽取中级工的情况有3种，分别为：()12,aa，()1,ac，()2,ac，被抽取的2名工人中没有中级工的概率310p=．【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型等

基础知识，考查运算求解能力，是基础题．对于古典概型，要求事件总数是可数的，满足条件的事件个数可数，使得满足条件的事件个数除以总的事件个数即可.20.化简：（1）()2tan360cos()sin()+−−−；（2）cos2sin(2)cos(2)5sin2−

−−+.【答案】（1）21coscos+；（2）2sin.【解析】【分析】（1）利用三角函数的诱导公式即可求解.（2）利用三角函数的诱导公式即可求解.【详解】（1）()222tan360tan1cos()co

scossin()sincos+−−=−=+−−（2）2cossin2sin(2)cos(2)sincossin5cossin2−−−==+

【点睛】本题考查了三角函数的诱导公式，需熟记公式，属于基础题.21.已知函数2sin23yx=+，求它的振幅、最小正周期、初相.【答案】振幅为2，最小正周期为，初相为3.【解析】【分析】由振幅、最小正周期、初相的定义直接求解即

可.【详解】振幅2A=，最小正周期222T===，初相3=.故答案为：振幅为2，最小正周期为，初相为3.【点睛】本题考查正弦型函数的相关知识，考查对基础知识的理解和掌握，属于基础题.