【文档说明】吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学答案.doc，共(2)页，73.500 KB，由管理员店铺上传

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长春二实验中学2020-2021学年度上学期期中考试高一数学试题答案命题人：马再兴审题人：周阳魏超2020年11月一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）123456789101112CADBCDBAABCACDDA二、填空题（本大题共4小题，每

小题4分，共16分）13.214.16()2,2−15.()+,4；2m或2−m16.1,5−三、解答题（本大题共5小题，共56分）17.（本小题满分10分）【解答】解：（1）∵，∴，解得x＞2或x≤﹣1，∴函数的定义域A＝{x|x≤﹣1或x＞2}；∵（x﹣a）（x﹣a﹣1）＞0，

且a+1＞a，∴x＞a+1，或x＜a，∴函数g（x）＝lg[（x﹣a）（x﹣a﹣1）]的定义域B＝{x|x＜a或x＞a+1}．（2）∵Ax是Bx成立的充分不必要条件，∴集合A是集合B的真子集∴，解得﹣1＜a≤1．18.（本小题满分10分）【解答】解：（Ⅰ）∵x2+2mx+m+2≥

0的解集为R，∴△＝4m2﹣4（m+2）≤0，解得：﹣1≤m≤2．∴实数m的取值范围：[﹣1，2]．（Ⅱ）∵﹣1≤m≤2．∴0＜1≤m+2≤4．∴f（m）＝m+＝m+2+﹣2≥2﹣2＝2﹣2，当且仅当m＝﹣2时取等号，∴函数f

（m）＝m+的最小值为2﹣2，19.（本小题满分12分）【解答】解：（1）a2﹣3a+3＝1，可得a＝2或a＝1（舍去），∴f（x）＝2x；（2）F（x）＝2x﹣2﹣x，∴F（﹣x）＝﹣F（x），∴F

（x）是奇函数；（3）不等式：log2（1﹣x）＞log2（x+2），即1﹣x＞x+2＞0，∴﹣2＜x＜﹣，解集为{x|﹣2＜x＜﹣}．20.（本小题满分12分）【解答】解：（1）符合条件的是f（x）＝ax+b，若模型为f（x）＝2x+a，则由f（1）＝

2+a＝4，得a＝2，即f（x）＝2x+2，此时f（2）＝6，f（3）＝10，f（4）＝18，与已知相差太大，不符合．若模型为f（x）＝x+a，则f（x）是减函数，与已知不符合．由已知得，解得a＝，b＝，∴f（x）＝x+，（x＝1，2，…，6，7）经验证x＝2，4，符合的

比较好．（2）∵2024年预计年产量为f（7）＝＝13，∴13×（1﹣40%）＝7.8，即确定2024年的年产量约为7.8万件．21.（本小题满分12分）【解答】解：（1）对于函数（a＞0，a≠1），由f（0）

＝1﹣＝0，求得a＝2，故f（x）＝1﹣＝1﹣．（2）若函数g（x）＝（2x+1）•f（x）+k＝2x+1﹣2+k＝2x﹣1+k有零点，则函数y＝2x的图象和直线y＝1﹣k有交点，∴1﹣k＞0，求得k＜1．（3）∵当x∈（0，1）时，f（

x）＞22−xm恒成立，即1﹣＞22−xm恒成立．令t＝2x，则t∈（1，2），且m121)1(13)1(23++=++=+−tttttttt．而121++tt在（1，2）上单调递减，所以6712221121=++++tt．所以m≤67．