【文档说明】吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二下学期期末联考 数学试题 PDF版.pdf，共(5)页，272.969 KB，由小赞的店铺上传

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吉林省”BEST合作体”期末考试高二数学试题第1页共5页吉林省“BEST合作体“2022-2023学年度下学期期末考试高二数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分,1-8题为单选，9-12题为多选，少选得2分，错选或不选得0分，本试卷满分150分，共5页。考试时间为120分

钟，考试结束后，只交答题卡。）1．设集合|432xMx，|1Nyyx，则MN（）A．B．50,2C．51,2D．[1,5)2.命题:p“2R,10xxmx”，命题:q“2m”，则p是q的（）A．充分不必要条

件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．用模型ekxyc拟合一组数据时，为了求出回归方程，设lnzy，其变换后得到经验回归方程为122zx，则c（）A．0.5B．0.5eC．2D．2e4．已知抛物线C：2yx的

准线为l，点A的坐标为1,0，点P在抛物线上，点P到直线l的距离为d，则PAd的最大值为（）A．1B．34C．23D．125．李先生的私家车基本上每月需要去加油站加油两次，假定每月去加油时两次的油价略有差异.有以下两种加油方案：方案一：不考虑两次油价的升降，每次

都加油200元；方案二：不考虑两次油价的升降，每次都加油30升.李先生下个月采用哪种方案比较经济划算?（）A．方案一B．方案二C．一样划算D．不能确定6．已知A，B为双曲线C的左、右顶点，点M在C上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则C的离心率为（）A

．312B．3C．212D．2{#{QQABAQSEogCAABAAABhCAQmwCkGQkAAAACgGQBAMMAIAyBNABAA=}#}吉林省”BEST合作体”期末考试高二数学试题第2页共5

页7．已知函数2(1),0,lg,0,xxfxxx若函数gxfxb有四个不同的零点，则实数b的取值范围为（）A．0,1B．0,1C．0,1D．1,8．若sin0.1tan0.1a，0.2b，0.20.16ec，则a，b，c的大小

关系为（）A．abcB．b<c<aC．cbaD．cab9．某课外兴趣小组通过随机调查，利用22列联表和2统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关.计算得2=6.748，经查阅临界值表知P(2>6.635)=0.010，则下列判断错误的是（）A．每100个数学成绩优秀的人

中就会有1名是女生B．若某人数学成绩优秀，那么他为男生的概率是0.010C．有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别有关D．在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别无关”10．下列命题中正确的是（）A

．命题：“20,0xx”的否定是“20,0xx”B．函数4()1xfxa（0a且1a）恒过定点(4,2)C．已知函数(21)fx的定义域为[1,1]，则函数22fx的定义域为[1,1]D．函数2(3)1ymxmx的值域是[0,)，

则实数m的范围是[0,1][9,)11．一个袋子中装有除颜色外完全相同的10个球，其中有6个黑球，4个白球，现从中任取4个球，记随机变量X为取出白球的个数，随机变量Y为取出黑球的个数，若取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，随机变量Z为取出4个球的总得分，则下列结

论中正确的是（）A．112PXB．4XYC．EXEYD．285EZ12．定义在R上的函数fx的导函数为fx，当02x，时，xfxfx，函数fxgxx

满足：1gx为奇函数，且对于定义域内的所有实数x，都有4gxgx．则（）A．gx是周期为2的函数B．gx为偶函数C．332023e2gggD．gx

的值域为1,1{#{QQABAQSEogCAABAAABhCAQmwCkGQkAAAACgGQBAMMAIAyBNABAA=}#}吉林省”BEST合作体”期末考试高二数学试题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分第3页共5页）13．已知等差数列na的前n项和为nS，且37

14aa，515S，则4a_____.14．521xx的展开式中，5x的系数为_____.15.已知0x，0y，且24xy，则xy的最大值是_____.16．在明代珠算发明之前，我们的先祖从春秋开始多是用算筹为工具来记数、列式和计算.算筹实际上是一根根相同长度

的小木棍，如图，是利用算筹表示数1~9的一种方法，例如：47可以表示为“”，如果用算筹表示一个不含“0”且没有重复数字的三位数，这个数至少要用8根小木棍的概率为__________.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，计70分）17．（本小题10分）在某

校举办“青春献礼二十大，强国有我新征程”的知识能力测评中，随机抽查了100名学生，其中共有4名女生和3名男生的成绩在90分以上，从这7名同学中每次随机抽1人在全校作经验分享，每位同学最多分享一次，记第一

次抽到女生为事件A，第二次抽到男生为事件B．(1)求PB，PBA，(2)若把抽取学生的方式更改为：从这7名学生中随机抽取3人进行经验分享，记被抽取的3人中女生的人数为X，求X的分布列和数学期望．{#{QQABAQSEogCAABAAABhCAQmwCkGQkAAAACgGQ

BAMMAIAyBNABAA=}#}吉林省”BEST合作体”期末考试高二数学试题第4页共5页18．（本小题12分）2023年，国家不断加大对科技创新的支持力度，极大鼓舞了企业投入研发的信心，增强了企业的创新动

能.某企业在国家一系列优惠政策的大力扶持下，通过技术革新和能力提升，极大提升了企业的影响力和市场知名度，订单数量节节攀升，下表为该企业今年1~4月份接到的订单数量.月份t1234订单数量y（万件）5.25.35.75.8附：相关系

数，12211()()()()niiinniiiixxyyrxxyy，回归方程ˆˆyabx中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为121()()ˆ()niiiniixxyybxx，ˆaybx，1.31.14.(1)试根据样本相关

系数r的值判断订单数量y与月份t的线性相关性强弱（0.75||1r，则认为y与t的线性相关性较强，||0.75r，则认为y与t的线性相关性较弱）.（结果保留两位小数）(2)建立y关于t的经验回归方程，并预测该企业5月份接到的订单数量.19．（本小题12分）已知数列na的前n项和为n

S．(1)从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知，求na的通项公式；(2)设2212231Nloglognnnbnaa，记nb的前n项和为nT，若对任意正整数n，不等式nT恒成立，求的最小值．条件①212aa，且12nnaaS；条件②na为

等比数列，且满足12nnSk；（注：若条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．）{#{QQABAQSEogCAABAAABhCAQmwCkGQkAAAACgGQBAMMAIAyBNABAA=}#}吉林省”BEST合作体”期末考试高二数学试题第5页共5页20．（本小题12分）已知函

数()e1sinRxfxaxa．(1)若曲线()yfx在(0,(0))f处的切线方程为yx，求实数a的值；(2)当2a时，求()fx在[0,π]上的最大值；(3)若对任意的[0,π]x，恒有()0fx，求实数a的取值范围．21．（本小题12分）2023年4月2

3日，是中国海军成立74周年。74年向海图强，74年劈波斩浪．74年，人民海军新装备不断增加，新型作战力量加速发展，从“101南昌舰”到“108咸阳舰”，8艘055型驱逐舰列阵.我国自主研制的075型两栖攻击舰“31海南舰”“32广西舰”“3

3安徽舰”也相继正式入列．从小艇到大舰，从近海防御到挺进深蓝大洋，人民海军步履铿锵，捍卫国家主权，维护世界和平．为了庆祝中国海军成立74周年，某公司设计生产了三款两栖攻击舰模型（分别为“31海南舰”､“32广西舰”“33安徽舰”），并限量发行。若该公司每个月发行3

00件（三款各100件），一共持续12个月，采用摇号的方式进行销售．假设每个月都有3000人参与摇号，摇上号的将等可能获得三款中的一款．小周是个“战舰狂热粉”，听到该公司发行两栖攻击舰模型，欣喜若狂．(1)若小周连续三个月参与摇号，求他在这三个月集齐三款模

型的概率；(2)若摇上号的人不再参加后面的摇号．已知小周从第一个月开始参与摇号，并且在12个月的限量发行中成功摇到并获得了模型．设他第X个月(1212)X,,,摇到并获得了模型，求X的数学期望．22．（本小题12分）

已知aR，函数lnafxxx，ln2gxaxx.(1)当fx与gx都存在极小值，且极小值之和为0时，求实数a的值；(2)若12122fxfxxx，求证：12112xxa.{#{QQABAQSEogCAABAAABhCAQmw

CkGQkAAAACgGQBAMMAIAyBNABAA=}#}