【文档说明】陕西省榆林市第十二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题含答案.docx，共(8)页，644.910 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前榆林市第十二中学2019—2020第二学期高二数学（文）期中测试卷姓名：______班级：______考号：______题号一二三总分得分分类Ⅰ一、选择题（共12小题，每小题5.0分，共60分）1．已知全集0

,1,2,3,4,5,6,7,8,9U=，集合0,1,3,5,8A=，集合2,4,5,6,8B=，则()()UUAB=痧（）A．5,8B．7,9C．0,1,3D．2,4,62．若复数z满足i1iz=−，其中i为虚数单位，则z=（）A．1i−B．1i+C．1i−−

D．1i−+3．函数()()22log23fxxx=+−的定义域是（）A．3,1−B．()3,1−C．(),31,−−+D．()(),31,−+4．定义在R上函数()fx满足()()()()2,fxyfxfy

xyxy+=++R，()12f=，则()3f−等于（）A．2B．3C．6D．95．命题“xR，都有()2ln10x+”的否定为（）A．xR，都有()2ln10x+B．0xR，使得()20ln10x+C．xR，都有()2ln10x+D．0xR，

使得()20ln10x+6．设1,2M=，2Na=，则“1a=”是“NM”R（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7．设函数()23,1,1xbxfxwx−=或546ff=

，则b等于（）A．1B．78C．34D．128．下列函数中，既是偶函数又在区间(),0−上单调递增的是（）A．()21fxx=B．()21fxx=+C．()2fxx=D．()2xfx−=9．若()()2,0,12,0,3xfxxfxx−=+则()2

014f=（）A．712B．53C．2D．8310．已知函数()fx是(),−+上的偶函数，若对于0x，都有()()2fxfx+=，且当)0,2x时，()()2log1fxx=+，则()()20082009ff−+的值为（）A．2−B．1−C．1D．211．已知幂函数()fx的

图象经过点22,2，则()4f的值等于（）A．16B．116C．2D．1212．已知1.22a=，0.812b−=，52log2c=，则a，b，c的大小关系为（）A．cbaB．cabC．bacD．bca分类Ⅱ

二、填空题（共4小题每小题5.0分，共20分）13．已知215fxxx=+，则()fx=______．14．函数()()21log232fxxx=−−的单调递增区间是______．15．函数()1log32yxa=−的定义

域是2,3+，则a=______．16．已知x，y，z为正实数，且1111xyz++=，则49xyz++的最小值为______．三、解答题（共6小题17题10分，其余每小题12.0分，共70分）17．已知函数(

)yfx=的图象关于原点对称，且当0x时，()223fxxx=−+．（1）试求0x时，()fx的解析式；（2）求()()()201fff−++．18．求下列函数的导数．（1）()()22332yxx=+−；（2）lnxyx=；（

3）sincos22xxyx=−；19．设函数()2lnfxxaxbx=++，曲线()yfx=过()1,0P，且在P点处的切线斜率为2．（1）求a，b的值；（2）证明：()22fxx−．20．已知函数()()2220fxaxa

xba=−++，若()fx在区间2,3上的最大值5，最小值2．（1）求a，b的值；（2）若1b，()()gxfxmx=−在2,4上单调，求m的取值范围．21．已知函数()325fxxaxbx=+++，记()fx的导数为()fx

．（1）若曲线()fx在点()()1,1f处的切线斜率为3，且23x=时，()yfx=有极值，求函数()fx的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数()fx在4,1−上的最大值和最小值．22．已知函数()2123fxxx=++−．（1）求不等式6f的解集；（2）若

关于x的不等式()fxa恒成立，求实数a的取值范围．答案解析1．【解析】B【解析】因为U2,4,6,7,9A=ð，U0,1,3,7,9B=ð，所以()()UU7,9AB=痧．2．【答案】A【解析】∵i1iz=−，∴()2i1iii1iz=−

=−=+，∴1iz=−．3．【答案】D【解析】需满足2230xx+−，解得1x或3x−，所以()fx的定义域为()(),31,−−+．4．【答案】C【解析】由已知可得()()()0000200fff+=++，则()00f=，于是()(

)()()2fxxfxfxxx+−=+−+−，即()()22fxfxx+−=．而()()()1111211fff+=++，解得()26f=，()()()2121221fff+=++，则()312f=，所以，()()

233236ff−=−+=．5．【答案】D【解析】任意的否定是存在，大于的否定是小于等于．6．【答案】A【解析】若“NM”，则有21a=或22a=，解得1a=或2a=，所以“1a=”是“NM”的充分不必要条件，故选

A．7．【答案】D【解析】由题意，得5553662fbb=−=−．若512b−，即32b时，5242b−=，解得12b=．若512b−，即32b时，5342bb−−=，解得78b=（舍去）．所以12b=．8．【答案】A【解析】由偶函数的定义，可以排

除C，D，又根据单调性，可得B不对．9．【答案】A【解析】选A．依题意，()()()21720144504222312fff−=−=−=+=，选A．10．【答案】C【解析】()()()()12222008200901loglog1ffff−+=+=+=，故选C．11．【答案】D【解析】将点22,

2代入得：222a=，所以12a=−，故()142f=．12．【答案】A【解析】0,80.81.21222ba−===，20.85552log2log2log512cb==

==，故cba．13．【答案】()2510xxx+【解析】令1tx=，则1xt=．所以()215fttt=+．故()()2510xfxxx+=．14．【答案】(),1−−【解析】设223txx=−−，则1log2yt=．由0t解得1x−或3x，故函数的定义域为()(),13,−

−+．又()222314txxx=−−=−−在(),1−上为减函数，在()1,+上为增函数．而函数1log2yt=为关于t的减函数，所以，函数()fx的单调增区间为(),1−−．15．【答案】2【解析】由30xa−，得3ax，又因函数y的定义域为2,3+，所

以233a=，2a=．16．【答案】36【解析】法一：由柯西不等式，得49xyz++()()()22222211123xyzxyz=++++211123xyzxyz++

36=．当且仅当23xyz==时等号成立，此时6x=，3y=，2z=．所以当6x=，3y=，2z=时，49xyz++取得最小值36．法二：∵1111xyz++=，∴()1114949xyzxyzxyz++=++++，即49xyz++49944994141422236yzxz

xyyxzxzyxxyyzzxyxzyz=+++++++++=．（当且仅当2xy=3z=时取“=”），即6x=，3y=，2z=时，()min4936xyz++=．17．【答案】解（1）因为函数()fx的图象关于原点对待，所以()fx的奇函数，则()00f=．设0x，

则0x−，因为0x时，()223fxxx=−+．所以()()()222323fxfxxxxx=−−=−++=−−−．于是有()232xxxf=−+，0x，20223xx=−−−，0x（2）先画

出函数在y轴右侧的图象，再根据对称性画出y轴左侧的图象，如图，由图象可知函数()fx的单调区间是(,1−−，)1,+，)1,0−，(0,1，其中()fx在前两个区间上是增加的，在后两个区间上是减少的．【解析】18．【答案】（1）2188

9yxx=−+；（2）21lnxyx−=；（3）11cos2yx=−；（4）1214e2xxyx−−=．【解析】19．【答案】（1）()12bfxaxx=++．由已知条件得10,20,ff==即10

,122.aab+=++=解得1,3.ab=−=（2）证明：因为()fx的定义域为()0,+，由（1）知()22lnfxxxx=−+．设()()()22223lngxfxxxxx=−−=−−+，则()122331gxxxxxx=−−+−+=−．当0

1x时，()0gx，当1x时，()0gx．所以()gx在()0,1内单调递增，在()1,+内单调递减．而()10g=，故当0x时，()0gx，20．【答案】（1）()()212fxaxba=−++−．当0a时，()fx在2,3上为增函数，故()()35,9625,1,

44220,22,faabaaabbf=−++==−++===当0a时，()fx在2,3上为减函数，故()()32,9622,1,44253,25,faabaaabbf=−++==−−++===（2）

∵1b，∴1a=，0b=，即()222fxxx=−+．()()222222gxxxmxxm=−+−=−++，∵()gx在2,4上单调，222m+或242m+．∴2m或6m．故m的取值范围为(),26,−+．【解析

】21．【答案】（1）()234fxxaxb=++．依题意()13f=，203f=，得2323,2430,33abab++=++=解之得2,4.ab==−所以()32245fxxxx=+−+．（2）由（1）知，()()()2344232fxx

xxx=+−=+−．令()0fx=，得12x=−，223x=．当x变化时，()fx，()fx的变化情况如下表：x4−()4,2−−2−22,3−2,13231()fx+0−0+()fx11−极大值13极小值95274∴()fx在

4,1−上的最大值为13，最小值为11−．【解析】22．【答案】（1）|12xx−（2）(),4−【解析】（1）原不等式等价于3,221236,xxx++−或()13,22212

36,xxx−+−−或()1,221236,xxx−+−−解得322x或1322x−或112x−−，∴不等式的解集为|2xx−．（2）∵()()212321234xxxx++−+−−=，若不等式(

)fxa恒成立，只需4a，故a的取值范围是(),4−．