【文档说明】《【课时分层练】八下数学同步备课系列（苏科版）之第9章中心对称图形—平行四边形》 第二课时【培优题】（原卷版） .docx，共(7)页，284.454 KB，由管理员店铺上传

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9.3平行四边形第二课时【培优题】（满分100分时间：40分钟）班级姓名得分【知识点回顾】平行四边形的判定定理：（1）的四边形是平行四边形；（2）的四边形是平行四边形；（3）的四边形是平行四边形；【课时练习】一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30

分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）1．（2020·湖北武汉市·八年级开学考试）如图，在平面直角坐标系中，点()()()()1,5,4,1,,,3,4ABCmmDmm−−−+，当四边形ABCD的周长最小

时，则m的值为（）．A．2B．32C．2D．32．（2020·山东东营市·九年级一模）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E，点F是边AC中点，

①△BCE是等边三角形，②DE=BF，③△ABC≌△CFD，④四边形BEDF是平行四边形．则其中正确结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2020·湖北省武汉市外国语学校美加分校七年级期中）如图

，某校区内有甲、乙两块大小一样的长方形地块，地块长30m，宽25m，现要在长方形地块内分别修筑如图所示的两条平行四边形小路(图中阴影部分)，余下的部分绿化．现已知AB=CD=1m，EF=GH=1m，记甲、乙地块的绿化面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是（）A．S1<S2B．

S1=S2C．S1>S2D．无法确定4．（2019·襄阳阳光学校八年级月考）已知四边形ABCD中，对角线BD被AC平分，那么再加上下述中的条件（）可以得到结论:“四边形ABCD是平行四边形”．A．AB=C

DB．∠BAD=∠BCDC．∠ABC=∠ADCD．AC=BD5．（2019·甘肃兰州市·八年级期末）如图,在四边形ABCD中,AD//BC,且AD>BC,BC=6cm,AD=9cm,P、Q分别从A、C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动,多少s时

直线将四边形ABCD截出一个平行四边形()A．1B．2C．3D．2或3二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）7．（2019·山东淄博市·鲁村中学八年级月考）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加

一个条件：AFCF=①；AECF=②；BAEFCD=③；BEAFCE=④．这个条件可以是__________．8．（2019·四川成都市·九年级二模）如图，在等腰直角三角形ABC中，90ACB

=，在ABC内一点P，已知123==，将BCP以直线PC为对称轴翻折，使点B与点D重合，PD与AB交于点E，连结AD，将APD的面积记为1S，将BPE的面积记为2S，则21SS的值为___________．9．（2018·江苏南通市

·南通田家炳中学九年级期中）如图，线段AB＝4，点P在以AB为直径的圆上，在AB的同侧作等边△ABD、等边△APE和等边△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是______．10．（2019·江苏镇江市·八年级期中）如图，△ABC中，点E、F是AC边上的三等分点，且AC=m，动点

P从点E移动到点F，且PM∥BC，PN∥AB，G为MN的中点，则点G运动的路径长度为______（用含m的代数式表示）三、解答题：（本题共4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）11．（2020·辽宁葫芦岛市·九年级一模）已知：ABCV是等腰直角三角形，点E在斜边A

C所在的直线上，连接BE，以BE为腰作等腰直角三角形BEF，将线段CE绕点C顺时针旋转90，得到线段CD，连接AF，AD，ED，CF．（1）如图①，当点E在线段AC上时，求证：2AEAFAB+=；（2）如图②，当点E在线段AC延长线上时，（1）中的结论

还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出正确的结论，并说明理由；（3）当点E在线段AC延长线上时，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由．12．（2020·宁波外国语学校八年级期末）如图，在ABCV中，点M为BC边上的中点，连结AM，D是

线段AM上一点（不与点A重合）.过点D作//DEAB，过点C作//CEAM，连结AE．（1）如图1，当点D与M重合时，求证：①ABDEDC△≌△；②四边形ABDE是平行四边形．（2）如图2，延长BD交AC于点H，若BHAC⊥，且2BHAM=，求CAM的度数．13．（2020·江门市

第二中学八年级期中）已知，如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，BD⊥AC于D，且BD=16cm．点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为4cm/s；同时点P由B点出发，沿BA方向匀速运动，速度为lcm/s，过点P的动直线PQ∥AC，交BC于点Q，连结PM，设运动时间为t(s)(0＜t＜

5)，解答下列问题：（1）线段AD=___cm；（2）求证：PB=PQ；（3）当t为何值时，以P、Q、D、M为顶点的四边形为平行四边形．14．（2020·湖州市第四中学教育集团八年级期中）如图，在RtVABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，动点P从点A开始，沿边AC向点C

以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒53个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线PD⊥AC，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连结PQ．点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其

中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．（1）当t为何值时，四边形BQPD的面积为VABC面积的一半？（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由

．