【文档说明】河北省唐山市唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考+数学答案.docx，共(4)页，221.307 KB，由小赞的店铺上传

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第1页，共4页高二年级2021年12月考试答案和解析1-8DCDCCCCC9.AC10.ABC11.BC12.ABC13.2014.𝑎𝑛={1,𝑛=13×4𝑛−2,𝑛≥2(𝑛∈𝑁∗)15.

316.√317解：(1)由题知：11394624adad+=+=解得132ad==所以()32121nann=+−=+(2)由(1)知：()()32122nnnSnn++==+所以2nbn=所以()12122nnbbnn+−=+−=所以，数列{}nb为等差数列.18解：

(1)设数列{}na的公差为d，且0d，126,,aaa成等比数列，2216aaa=，2(1)1(15)dd+=+，化为230dd−=，0d，3d=13(1)32.nann=+−=−(2)等

比数列{}nb的首项为1，公比214aqa==，112141448514kkkbbb−−+++=+++==−，化为4256k=，解得4.k=19解：(1)由题意24a=，2a=，32ca=，3c=，2221bac=−=，椭圆C的方程为2214

xy+=；(2)设11(,)Axy，22(,)Bxy，第2页，共4页把2ykx=+代入2214xy+=，得22(41)16120kxkx+++=，22(16)412(41)kk=−+264(3)0k=−，即23k，1221614k

xxk+=−+，1221214xxk=+，AOB为直角，12120OAOBxxyy=+=，1212(2)(2)0xxkxkx+++=，即21212(1)2()40kxxkxx++++=，222212(1)32401414kkkk+−+=++，24160k−+=，24k=，122

16321417kxxk+=−=+，12212121417xxk==+，221212||1()4ABkxxxx=++−232484655()171717=−=，故||AB的长度465.1720解：(1)设{}na的公差为d，则1545352

ad+=−，1767212ad+=−，115a=−，4d=，154(1)419.nann=−+−=−由𝑎𝑛=4𝑛−19≥0得，𝑛≥1941n=，2，3，4时0na，𝑛≥5时，0na，nS的最小值为4143436.2Sad=+=−(2)由(1

)知，当𝑛≤4时，||;nnnbaa==−𝑛≥5时，||nnnbaa==，21(1)2172nnnSnadnn−=+=−，第3页，共4页当𝑛≤4时，2172.nnTSnn=−=−当𝑛≥5时，24221772nnTSSnn=−=−+，∴𝑇𝑛={17𝑛−2𝑛2,𝑛≤42𝑛

2−17𝑛+72,𝑛≥521解：()I由题意得，22(1)1xyx−+=+表明动点M到定点(1,0)和到直线1x=−的距离相等，根据抛物线定义可知，动点M的轨迹E的方程为24yx=；()II由题得，(3,0)F−，又点A关于x轴的

对称点在直线BF上，则AFxBFx=，设(,)llAxy，22(,)Bxy，联立2,{4,ykxbyx=+=消去y，得222(24)0(0)kxkbxbk+−+=，12242kbxxk−+=，2122bxxk=，由AFxBF

x=，得121233yyxx=−++，即1221(3)(3)0yxyx+++=，1221()(3)()(3)0kxbxkxbx+++++=，即12122(3)()230kxxkbxxb++++=，将122

42kbxxk−+=，2122bxxk=代人，得4340kb+=，即3.bk=−此时满足16(1)0kb=−，直线l的方程为(3)ykk=−，过定点(3,0).第4页，共4页22解：(1)由*1()3nnnaanNa+=+，得13131nnnnaaaa++==+，111113().22nn

aa++=+数列112na+是以3为公比，以111322a+=为首项的等比数列，从而111323,.2231nnnnaa−+==−(2)由(1)知2:31nna=−，1(31).22nnnnnnnba−=−=0122111111123(1)22222

nnnTnn−−=++++−+，1211111112(1)22222nnnTnn−=+++−+，两式相减得0121111111222222222nnnnnTn−+=++++−=−，11224.(1)4.2

2nnnnnT−−+=−−−若n为偶数，则1242n−−，min12122(4)4322n−−−=−=，3.若n为奇数，则1242n−−−，min11122(4)4222n

−−−−=−=，2−，即2−，23.−