【文档说明】吉林省白城市洮南市第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试卷含答案.doc，共(7)页，841.000 KB，由小赞的店铺上传

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数学试题(文科)说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页，22个小题，全卷满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，只交答题纸和答题卡。第I卷(选择题，共60分)一、选择题：

本题共有12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合xA{=|}24-x,xB{=|}062−−xx,则=BA()().Ax{|}34-x().Bx{|}24-−x().Cx{|}

22-x().Dx{|}32x2.cos45cos15sin45sin15−=()().A12().B12−().C32().D32−3.函数1212)(2−−+=xxxxf的定义域是()().A1(,)2−+().B11(,)(,)22−−−+().C11(,)(,1

)(1,)22−−−+().D),1()1,21(+−4.已知角的终边经过点()5,12P−−，则3sin2+的值等于()().A513−().B1213−().C513().D12135.设Ra，则“1a”是“2aa”的()().A充分不必要条件().B

必要不充分条件().C充要条件().D既不充分也不必要条件6.若是第二象限的角，4sin25=，则sin的值为()().A925().B2125().C2425().D2425−7.已知2(1)45fxxx−=+−，则()fx的表达式是()().A26

xx+().B287xx++().C223xx+−().D2610xx+−8.若()1tan3−=，1tan4=，则tan2=()().A7885().B711().C1384().D77369.已知函数(3)5(1)()2(1)axxfxaxx−+=是R上的

减函数,则实数a的取值范围是()().A)2,0(().B(2,0().C)3,0(().D(3,010.若将函数()sin2cos2fxxx=+的图象向左平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是()().A8

().B4().C38().D3411.已知)(xf的定义域为R,若)2()4(−=+xfxf,且12()1,[3,0]()(),(0,3)xxxfxfxx−+−=−则=+−)8()7(ff()().A114().B413().

C7().D1112.函数sin()(0)yx=+的部分图象如图所示,设P是图象最高点,,AB是图象与x轴的交点,记APB=,则sin2的值是()().A1665().B6365().C1663−().D1665−第II卷(非

选择题共90分)二、填空题：共四个小题，每小题5分，共20分13.函数12)(−+=xxxf的值域为14.已知函数()cos()(0,0,0)2fxAxA=+−的图像与y轴的交点为(0,1)，它在y轴右侧的

第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为0(,2)x和0(2,2)x+−，则函数fx（）的解析式15.设函数2()(2)1fxxax=++−在区间(,2−上是减函数,则实数a的最大值为16.十七世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一

个是勾股定理，另一个是黄金分割。如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿。”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36的等腰三角形(另一种是顶角为108°的等腰三角形)。例如，五角星由五

个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金ABC中，512BCAC−=。根据这些信息，可得sin234=三、解答题：共六个小题，总共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本

小题满分10分)设集合xA{=|}3-0mx，xB{=|}30xx或，分别求满足下列条件的实数m的取值范围：(1)AB=(2)BBA=18.（本小题满分12分）已知0a,设命题:p函数xya=在R上单调递增;命题:q不等式210axax−+对任xABPyO意xR恒成立,

若pq为假,pq为真,求a的取值范围19.（本小题满分12分）已知函数2()23sincos2sin1fxxxx=+−.(1)求不等式()1fx的解集；(2)在ABC△中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，若π()2,,24fACc===，求ABC△的面积20.

（本小题满分12分）已知函数22()sincos23sincos()fxxxxxxR=−−.（1）求()fx的最小正周期及单调递增区间；（2）若2(0,),()23mmf=−，求sinm的值21.（本小题满分12分）已知函数2()1axbfxx

+=+是定义在()1,1−上的奇函数，且1225f=.（1）确定函数()fx的解析式；（2）用定义证明()fx在()1,1−上是增函数；（3）解不等式:()()10ftft−+.22.（本小题满分12分）已知函数()()()

sin0,0fxAxBA=++的一系列对应值如表:xπ-6π35π64π311π67π317π6y1−1311−13(1)根据表格提供的数据求函数()fx的一个解析式(2)根据(1)的结果,若函数(

)()0yfkxk=周期为2π3,当π0,3x时,方程()fkxm=恰有两个不同的解,求实数m的取值范围文科数学参考答案一、选择题（5×12=60分）123456789101112CADCACADBADA二、填空题（5×4=20分）13.+,

2114.1()2cos()23fxx=−15.-616.514+−三、解答题：（70分）17.(本小题满分10分)解因为A＝{x|0<x－m<3}，所以A＝{x|m<x<m＋3}．(1)当A∩B＝∅时，有m≥0，m＋3≤3，

解得m＝0．(2)A∪B＝B时，有A⊆B，所以m≥3或m＋3≤0，解得m≥3或m≤－318.(本小题满分12分)解由命题p,得1a,对于命题,q因2R,10xaxax−+恒成立,又因0,a所以240aa=−,即04a由题意知p与q一真一假,当p真q假时,1

0/4aaa,所以4a当p假q真时,004aa,即01a综上可知,a的取值范围为()0,14,+19(本小题满分12分)(1)∵()2π23sincos2sin13sin2cos22sin26fxxxxxxx=+−=−

-＝，∴π()12sin216fxx−∴π1sin262x−∴ππ265π26π2π6kxk+−+，kZ，解得πππ+π,62kxkkZ+，∴不等式()1fx的解集为：{|}ππ+π,62πkkZxxk+．（2

）∵π2sin226fAA−=（）＝，∴πsin216A−=，∵()ππ0π2,6611π6AA−−,，，∴ππ262A−=，解得π3A=，∵π,24Cc==，∴由正弦定理sinsinacAC=，可得32sin26sin22cAaC===，∴由余弦定理

2222cosabcbcA+＝﹣，可得2164222bb+＝﹣，解得13b=+，（负值舍去），∴()1233sin61321222ABCSabC+=+==△．20(本小题满分12分)解：（1）()cos23si

n22sin(2)6fxxxx=−−=−+，故22T==，又令322,2()622xkkkZ+++，解得单调递增区间为2,63xkk++()kZ.（2）21()sin()2363mfm=−+=，又11sin()sin6326m+=

=5(0,)(,)666m+，又(0,)m，故5(,)66m+23cos()63m+=−，sinsin()66mm=+−31322sin()cos()26266mm+=+−+=21(本小题满分12分)解：（1）由题意,

得(0)012()25ff==,所以10ab==,故2()1xfxx=+.（2）任取1211xx−,则1212121222221212()(1)()()11(1)(1)xxxxxxfxfxxxxx−−−=−=++++.因为1211x

x−,所以2212120,10,10xxxx−++.又1211xx−,所以1210xx−.所以12()()0fxfx−,所以()fx在(1,1)−上是增函数.（3）(1)()()ftftft−−=−因为()fx在(1,1)−上是增函数,所以111tt−

−−,所以102t.所以不等式的解集为1|02tt.22.(本小题满分12分)解（1）设()fx的最小正周期为T,得11()266T=−−=,由2πT=,得1=,又3

1BABA+=−=−,解得21AB==令562+=,即5ππ62+=,解得π3=−,()2sin13fxx=−+.（2）.∵函数()π2sin13yfkxkx==−+的周期为2π3,又0k,∴3k=,令π33tx

=−,∵π0,3x,2,33t−,如图,sints=在π2π-,33上有两个不同的解,则3,12s,∴方程()fkxm=在π0,3x时恰好有两个不同的解,则)31,3m+,即实数m的取值范围是)31,3

+