【文档说明】山西省阳泉市第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题 .docx，共(7)页，605.579 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-08652e55a29de2ef9e6c6ca364f13440.html

以下为本文档部分文字说明：

阳泉一中2022——2023学年第一学期期中考试年级高二学科数学命题人：董海罡说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（60分）一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共4

0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设,xyR，向量(,1,1)ax=，(1,,1)by=，(2,4,2)c=−，且ab⊥，//bc，则xy+的值为（）A.1−B.1C.2D.32.

已知直线l过点()33,63A−−，()323,33B+−，则直线l的斜率为（）A.3B.33C.33−D.3−3.已知直线1:10lxay+−=与2:210lxy−+=平行，则1l与2l距离为（）A.15B.55C.35D.3554.已知圆C方程：2262150xyxy+−−−=，

则直线20xy−+=被圆C截得的弦长为（）A.215B.217C.219D.85.若圆与圆222:680Cxyxym+−−+=外切，则m=A.21B.19C.9D.-116.双曲线22:13613xyC−=上的点P到左焦点的距离为10，则P到右焦点的

距离为（）A.2B.22C.2或22D.127.已知命题p：方程22151xymm+=−−表示焦点在y轴上的椭圆，则使命题p成立的充分不必要条件是（）A.35mB.45mC.15mD.1m8.如图，在棱长为1的正方体1111ABCDAB

CD−中，M，N分别为11AB和1BB的中点，那么直线AM与的CN夹角的余弦值为（）A.32B.1010C.35D.25二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.经过点()4,2P−的抛物

线的标准方程为（）A.2yx=B.28xy=C.28xy=-D.28yx=−10.已知曲线22:1Cmxny+=.（）A.若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B.若m=n>0，则C是圆，其半径为nC.若mn<0

，则C是双曲线，其渐近线方程为myxn=−D.若m=0，n>0，则C是两条直线11.在长方体1111ABCDABCD−中，14,2ABBCBB===，E，F分别为棱11AB,AD中点，则下列结论中正确

的是（）A1111122=++EFAABCCDB.||3EF=C.1=EDECEDECD.1⊥BFEC12.已知F为椭圆22:1168xyC+=的左焦点，经过原点O的直线l与椭圆C交于,AB两点，ADx⊥轴，垂足为D(异于原

点)，BD与椭圆C的另一个交点为E，则（）A.ABAE⊥B.ABD△面积最大值为42的.的C.ABF△周长的最小值为12D.116AFBF+的最小值为258第II卷（90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量()()()1,0

,1,2,2,1,3,4,abcz==−=，若,,abc共面，则z等于_______14.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线22xa﹣25y=1(a＞0)的一条渐近线方程为y=52x，则该双曲线的离心率是____.15.已知圆()()221:111Cxy−++=，圆()()222

:459Cxy−+−=，点M，N分别是圆C1、圆C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PN|－|PM|的最大值是_______.16.如图，二面角l−−为135，A，B，过A，B分别作l的垂线，垂足分别为C，D，若1AC=，2BD=，2CD=，则AB的长度为______.四、解答题（

本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.分别求满足下列条件的曲线方程（1）以椭圆221259xy+=的短轴顶点为焦点，且离心率为12e=的椭圆方程；（2）过点()4,3，且渐近线方程为12yx=的双曲线的标准方程．18.已知圆M过C(1

，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心Mx+y﹣2=0上.（1）求圆M的方程；（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.19.已知直线()():212420lmxmym++−+−=与圆22:2

0Cxxy−+=交于,MN两点．（1）求出直线l恒过定点的坐标（2）求直线l的斜率的取值范围在（3）若O为坐标原点，直线,OMON的斜率分别为12,kk，试问12kk+是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．20.如图，在直三棱柱111AB

CABC-中，ACBC⊥，1ACBC==，12AA=.M为侧棱1BB的中点，连接1AM，1CM，CM.（1）证明：AC∥平面11ACM；（2）证明：CM⊥平面11ACM；（3）求二面角111BCAM−−的大小.21.如图，四棱锥SABCD−中，//,ADBCADAB⊥，且SAD是边长为2的

等边三角形.若平面SAD⊥平面ABCD，2AB=，直线SC与平面SAB所成角的正弦值为33322，求三棱锥SBCD−的体积.22.已知椭圆:22221xyab+=（0ab）的半焦距为c，原点到经过两点(),0c，()0,b

的直线的距离为12c．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）如图，是圆:()()225212xy++−=的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com