【文档说明】宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题 .docx，共(5)页，238.120 KB，由小赞的店铺上传

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银川一中2022/2023学年度（上）高二期末考试数学（理科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1.已知21zii=++,则复数z=A.13i−+B.13i−−C.13i−D.13i+2.甲、乙、丙3名学生排成一排，其中甲、乙两人

站在一起的概率是A.16B.13C.23D.123.831()2xx−展开式中常数项为（）A.28B.28−C.7D.7−4.已知F是抛物线22yx=焦点，,AB是该抛物线上的两点，11AFBF+=，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A.3B.4C.5D.75.宋元时期数学名著《

算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n等于（）的A.2B.3C.4D.56.某

工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如下几组样本数据：根据相关检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是A.0.72.5ˆ0yx=+B.0.71ˆyx=+C.0.735ˆ

0yx=+D.0.70.5ˆ4yx=+7.已知4k，则曲线22194xy+=和22194xykk+=−−有()A.相同的短轴B.相同的焦点C.相同的离心率D.相同的长轴8.5个大学生分配到三个不同的村庄当村干部，每个村庄至少有一名大学生，其中甲村庄恰有一名大学生的分法种数为A.14B.

35C.70D.1009.已知P是△ABC所在平面内﹣点，20PBPCPA++=，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（）A.23B.12C.13D.1410方程(x+y-1)224xy+−=0

所表示的曲线是A.B.C.D.11.过点(1,1)M直线与椭圆22143xy+=交于,AB两点，且点M平分弦AB，则直线AB的方程为（）A.4370xy+−=B.3470xy+−=C.3410xy−+=D.4310xy−−=12.过双曲线22221(0,0)xyabab−

=的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为()A.(1,2)B.(1,10)C.(2,10)D.(5,10)二、填空题:

本大题共4小题，每题5分，共20分.13.若坐标原点到抛物线2ymx=准线距离为2，则m=___________.14.已知椭圆221102xymm+=−−的焦点在y轴上，若焦距为4，则m等于________.15.设()|1|fxax=−，()2fx的解集为6,2−，则实

数a的值为____.16.若O为坐标原点，直线y＝2b与双曲线22221xyab−=(a>0，b>0)的左、右两支分别交于A，B两点，直线OA的斜率为－1，则该双曲线的渐近线的方程为________.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过

程或演算步骤.17.已知函数()13,1fxxxx=++−−.（1）求不等式()6fx的解集；.的的（2）若()fx的最小值为n，正数,ab满足22nabab=+，求2ab+的最小值.18.如图，设P是圆x2＋y2＝25上动点，作PD⊥x轴，D为垂足，M为PD

上一点，且45MDPD=.（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（2）求过点()30，且斜率为45的直线被方程C所截线段的长度19.已知点A(2,8)在抛物线22(0)ypxp=上,直线l和抛物线交于B,C两点，焦

点F是三角形ABC的重心，M是BC的中点（不在x轴上）（1）求M点的坐标；（2）求直线l的方程.20.已知椭圆C与椭圆223737xy+=的焦点12,FF相同且椭圆C过点57,62−.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点P在椭圆C上，且123FPF=，求12FP

F△的面积.21.已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M在抛物线上，且点M的横坐标为4，|MF|＝5.(1)求抛物线的方程；(2)设l为过点(4,0)的任意一条直线，若l交抛物线于A，B两点，求证：以AB为直径的圆必过原点．22.已知双曲线的中心在原点，离心率为2，一个焦点()2,0

F−（1）求双曲线方程；（2）设Q是双曲线上一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若2MQQF=，求直线l的方程．的