【文档说明】江西省吉安市省重点中学2020-2021学年高二上学期10月联合考试文科数学.pdf，共(2)页，1.121 MB，由小赞的店铺上传

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吉安市省重点中学2022届高二年级联考文科数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）。1.已知全集UR,设集合,集合Bxx2,则是()A.B.C.{x|1x2}D.x|1x22.如图所示,网格纸上每个小格都是边长为1的正方形,粗线画出的是一个几何体的三

视图,则该几何体的体积为()A.B.C.D.3.设0.0122log3,3,ln2abc,则()A.B.C.D.4.如图,正方形OABC的边长为,它是水平放置的一个平面图形用斜二测画法得到

的直观图,则原图形的周长是()A.B.C.D.5.执行如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内应填入的条件是()A.5kB.4kC.6kD.7k6.已知过点(2,2)P的直线与圆2215xy相切,且与直线10axy平行,则a(

)A.2B.1C.12D.127.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率为()A.23B.12C.13D.348.已知圆22:341Cxy和两点,0Am，,00

Bmm，若圆C上存在点P，使得90APB，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知函数3在区间,0［］上是增函数，则的最大值是()A.π6B.π3C.π2D.5π610.已知90ABC,PA平面ABC,若1PAABBC,则四

面体PABC的外接球(顶点都在球面上)的体积为()A.B.3C.2D.11.已知函数，若满足，则的取值范围是（）A．11,2B．1(1,)2C．(-1,1)D．[-1,1]12.如图，已知平面，l，A、B是直线l上的两点，C、D是平面

内的两点，且DAl，CBl，3AD，6AB，6CB．P是平面上的一动点，且直线PD，PC与平面所成角相等，则二面角PBCD的余弦值的最小值是（）A．55B．32C．12D．1二、填空题

（本题共4小题，每小题5分，共20分）。13.已知向量,若存在向量,使得，,则_______．是否k=k+1开始S=0,k=1S=2S+k输出S结束14.已知直线l的倾斜角为45°,直线1l经过点3,2,,1ABa,且直线1l与l垂直,直线2:210lxby与

直线1l平行,则ab__________.15.设()fx是定义在R上的偶函数，对任意Rx，都有(4)()fxfx，且当2,0x时，1()()63xfx.在区间2,6内关于x的方程()log(2)0(1)afxxa恰有3个不同的实数根，则实数a的取

值范围是_________.16.如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为菱形，且，，是等边三角形，6,PBQ点是侧面PBC内的一个动点，且满足DQAC，则Q点所形成的轨迹长度是_______.三、解答题

（本题共6小题，第17题10分，其余各题每题12分，共70分）。17.在ABC中,2222acbac.(1)求B的大小;(2)求2coscosAC的取值范围.18.在平面直角坐标系xOy中,曲线与y轴交于A点,与x轴交于,BC两点.(1

)求△ABC的面积;(2)求△ABC外接圆的方程19.已知na是公差不为零的等差数列,11a,且139,,aaa成等比数列.（1）求数列na的通项公式;（2）求数列的前n项和nS.20.如图,正三棱柱111ABCABC中,,13AA,D

为1CB的中点,P为AB边上的动点.(1)当P点为AB的中点时,证明DP∥平面11ACCA;(2)若3APPB,求三棱锥BCDP的体积.21.如图,在矩形ABCD中,33,3ABBC,沿对角线BD把BCD折起,使点C移到点C,且C在平面ABD内的射影O恰好落在

AB上.(1)求证:ADBC;(2)求证:平面DBC平面ADC;(3)求二面角的余弦值22.已知直线:20lkxyk，圆C过坐标原点O.（1）若圆C以1,2C为圆心，且圆C与x轴、y轴的

异于原点0的交点分别为A、B，求的面积；（2）若圆心C在直线l上，直线260xy与圆C交于D、E两点，且ODOE，求实数k的取值范围.ODCBADBCPA