【文档说明】2024届高考一轮复习数学试题（新教材人教A版 提优版）第四章　4.8　正弦定理、余弦定理 Word版.docx，共(3)页，96.207 KB，由小赞的店铺上传

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1．在△ABC中，C＝60°，a＋2b＝8，sinA＝6sinB，则c等于()A.35B.31C．6D．52．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a＋b)(sinA－sinB)＝(b＋c)sinC，a＝7，则△ABC外接圆的直径为()A．14B．7C.733

D.14333．(2022·北京模拟)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若3asinB＝bcosA，且b＝23，c＝2，则a的值为()A．27B．2C．23－2D．14．(2023·枣庄模拟)在△ABC中，内角A，B，C所

对的边分别为a，b，c，A＝60°，b＝1，S△ABC＝3，则a＋b＋csinA＋sinB＋sinC等于()A.2393B.2633C.833D．235．(2023·马鞍山模拟)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设(sinB＋sinC)

2＝sin2A＋(2－2)sinBsinC，2sinA－2sinB＝0，则sinC等于()A.12B.32C.6－24D.6＋246．(2023·衡阳模拟)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2cosB(acosC＋ccosA)＝b，lgsinC＝12

lg3－lg2，则△ABC的形状为()A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形7．(2022·全国甲卷)已知△ABC中，点D在边BC上，∠ADB＝120°，AD＝2，CD＝2BD.当ACAB取得最小值时，BD＝.8．(2023·宜春模拟)△ABC的

内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsinC＋csinB＝4asinBsinC，b2＋c2－a2＝8，则△ABC的面积为．9．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC＝(2a－c)cosB.(1)求B；(2)若b＝3，sinC＝2sinA，求△ABC的面积．

10．(2023·湖州模拟)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知3bsinπ2＋A＝asinB.(1)求角A的大小；(2)若b，a，c成等比数列，判断△ABC的形状．11．(多选)对于△ABC，有如下判断，其中

正确的是()A．若cosA＝cosB，则△ABC为等腰三角形B．若A>B，则sinA>sinBC．若a＝8，c＝10，B＝60°，则符合条件的△ABC有两个D．若sin2A＋sin2B<sin2C，则△ABC是钝角三角形12．在△ABC中，内角A，B，C所对的边

分别为a，b，c，sinAsinBsinC＝18，△ABC的面积为2，则下列选项错误的是()A．abc＝162B．若a＝2，则A＝π3C．△ABC外接圆的半径R＝22D．1sinA＋1sinB2≥32sinC13．(2023·嘉兴模拟)△ABC的内角A，B，C的对边分别

为a，b，c，已知csinA＝3acosC，c＝23，ab＝8，则a＋b的值是．14．在△ABC中，已知AB＝4，AC＝7，BC边的中线AD＝72，那么BC＝.15．(多选)(2023·珠海模拟)已知△ABC满足sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶7，且△ABC的面积S△

ABC＝332，则下列命题正确的是()A．△ABC的周长为5＋7B．△ABC的三个内角A，B，C满足关系A＋B＝2CC．△ABC的外接圆半径为2213D．△ABC的中线CD的长为19216.如图，△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c

.已知a2＋c2＝b2＋ac，则B＝.若线段AC的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，且BC＝4，DE＝6.则△BCE的面积为．