【文档说明】浙江省诸暨中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性考试+数学（实验班）.doc，共(4)页，644.500 KB，由小赞的店铺上传

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诸暨中学2020学年高二阶段性考试数学试卷（实验班）2020.10注：考试时间120分钟，请考生将试题答案统一做在答题纸上.一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.椭

圆22123xy+=的焦点坐标是（）A.()0,1B.()1,0C.()0,5D.()5,02.已知直线m，n及平面α，β，则下列说法正确的是（）A.若m//α，m//β，则α//βB.若m//α，m//n，

则n//αC.若m⊥α，n//α，则m⊥nD.若m⊥α，α⊥β，则m//β3.如图，'''BAO是水平放置的OAB的直观图，则△OAB的面积为()A．6B.32C．12D．624.已知圆锥的高为1，母线长为5，则过此圆锥顶点

的截面面积的最大值为（）A.2B.52C.4D.55.已知长方体1111ABCDABCD−，1AB=，2AD=，11AA=，则异面直线11AB与1AC所成角的余弦值为（）A.23B.66C.63D.136.已知点)2,1,(nnnA−，)

,,1(nnB−，则||→AB的最小值为（）A.21B.22C.2D.不存在7.已知椭圆E：)0(12222=+babyax的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（）A．1364522=+yxB．1273622=+yxC

．1182722=+yxD．191822=+yx8.椭圆)0(12222=+babyax，21FF、为左、右焦点，若椭圆上存在点P满足||2||21PFPF=，则该椭圆的离心率范围是（）A.)31,0(B.)131，（C.]31,0(D.），131[

9.如图，在矩形ABCD中，6AB=，4BC=，E为DC边的中点，沿AE将ADE折起至ADE，设二面角DAEB−−为，直线AD与平面ABCE所成角为，若6090，则在翻折过程中（）A.存在某个位置，使得B.存在某个位置，使得90

+C.45D.304510.如图，三棱锥S﹣ABC中，SA＝SB＝SC，∠ABC＝90°，AB＞BC，E，F，G分别是AB，BC，CA的中点，记直线SE与SF所成的角为α，直线SG与平面SAB所成的角为β，平面SEG与平面SBC所成的锐二面角为γ，则

（）A.α＞γ＞βB.α＞β＞γC.γ＞α＞βD.γ＞β＞α二、填空题：本大题共7小题，每空3分，共30分．11.已知椭圆中心在原点，一个焦点为(23,0)F−，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的长轴长为，其标准方程是.12.已知12,FF为椭圆

22184xy+=的左、右焦点，P是椭圆上一点，若124FPFS=，则12FPF等于.13.如图，网格纸上小正方形的边长为1cm，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为，该几何体外接球的表面积为

.14.已知线段AB的长度是10，它的两个端点分别在x轴、y轴上滑动，则AB的中点P的轨迹方程是.15．在二面角l−−中，,,,AlBlACBD，且lAC⊥,lBD⊥,若1AB=,2ACBD==，二面角l−−的余弦值为34，则CD=；直线CD与平面所

成角正弦值为.16.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的离心率21e=，BA,是椭圆的左、右顶点，点P是椭圆上不同于BA,的一点，直线PBPA,的倾斜角分别为,，则=−+)cos()(cos．17.如图，正四面体ABCD的棱CD在平面内，E为棱B

C的中点，当正四面体ABCD绕CD旋转时，直线AE与平面所成最大角的正弦值为.三、解答题：本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18.（本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD−中，ABAP⊥，//ABCD，P

BBC==6BD=,222CDAB==，120PAD=.（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PCD；（Ⅱ）求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．19.（本题满分12分）已知椭圆）（201y2:22=+nnxC，若椭圆C的离心率为22.(1)求n的值；(2)若过点)0,2(−N任作一条

直线l与椭圆C交于不同的两点BA,.在x轴上是否存在点M，使得0180=+NMBNMA？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.20．（本题满分13分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面

ABCD，EF//AB，90BAF=，2AD=，21ABAFEF===，点P在棱DF上.(Ⅰ)若P为DF的中点，求证：BF//平面ACP；(Ⅱ)若二面角DAPC−−的余弦值为63，求PF的长度．21.（本题满分13分）椭圆C：12222=+bya

x（a＞b＞0）的离心率为23，且过点），（213，点P为椭圆C上的动点，且在第四象限，A为左顶点，B为上顶点，PA交y轴于点C，PB交x轴于点D.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)求△PCD的面积的最大值．