【文档说明】江苏省南京市中华中学2023-2024学年高三暑期小练（1）数学.docx，共(6)页，273.387 KB，由小赞的店铺上传

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中华中学2023-2024学年度暑期小练（1）试卷高三数学本卷考试时间：90分钟总分：100分命题人：审核人：一､选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知复数113iz=+，21iz=−，且复数z满足12zzz=，则z在复平面

内对应的点位于（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设命题p：xR，ln1−xx，则p为（▲）A．0xR，00ln1xx−B．xR，ln1xx−C．0xR，00ln1xx−D．0xR，00ln1xx−3．在

ABC中，角,,ABC的对边分别为π,,,6,3abcaA==，则ABC外接圆的面积为（▲）A．4πB．12πC．16πD．48π4．在ABC中，()()()acacbbc+−=+，则A=（▲）A．30B．60C．12

0D．1505．设直线yx=与椭圆2cossin,xy==交于A、B两点，点P在直线3ykx=+上．若2PAPB+=，则实数k的取值范围是（▲）A．(2,2)−B．[22,22]−C．(,2)(2,)−−+D．(,2

2][22,)−−+6．比较，，的大小（▲）A．B．C．D．7.设函数()()11fxaxxb=−−+为奇函数且在R上为减函数，则,ab的值正确的是（▲）A．1,1ab=B．1,1abC．1,1ab

=D．1,1ab8.已知点G为三角形ABC的重心，且GAGBGAGB+=−，当C取最大值时，cosC=（▲）A．45B．35C．25D．15二､多选题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得4分，部分选对的得

2分，有选错的得0分）9．若a，b，c为实数，下列说法正确的是（▲）A．若ab，则22acbcB．若0ab，则22aabbC．“关于x的不等式20axbxc++恒成立”的充要条件是“0a，240bac−”D．“1a”是“关于x的方程20xxa++=有

两个异号的实根”的必要不充分条件10．声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学函数为sinyAx=，其中A影响音的响度和音长，影响音的频率，响度与振幅有关，振幅越大，响度越大；音调与声波的振动频率有关，频率低的声音低沉．平时我们听到的音

乐都是由许多音构成的复合音，假设我们听到的声音函数是()()111sinsin2sin3sin323fxxxxnxnn=++++．则下列说法正确的有（▲）A．()fx是偶函数；B．()fx的最小正周期可能为π；C．若

声音甲的函数近似为()1sinsin33fxxx=+，则声音甲的响度一定比纯音()1sin22hxx=的响度大；D．若声音乙的函数近似为()1sinsin22gxxx=+，则声音乙一定比纯音()1sin33mxx=低沉．11.已知0,0,1abab+=，则下列结论正确的是（▲）A．22abab

+的最大值为14B．+ab的最大值为1C．22abab++的最小值为743+D．1422abab+++的最小值为312.已知两曲线exy=与lnyxa=+，则下列结论不正确的是（▲）A．若两曲线只有一个交点，则这个交点的横坐标()1,2xB．若3

a=，则两曲线只有一条公切线C．若2a=，则两曲线有两条公切线，且两条公切线的斜率之积为eD．若1,,aPQ=分别是两曲线上的点，则,PQ两点距离的最小值为1二､填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填写在题中的横线上.）13．已知命题p：对xR，23220xxa−+，若

p为真命题，则实数a的最小值是___▲___．14.已知sinπ2α43−=，则sin2=____▲____．15．已知，是非零向量，，，向量在向量方向上的投影为，则|→a－→b|＝.16.若存在实数,ab使得eeln3abab+

++，则ab+的值为____▲____．四､解答题（本大题共4小题，共44分.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17．(10分)已知集合18Axx=−，21=|=log,[,32]8Byyx

x.（1）求集合AB；（2）若121Cxmxm=+−，()CAB，求实数m的取值范围.18．(10分)在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且3sincosaBbAb−=．（1）求A；（2）若2bc+=，当a取最小值时，求ABC的面积．19．

(12分)已知函数()22sincos23cos3222xxxfx=+−.（1）若不等式()3fxm−对任意,63x−恒成立，求整数m的最大值；（2）若函数()2gxfx=−，将函

数()gx的图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再向右平移12个单位，得到函数()yhx=的图象.若关于x的方程()()1sincos02hxkxx−+=在5,1212x−上有解，求实数k的取值范围.20．(12分)设函数()exfxax=−，

其中aR.（1）讨论函数()fx在[1,)+上的极值；（2）若函数f(x)有两零点()1212,xxxx，且满足1211xx++，求正实数的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号w

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