【文档说明】西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期月考考试数学（文）试题【精准解析】.doc，共(11)页，529.500 KB，由小赞的店铺上传

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数学（文科）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上

无效.3.考试结束后，监考人员将答题卡收回.一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分)1.下列结论中正确的个数为（）①若yln2=，则12y¢=；②若21yx=，则32|27xy==−；③若2xy=，则2ln2xy=；④若2logyx=，则1ln2yx=A.0B.1C.2D.3【

答案】D【解析】【分析】运用求导公式求出导函数，再一一判断即可.【详解】对于①，0y=，所以①不正确；对于②，()2312yxx−==−，所以32|27xy==−，所以②正确；对于③，2ln2xy=，所以③正确；对于④，1ln2yx=，所以

④正确；综上，正确的有②③④.故选：D【点睛】本题主要考查基本初等函数的求导法则，属于基础题.2.若复数z与(z＋2)2－8i都是纯虚数，则z等于（）A.2B.－2C.－2iD.2i【答案】C【解析】【分析】由题可设()0zbib=，再根据(z＋2)2－8i

是纯虚数，可求得b，即可得z.【详解】由题可设()0zbib=，则()()()2222828448biizbbii=+−=−+−+−，又(z＋2)2－8i是纯虚数，所以有240480bb−=−，解得：2b=−，所以2zi=−.故选：C【点睛】本题主要考查了复数的概念，复数

的运算，属于基础题.3.已知变量x与y负相关，且有观测数据算得样本平均数4,4.5xy==，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A.ˆ0.42.3yx=+B.ˆy22.4x=−C.ˆy0.33.3

x=−−D.ˆ212.5yx=−+【答案】D【解析】【分析】根据题意，由变量x与y负相关，则回归方程斜率为负，再由样本中心点代入检验，即可求解.【详解】由已知，变量x与y负相关，则斜率为负，排除A,B；由样本中心点一定在回归方程上，则将样本中心点4,4.5xy==代入回

归方程，C选项不符合，D选项符合，故选：D【点睛】本题考查回归方程概念辨析，属于基础题.4.下面给出了关于复数的几个类比推理：①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；②由a向量的性质22aa=类比得到复数Z的性质22||ZZ=③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．其中类比

错误的个数为（）A.0B.1C.3D.2【答案】B【解析】【分析】复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则，由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义，但是向量的模长和复数的模长不是通过列举法得到．【详解】解：复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则，故①正确；由向量a的

性质22aa=类比得到复数z的性质22||zz=，这两个长度的求法不是通过类比得到的．故②不正确，由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．故③正确．故错误的为②；故选：B【点睛】本题考查类比推理，是一个观察几个结论是不是通过类比得到，本题解题的关键在于对于

所给的结论的理解．5.复数()()()2211,zabiabR=+−+对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】判断复数z的实部和虚部的符号，由此可判断出复数z在复平面内的点所

在的象限.【详解】211a+，()2110b−+−，所以，复数z在复平面内的点在第四象限.故选：D.【点睛】本题考查复数在复平面内对应的点所在象限的判断，属于基础题.6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值等

于()A.－3B.－10C.0D.－2【答案】A【解析】【详解】第一次循环，21112SK=−==，；第二次循环，21203SK=−==，；第三次循环，20334SK=−=−=，，当4K=时，4K

不成立，循环结束，此时3s=−，故选A.7.(1+i)20-(1-i)20的值是()A.-1024B.1024C.0D.512【答案】C【解析】(1+i)20-(1-i)20=[(1+i)2]10-[(1-i)2]10=(2i)10-(-2i)10=(2i)10-(2i)10=0.故答案为C

．点睛：这个题目考查的是复数的乘方运算，i的平方等于-1，根据这个可以得到规律44142431,,1,,kkkkiiiiiikz+++===−=−，这是周期为4的一个周期性地规律，对于次数较高的复数运算，可以根据这个

规律计算．8.已知()3226fxxxm=−+（m为常数）在区间22−,上有最大值3，那么此函数在22−,上的最小值是（）A.37−B.29−C.5−D.以上都不对【答案】A【解析】f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)．当－2<x<0

时，f′(x)>0，∴f(x)在(－2,0)上为增函数；当0<x<2时，f′(x)<0，∴f(x)在(0,2)上为减函数，f(0)为极大值且f(0)＝m，∴f(x)max＝m＝3，此时f(2)＝－5，f(－2)＝－37.∴f(x)在[－2,2]上的最小值为－

37.9.数列5,9,17,33,,x中的x等于（）A.47B.65C.63D.128【答案】B【解析】【分析】根据数列5,9,17,33,,x中的前几项寻求规律，写出x的值.【详解】因为数列5,9,17,33,,x中：2345521,921,172

1,3321=+=+=+=+所以62165x=+=故选：B【点睛】本题主要考查数列的定义，还考查了推理的能力，属于基础题.10.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′(x)的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分

析】由题意可得(2)0f−=，且函数()fx在2x=−处的符号左负右正，故函数()yxfx=在2x=−处的符号左正右负，结合所给的选项，得出结论．【详解】解：由函数()fx在2x=−处取得极小值，可得(2)0

f−=，且函数()fx在2x=−处的符号左负右正，故函数()yxfx=在2x=−处的符号左正右负，结合所给的选项，故选：C．【点睛】本题考查利用导数研究函数的极值的应用，解题时要认真审题，注意导数性质和函数极值的性质的合理运用．二、填

空题(共4小题，每小题4分，共16分)11.对于函数()4fxax=+，若()12f=，则a＝_____【答案】2【解析】【分析】求出函数的导数，即可求出参数的值；【详解】解：因为()4fxax=+，所以()fxa=因为()12f=所以2a=故答案为：2【点睛】本

题考查基本初等函数的导数的运算，属于基础题.12.实数a，b∈R，i是虚数单位，若a＋2i与2－bi互为共轭复数，则a＋b＝______.【答案】4【解析】【分析】利用共轭复数的概念结合已知求得a，b

的值，则答案可求．【详解】解：2ai+与2bi−互为共轭复数，22ab==，则4ab+=．故答案为：4．【点睛】本题考查复数相等的条件，考查了共轭复数的概念，属于基础题．13.命题“三角形中最多有只有一个内角是直角”的结论的否定是______

【答案】至少有两个角为直角【解析】【分析】由命题的否定的书写规则写出命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定即可.【详解】解：命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是“至少有两个内角是直角”.故答案为：至

少有两个内角是直角.【点睛】本题主要考查命题的否定形式，属于基础题.14.若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i＞0，则实数x＝______.【答案】-2【解析】【分析】依题意，只有实数可以比大小，故虚部为

0，实部大于0，解之即可．【详解】解：依题意，只有实数可以比大小，故有2232010xxx++=−，解得：2x=−．故答案为：2−．【点睛】本题考查复数的基本概念，属于基础题．三、解答题（共44分）15.设函数()322338fxxaxbx=+++在

1x=及2x=时取得极值．（1）求,ab的值；（2）求曲线()fx在0x=处的切线方程．【答案】（1），（2）【解析】试题分析：（1）由已知得()2663fxxaxb=++，函数()322338fxxaxbx=+++在x=1及x=2时取得极值

，可得6630{241230abab++=++=，由此能求出a，b的值；（2）确定切线的斜率，切点坐标，即可求曲线()fx在x=0处的切线方程试题解析：（1）∵∴又∵在及时取得极值∴∴解得，．（2）由（1）得32()29128fxxxx=−++，，∴，．∴切线的斜率．

切点为（0，8）由直线方程的点斜式得切线方程为：，即．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；导数的运算；利用导数研究函数的极值16.为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制

的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表（2）此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？附：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++【答案】（1

）见解析（2）没有95%的把握认为“歌迷”与性别有关【解析】【分析】（1）根据统计表计算得列联表中数据；（2）根据列联表计算2K，比较可得．【详解】（1）由统计表可知，在抽取的100人中，“歌迷”有25人，从而完成2×2列

联表如下：（2）将2×2列联表中的数据代入公式计算，得：22100(30104515)3.03075255545K−=，因为3.030＜3.841，所以我们没有95%的把握认为“歌迷”与性别有关．【点睛】本题考查列联表

，考查独立性检验．解题关键是计算2K．本题还考查了学生的数据处理能力，运算求解能力．17.用分析法证明：67225++＞．【答案】证明见解析【解析】【分析】用分析法证明即可得出结论成立.【详解】要证67225++成立，只需证()()2267225++成立；即证1324213240++成

立；即证4240成立；即证4240成立，因为4240成立，所以原不等式成立.【点睛】本题主要考查不等式的证明，分析法是一种常用的方法，逐步推出结论的充分条件，直到得到显然成立的结论即可，属于基础题型.18.已知复数

()1159i22i4z=−−+.（1）求复数z的模；（2）若复数z是方程220xmxn++=的一个根，求实数m，n的值.【答案】（1）5；（2）4，10【解析】分析：（1）先利用复数的除法法则和减法法则化简z，再利用模公

式进行求解；（2）将12iz=−+代入方程，再利用复数相等进行求解.详解：（1）()1159224zii=−−+12i=−+，∴5z=（2）∵复数z是方程220xmxn++=的一个根∴()628i0mnm−−++

−=由复数相等的定义，得：60280mnm−−+=−=解得：4,10mn==∴实数m,n的值分别是4,10.点睛：本题考查复数的四则运算、复数的模及复数相等的概念等知识，意在考查学生的基本运算能力.