【文档说明】黑龙江省齐齐哈尔甘南县第二中学等八校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（pdf版）.pdf，共(3)页，261.395 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年度下学期八校期中联考高二数学试题（文科）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知复数|1|2zii（i为虚数单位），则z()A.12iB.12iC.22iD.22

i2.用火柴棒按如图的方法搭三角形，按图示的规律搭下去，则第100个图形所用火柴棒数为（）A.199B.201C.203D.205()cos(32)()cos(32)fxxfxx3.余弦函数是偶函数，是余弦函数，因此是偶函数，以上推理A

.小前提不正确B.结论正确C.大前提不正确D.全部正确4.用反证法证明："00,0yxyx或则“若时，要做的假设是()A．00yx或B．00yx且C．0xyD.0yx5.设复数z满足-3-41zi，则z的最大值是()A.3B.4C.5D.

66.某市为了缓解交通压力实行机动车辆限行政策，每辆机动车每周一到周五都要限行一天，周末(周六和周日)不限行．某公司有,,,,ABCDE五辆车，保证每天至少有四辆车可以上路行驶．已知E车周四限行，B车昨天限行，从今天算起，,AC两车连续四天都能上路行驶，E车明天可以上路，由此可知下列推测一定正

确的是()A．今天是周六B．今天是周四C．A车周三限行D．C车周五限行7.对于给定的样本点所建立的模型A和模型B，它们的残差平方和分别是212,aaR，的值分别为12,bb，下列说法正确的是()A.若12aa,则12bb，A的拟合效果更好B

.若12aa,则12bb，B的拟合效果更好C.若12aa,则12bb，A的拟合效果更好D.若12aa,则12bb，B的拟合效果更好8.曲线1cos2sinxy，（为参数）的对称中心()

A.在直线2yx上B.在直线2yx上C.在直线1yx上D.在直线1yx上9.101(())xyxx若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则线段＝－的极坐标方程为A．ρ＝1cosθ＋sinθ，0

≤θ≤π2B．ρ＝1cosθ＋sinθ，0≤θ≤π4C．ρ＝cosθ＋sinθ，0≤θ≤π2D．ρ＝cosθ＋sinθ，0≤θ≤π410.已知A，B，C为球O的球面上的三个点，⊙O1为△ABC的外接圆，若⊙O1的面积为4π，AB＝BC＝AC＝OO1，则球O的表面积为()A.64πB.48πC

.36πD.32π()ln(1,)()0fxxaxxfxa11.已知函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围为A.[1，+∞）B.（-∞，1e）C.[1e，+∞）D.[0，+∞）12.

若2x－2y<3－x－3－y，则()A.ln(y－x＋1)>0B.ln(y－x＋1)<0C.ln|x－y|>0D.ln|x－y|<0二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13.若直角三角形的两直角边为ab、，斜边c

上的高为h，则222111=+hab，类比以上结论，如图，在正方体的一角上截取三棱锥PABC，PO为该棱锥的高，则有________.1(13题)14.点(,)Pxy是曲线22:143xyC上一

个动点，则23xy的取值范围为__________．15.在平面直角坐标系xOy中，圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线1C的极坐标方程为θ＝π4(ρ∈R)，设C与1C的交点为M，N，求△CMN的面积__________．16

.下列命题中，真命题的序号有__________．①xR，sincos3xx使得；②若:01xpx，则:01xpx；③lglgxy是xy的充分不必要条件.④ABC△中，边ab是sinsinAB的充要条件.

三．解答题（共70分）2217.(12)2,1+1,164xyMlABMABl本题满分分经过点作直线，交椭圆于两点。如果点恰好为线段的中点，求直线的方程。18.（本题满分12分）已知等差数列n

a满足1212aa，436aa．（1）求na的通项公式及前n项和nS；（2）设等比数列nb满足23ba，37ba，求数列nb的通项公式．19.（本题满分12分）为研究男、女生的身高差异，现随机从高三某班

选出男生、女生各10人，并测量他们的身高，测量结果如下（单位：厘米）：男：173178174185170169167164161170女：165166156170163162158153169172（1）根据

测量结果完成身高的茎叶图（单位：厘米），并分别求出男、女生身高的平均值；（2）请根据测量结果得到20名学生身高的中位数h（单位：厘米），将男、女生身高不低于h和低于h的人数填入下表中，并判断是否有90%的把握认为男、女生身高有差异？人数男生女生身高h身高h参照公式：

22nadbckabcdacbd20PKk0.100.050.0250.0100.00500010k2.7063.8415.0246.6357.87910.828（3）若男生身高

低于165厘米为偏矮，不低于165厘米且低于175厘米为正常，不低于175厘米为偏高.采用分层抽样的方法从以上男生中抽取5人作为样本.若从样本中任取2人，试求恰有1人身高属于正常的概率.20.(本题满分12分)某沙漠地

区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加，为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，20)，其中xi和yi分别

表示第i个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得2020202020221111160,1200,()80,()9000,()()800iiiiiiiiiiixyxxyyxxyy。(1)求该地区这种野生动物数量的估计

值(这种野生动物数量的估计值等于样区2这种野生动物数量的平均数乘以地块数)；(2)求样本(xi，yi)(i＝1，2，…，20)的相关系数(精确到0.01)；(3)根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大，为提高样本的代

表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由。附：相关系数：12211()(),21.414()()niiinniiiixxyyrxxyy21.(本小题满

分12分)已知函数f(x)＝ln(1＋x)，g(x)＝a＋bx－12x2＋13x3，函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图象在交点(0，0)处有公共切线．(1)求a，b的值；(2)证明：f(x)≤g(x)．选考题：共

10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为2sin4cos0，以极点O为原点，以极轴为x轴的非负半轴，建立直角坐

标系，已知M点的坐标为(0,2)，直线l的参数方程为22222xtyt（t为参数），且与曲线C交于,AB两点．（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）求||||MAMB的值．23.[选修4-5：不等式

选讲]已知函数1fxxaxa.（1）当2a时，求不等式3fx的解集；（2）若不等式2fxmm对任意实数x及a恒成立，求实数m的取值范围.3