【文档说明】黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三上学期第二次验收考试+理数.pdf，共(8)页，255.490 KB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，总8页哈三中2021—2022学年度高三学年第二次验收考试数学（理）试卷本试卷共23题，共150分，共7页，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹

清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第I卷（选择题,共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5

分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合1{|24}4xAx，{|sin}3Byyx，则ABA．1(,1]2B．1(,2]2C．[1,1]D．[1,2]2.平面直角坐标系中，若

角的始边在x轴的非负半轴，终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是A．sin()2B．cos()2C．sin()D．cos()3.方程3log3xx的解所在的区间为A．(0,1)B

．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)4.已知6cos6sin，则tan=A．1B．1C．21D．21试卷第2页，总8页5.已知11(),(),2log,sin211abcede，则A．dabcB．abcdC．

dbacD．bacd6.若直线210xy的倾斜角为，则221sincos的值为A．34B．23C．53D．27.已知D为ABC所在平面内一点，且3BCCD，则A．1433ADABACB．1433AD

ABACC．4133ADABACD．4133ADABAC8.已知223()27mfxmmx是幂函数，且在,0上单调递增，则满足11af的实数a的范围为A．

0,B．,2C．2,0D．,20,9.函数31sin531xxfxx的部分图象大致是A．B．C．D．10.已知函数xf定义域为R,xfxf且xf

xf2，当1,0x时，3xxf，则函数xfxxgcos在区间23,21上所有零点的和为A．1B．2C．3D．4试卷第3页，总8页11.已知()sin()(0,0,||)fxAwxAw的一段图象如图所示，

则A．3()sin(2)4fxxB．()fx的图象的一个对称中心为0,8C．()fx的单调递增区间是kk85,8，kZD．函数fx的图象向左平移85个单位后得到的是一个奇函数的图象12.已知函数fx为偶函数，且当0x时，1,0

11(1),13xxfxfxx，则当(2,2)x时，方程xxf31的根有（）个A．3B．5C．7D．9第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上．13

.已知向量(1,2)a，(1,0)b，(3,4)c．若为实数，()ab∥c，则＝_____．14.已知函数log(2)ayax（0a，且1a）在10，上是减函数，则实数a

的取值范围是．15.若552sin，1010sin，且,4，23,，则的值为．试卷第4页，总8页16.给出下列四个命题：①函数)62sin(xy的最小正周期为2；②函数)23sin(xy在)23[

，上单调递增；③若)2,0(，则2tansin；④若)1,0(x，则)sin(sin22xx．其中正确命题的序号为．三、解答题：共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据

要求作答。17.（本小题满分12分）已知xxmxf24)(．（I）1m时，求方程2)(xf的根；（II）3m时，求不等式)()1(xfxf的解集．试卷第5页，总8页18.（本小题满分12分）已知函数12cos2s

in322cos22xxxxf．（I）求yfx的最大值及取得最大值时相应的x的值；（II）将yfx图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移23个单位得到ygx，若6235πgθ，0,2

，求sin的值．19.（本小题满分12分）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且满足cos2acCbb（I）求角B;（II）若ABC外接圆的半径为3，且AC边上的中线长为172，求ABC的面积．试卷第6页，总8页20.（本小题满分12分）某同学用“五

点法”画函数2,0,0sinAxAxf在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x02322x3235sin()Ax0220（I）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相

应位置，并直接写出函数fx的解析式；（II）若函数13266221axafxafxfxg在,22上的最大值为2，求实数a的值．试卷第7页，总8页21.（本小题

满分12分）已知函数()axfxxe，1()()lnbccxbgxxexxc（其中,,0abRc）（I）讨论函数()fx的单调性；（II）函数()fx是(,1]上的单调递减函数（ⅰ）求实数a的值组成的集合M；（ⅱ）当xM恒有()0gx，求证

：0bc．试卷第8页，总8页选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为1cossinxy（为参数），以坐标原点O为极点

，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点A为曲线1C上的动点，点B在线段OA的延长线上，且满足||||8OAOB，点B的轨迹为2C．（Ⅰ）求1C,2C的极坐标方程；（Ⅱ）设点C的极坐标为(2,)2，求ABC面积的最小值．23.（本小题满分1

0分）已知函数()|2|fxxa，()|1|gxbx．（Ⅰ）当1b时，若1()()2fxgx的最小值为3，求实数a的值；（Ⅱ）当1b时，若不等式()()1fxgx的解集包含1[,1]2，求

实数a的取值范围．