【文档说明】宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题 .docx，共(5)页，213.474 KB，由管理员店铺上传

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银川二中2021-2022学年第二学期高二年级期中考试文科数学试题注意事项：1.本试卷共22小题，满分150分.考试时间为120分钟.答案写在答题卡上的指定位置.考试结束后，交回答题卡.一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题

给出的四个选项中，只有一项是符合题1.点M的直角坐标是(1,3)−，则点M的极坐标为（）A.(2,)3B.2(2,)3C.423（，）D.5(2,)32.若不等式xam−的解集为1,5−

，求实数,am的值（）A.2,7am=−=B.2,3am=−=C.2,3am==−D.2,3am==3若(3,)3A，546B（，），则AB=（）A.3B.4C.5D.134.下列点在曲线sin2,()cossinxy

==+为参数上的是A.1(,2)2−B.31(,)42−C(2,3)D.(1,3)5.不等式321xx++的解集为（）A.1（，）+B.（2，+）C.1−（，）D.2−（，）6.在以O为极点的极坐标系中，圆8cos=和直线cos=a相交于,AB两点.若OAB是等边三角形

，则a的值等于（）A.5B.112C.6D.132..7.已知直线的极坐标方程为π2sin42+=，则极点到该直线的距离是（）A.22B.1C.2D.28.曲线221xy+=在坐标伸缩变换43xxyy==：下的

方程是（）A.22431xy+=B.221691xy+=C22143xy+=D.221169xy+=9.设()()fxxaa=−R，当13x−时，()3fx，则a的取值范围（）A.()0,2B.0,2C.()2,0−D.2,0−10.直线415325xtyt=−

=−+（t为参数）被曲线π22cos4=+所截的弦长（）A45B.85C.345D.234511.已知函数1()fxxaxa=−++，若存在0x，使得0()2fx成立，则a的取值范围（）A.1−B.1C.11−，D.11−，12.已知0ab，且(

)()332abab++=，则下列不等式一定成立的是（）A.222ab+B.222ab+C.2ab+D.2ab+二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.若点M的极坐标是11(2,)6，则点M的直角

坐标为______14.曲线25()12xttyt=−+=−为参数与坐标轴的交点是_______..15.不等式136xx−++的解集_______.16.在直角坐标系xOy中，曲线C方程为221416xy+

=，直线l的参数方程为1cos2sinxtyt=+=+（t为参数），若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2)，则l的斜率是_____.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.设函数()3fxxax=−+，其中0a

．（Ⅰ）当1a=时，求不等式()32fxx+的解集；（Ⅱ）若不等式()0fx的解集为{|1}xx−≤，求a的值．18.在直角坐标系xoy中，曲线1C的方程为22(2)4xy−+=，以O为极点，x轴非负

半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为6sin=．（1）求曲线1C的极坐标方程；（2）已知射线1:6l=与曲线1C交于,OA两点，射线22:3l=与曲线2C交于,OB两点．求AOB

面积．19.（1）设,,,abcR且0,1abcabc++==．证明：0abbcca++；（2）已知,,abc为正数，且满足1abc=．证明：222111abcabc++++20.在直角坐标系xoy中

，曲线C的参数方程为3cos(sinxy==为参数），直线l的参数方程为4171717117xatyt=−=+t（为参数）.（1）若1a=−，求C与l的交点坐标；（2）若4a−时，曲线C上的点到l距离的最大值

为17，求a.21.已知函数()4fxxaxa=+−+．（1）若1a=，求不等式()1fx≤的解集；（2）对于任意正实数,mn，且31mn+=，若()2mnfxmn+恒成立，求实数a的取值范围．的22.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程

为1cos1sinxtyta=−+=+（t为参数，0≤α＜π），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2＝2123sin+，直线l与曲线C的交点为A，B．（1）求曲线C的直角坐标方程及α＝2时|AB

|的值；（2）设点P（﹣1，1），求||||||||||PAPBPAPB−的最大值．