【文档说明】湖北省武汉市重点中学5G联合体2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版无答案.docx，共(5)页，418.070 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-0b3d95b45c0e30fb8769c9bb9aae2322.html

以下为本文档部分文字说明：

湖北省武汉市重点中学5G联合体2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷命题学校：武汉市育才高中命题教师：赵胜军审题教师：孙成静考试时间：2024年11月8日试卷满分：150分祝考试顺利注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证

号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写

在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线πtan4y=的倾斜角为（）A.0B

.π4C.π2D.π2.已知空间向量()()1,3,5,2,,abxy=−=，且a∥b，则xy+=（）A.10B.6C.4D.4−3.已知直线21:10laxy++=与直线2:370lxay−+=，则“3a=”是“12ll⊥”的（）A.充分不必要条件B.必要

不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知向量()0,0,2a=，()1,1,1b=−，向量ab+在向量a上的投影向量为（）．A.()0,0,3B.()0,0,6C.()3,3,9−D.()3,3,

9−−5.如图，在直三棱柱11ABCABC−中，2AC=，3BC=，14CC=，90ACB=，则1BC与1AC所成的角的余弦值为（）A.3210B.8210C.30525D.85256.已知椭圆22:416Cxy

+=的左、右焦点分别为12,,FFP是C上的任意一点，则错误的是（）A.C的离心率为32B.128PFPF+=C.1PF的最大值为423+D.使12FPF为直角的点P有2个7.已知互不相同的20个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的

18个样本数据的方差为21s，平均数为1x；去掉的两个数据的方差为22s，平均数为2x；原样本数据的方差为2s，平均数为x，若12xx=，则下列选项错误．．的是（）A.1xx=B.剩下的18个样本数据与原样

本数据的中位数不变C22221109sss=+D.剩下18个数据的22%分位数大于原样本数据的22%分位数8.已知P为棱长为1的正方体1111ABCDABCD−的内切球表面一动点，且APxAB=+1yADzAA+，则

xyz++的取值范围是（）A33,32−B.3333,22−+C.[3,23]D.33,232+二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6

分，有选错的得0分，部分选对的得部分分．9.已知事件A，B满足()0.5PA=，()0.2PB=，则（）..A.若BA，则()0.5PAB=B.若A与B互斥，则()0.7PAB+=C.若P(AB)=0.1，则A与B相互独立D.若A与B相互独立，则()0.9PAB=10.（多选）如图，在边

长为1的正方体1111ABCDABCD−中，点E为线段1DD的中点，点F为线段1BB的中点，则（）A.点1A到直线1BE的距离为53B.直线1FC到直线AE的距离为305C.点1A到平面1ABE的距离为13D.直线1FC到平面1ABE的距离为1311.数学美

的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线22:22Cxyxy+=+就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下列说法正确的有（）A.曲线C围

成的图形有6条对称轴B.曲线C围成的图形的周长是42πC.若(),Tab是曲线C上任意一点，4318ab+−的最小值是1152−D.曲线C上的任意两点间的距离不超过6三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.同时抛掷两

颗质地均匀的骰子，则两颗骰子出现的点数之和为4的概率为______；13.过点()3,1P−且与圆C：222660xyxy+−−+=相切的直线方程为________14.已知四棱锥PABCD−的底面是平行四边形A

BCD，过棱PC的中点M和点A作一平面，分别交棱PB和PD于点E和F.①设,,PBaPCbPDc===，则PA=uur______.（用向量,,abc表示）②记四棱锥PABCD−的体积为V，四棱锥PAEMF−的体积为1V，则

1VV的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.某高校的入学面试中有3道难度相当的题目，李明答对每道题目的概率都是0.6．若每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽

题到第3次为止．用Y表示答对题目，用N表示没有答对题目，假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，那么（1）在树状图中填写样本点，并写出样本空间；（2）求李明第二次答题通过面试的概率；（3）求李明最终通过面试的概率．16.为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银

山”的环境治理要求，某市政府积极鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），使居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样

，获得了某年200位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照)))0,1,1,2,,8,9分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图，其中0.4ab=.（1）求直方图中a，b值；（2）由频率分布直方图估计该市居民用水

的平均数（每组数据用该组区间中点值作为代表）；（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由.17.已知ABCV中，(1,1),(3,1),(4,0)ABC−−

−；（1）求边AB的中线所在直线的方程；的（2）求经过A，B，C三点的圆1O的标准方程；（3）已知圆222:4420Oxyxy+−−−=与（2）中圆1O相交于,AB，求直线AB的方程，并求|𝐴𝐵|.18.在RtABC△中，90C=，3BC=，6AC=，,DE分

别是,ACAB上的点，满足DEBC∥且DE经过ABCV的重心，将ADEV沿DE折起到1ADE△的位置，使1ACCD⊥，M是1AD的中点，如图所示.（1）求证：1AC⊥平面BCDE；（2）求CM与平面1ABE所成角的大小；（

3）在线段1AC上是否存在点N，使平面CBM与平面BMN成角余弦值为34？若存在，求出CN长度；若不存在，请说明理由.19.有一个半径为4的圆形纸片，设纸片上一定点F到纸片圆心E的距离为23，将纸片折叠，使圆周上一点M与点F重合，以点F，

E所在的直线为x轴，线段EF中点为原点O，建立平面直角坐标系．（1）记折痕与ME交点P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程．（2）若直线():0lykxmm=+与曲线C交于A，B两点．（ⅰ）当k为何值时，22OAOB+为常数d，

并求出d的值．（ⅱ）以A，B为切点，作曲线C的两条切线，设其交点为Q，当2OQd=时，证明：QAQB⊥的的