【文档说明】江苏省灌南高级中学2023-2024学年高三上学期暑期检测（一）数学.docx，共(4)页，214.828 KB，由小赞的店铺上传

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灌南高级中学2023-2024学年第一学期高三数学命题人：审核人：考试时间：120分钟总分：150分一、单选题1．已知集合1,0,1,2,{|03}ABxx=−=，则AB=．（）A．1,0,1−B．0,1C．1,1,2−D．1,22．若集合|12Axx=−，|2B

xxa=−，若AB，则实数a的取值范围是（）A．()2,1−B．()1,2−C．[1,)+D．[2,)+3．设,,xyR，则“xy”是“()20xyy−”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已

知正实数x，y满足220,2xyxyxy+−=+的最小值为（）A．1B．2C．4D．85．若命题p：“()()22,14130xRkxkx−+−+”是假命题，则k的取值范围是（）A．()1,7B．[1,7)C．()7,1−D

．(7,1]−6．若0.60.590.5,0.6,log3abc===，则a，b，c的大小关系是（）A．abcB．cabC．cbaD．bca7．已知幂函数()fx的图象过点1(2,)2，则函数()()()231gxxxfx=+

+在区间1[,1]2上的最小值为（）A．3B．4C．5D．68．函数()fx，()gx定义域均为R，且()()14fxgx+−=，()()32gxfx−−=．若()gx为偶函数，()02g=，则()131ifi==（）A．10B．13C．14D．3

9二、多选题9．已知a，b，c满足cba且0ac，则下列不等式恒成立的是（）A．bcaaB．0bac−C．22baccD．0acac−10．已知命题p：关于x的不等式220xaxa−−的解集为R，那么命题p的一个必要不充分条件是（）A．112a−−B．203a−C．

10a−D．1a−11．给出下列说法，错误的有（）A．若函数()313xxkfxk−=+在定义域上为奇函数，则1k=B．已知()()2lg2fxxxa=++的值域为R，则a的取值范围是1aC

．已知函数()fx满足()()11fxfx+=−，且()15f−=，则()35f=D．已知函数()31log,1,9fxxx=+，则函数()()22yfxfx=+的值域为[2,14]12．下列说法正确的有（）A．若12x，则1221xx+−的最大值是1−B．若xR，则22

144xx+++的最小值为2C．若a，b，c均为正实数，且2abc++=，则141abbcac+++++的最小值是4D．已知0,0ab，且121ab+=，则(1)ab−最小值是322+三、填空题1

3．计算求值：210ln232111()(3)()lg5lg2lg0.014274e−−−+++++=_________．14．已知集合2,0,1,,2MaNa==，且1MN=，那么MN的子集有_________个．15．函数()2245(1)1xxfxxx−+=−的最小值是

_________．16．已知函数25,1()(4),1xxaxxfxax−+−=−，若对任意1x，2x，且12xx，都有()()12120.fxfxxx−−则实数a的取值范围为_________．四、解答题17．已知等差数列{na}的前n项和为nS，且56324

,15aaS+==．（1）求数列{na}的通项公式：（2）设211nnba=−求数列{nb}的前n项和nT．18．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2sinabA=．（1）求B的大

小：（2）求cosAsinC+的取值范围．19．如图，在直三棱柱111ABCABC−中，已知12,AABCABABBC===⊥．（1）求四棱锥111ABCCB−的体积；（2）求二面角111BACC−−的大小．20．已知函数()22xfxexax=−+．（

1）若1a=，求曲线()yfx=在点()(1,1)f处的切线方程；（2）若()fx在R上单调递增，求实数a的取值范围．21．甲乙两人进行乒乓球比赛，经过以往的比赛分析，甲乙对阵时，若甲发球，则甲得分的概率为

35，若乙发球，则甲得分的概率为13．该局比赛中，甲乙依次轮换发球（甲先发球），每人发两球后轮到对方进行发球．（1）求在前4球中，甲领先的概率；（2）12球过后，双方战平(6:6)，已知继续对战奇数球后，甲获得胜利（获胜要求至少取得11分并净胜对方2分及以上）．设净胜分

（甲，乙的得分之差）为X，求X的分布列．22．已知双曲线C2222:1(0,0)xyabab−=的焦距为23，离心率62e=．（1）求双曲线C的方程：（2）设P，Q为双曲线C上异于点(2,)Mab的两动点，记直线MP，MQ的斜率分别为1k，2k，

若12122kkkk+=，求证：直线PQ过定点．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com