【文档说明】内蒙古赤峰市第二中学2020-2021学年高一下学期4月第一次月考数学（文）答案.pdf，共(4)页，236.296 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-053921d757ee6bc3576dccb150c33a04.html

以下为本文档部分文字说明：

赤峰二中高一年级第二学期第一次月考答案解析文科数学2021-04-16一、选择题1~5DBDCB6~10DCDDA11~12DA二、填空题13．−2314.1442515.2√716.26三、解答题17.【答案】（1）1（2）2【解析】（1）∵|𝑎⃗|=1,|

𝑏⃗⃗|=2∴(2𝑎⃗+𝑏⃗⃗)∙(4𝑎⃗−3𝑏⃗⃗)=8𝑎⃗2−2𝑎⃗∙𝑏⃗⃗−3𝑏⃗⃗2=−4−2𝑎⃗∙𝑏⃗⃗….………（2分）又(2𝑎⃗+𝑏⃗⃗)∙(4𝑎⃗−3𝑏⃗⃗)=−6∴a⃗⃗∙b⃗⃗=−4+62=1….………….……

…….………….………….………….……….………（5分）（2）|2𝑎⃗−𝑏⃗⃗|=√(2𝑎⃗−𝑏⃗⃗)2…….………….………….……….…………….………….………（6分）=√4|𝑎⃗|2+|𝑏⃗⃗|2−4𝑎

⃗∙𝑏⃗⃗……….…….………….………….……….…..（8分）=√4×1+4−4×1=2…….………….………….……….…………….……….……….……….……（10分）18.【答案】()2*45,231,=−

=−nnanSnnnnN【解析】令等差数列na的公差d,则由12232,10+=+=aaaa,知：11222310+=+=adad,……….……….……（2分）解之得114=−=ad………….………….………….………….………….………..……（4分）根据

等差数列的通项公式及前项和公式，有：1(1)14(1)45=+−=−+−=−naandnn,……….………….……….……（8分）()2*1231,;2+==−nnaaSnnnnnN…….………….……………（1

2分）19.【答案】（1）𝐴=𝜋3（2）|AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗|=√433【解析】（1）∵p⃗⃗∥q⃗⃗,∴𝑎√3𝑏=𝑐𝑜𝑠𝐴𝑠𝑖𝑛𝐵,即𝑎𝑠𝑖𝑛𝐵=√3𝑏𝑐𝑜𝑠𝐴,……

.…………….…….……………（1分）由正弦定理𝑎𝑠𝑖𝑛𝐴=𝑏𝑠𝑖𝑛𝐵,得𝑠𝑖𝑛𝐴𝑠𝑖𝑛𝐵=√3𝑠𝑖𝑛𝐵𝑐𝑜𝑠𝐴，……….……………….…………….………………（2分）又sinB≠0,∴�

�𝑖𝑛𝐴=√3𝑐𝑜𝑠𝐴…….………….………………….…………….（3分）即tanA=√3,𝐴=𝜋3….………….………………….…………….………………（4分）（2）向量法∵AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗=AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗+13(AC⃗

⃗⃗⃗⃗⃗−AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗)=23AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗+13AC⃗⃗⃗⃗⃗⃗…….…….…………….…………（6分）∴|AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗|=√AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗2=√(23AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗+13AC⃗⃗⃗

⃗⃗⃗)2=√49AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗2+19AC⃗⃗⃗⃗⃗⃗2+49AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗·AC⃗⃗⃗⃗⃗⃗（8分）∵|AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗|=c=3，|AC⃗⃗⃗⃗⃗⃗|=b=1，cos<AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗,AC⃗⃗⃗⃗⃗⃗>=cos𝜋3=12,…（10分）∴|AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗|=√49|AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗|

2+19|AC⃗⃗⃗⃗⃗⃗|2+49|AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗|·|AC⃗⃗⃗⃗⃗⃗|cos<AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗,AC⃗⃗⃗⃗⃗⃗>=√49×9+19×1+49×3×1×12=√433….…………………（12分）20.【答案】（1）3=C（2）(2√6，3√6]【解析】

（1）由正弦定理𝑎𝑠𝑖𝑛𝐴=𝑏𝑠𝑖𝑛𝐵=2R，2222()222−=−acbabRRR,即222+−=abcab,….………（2分）再由余弦定理,得222

cos2+−=abcCab=𝑎𝑏2𝑎𝑏12=,….……….…………（3分）故3=C.…….…………….……….…………….……….…………….….…….…..…（4分）（2）令三角形∆ABC周长为𝑙则𝑙=𝑎+𝑏+𝑐由正弦定理𝑎𝑠𝑖𝑛𝐴=𝑏𝑠𝑖𝑛𝐵

=𝑐𝑠𝑖𝑛𝐶=2𝑅=2√2得C=2√2(𝑠𝑖𝑛𝐴+𝑠𝑖𝑛𝐵+𝑠𝑖𝑛𝐶)…….…………….……….…………….….…….…..…（6分）∵3=C，∴𝑠𝑖𝑛𝐶=√32，∵𝐵=𝜋−(𝐶+𝐴)，∴𝑠�

�𝑛𝐵=𝑠𝑖𝑛(𝐶+𝐴)=sin(𝐴+𝜋3)…….…………….……….…………….….…….…..…（7分）∴𝑙=2√2(𝑠𝑖𝑛𝐴+sin(𝐴+𝜋3)+√32)=2√2(32𝑠𝑖𝑛𝐴+√32𝑐𝑜𝑠𝐴)+√

6=2√6𝑠𝑖𝑛(𝐴+𝜋6)+√6….…….…….………….…….…….…….……….…..….…（9分）在∆ABC中，3=C∴𝐴+𝐵=2𝜋3，0<𝐴<2𝜋3，∴𝜋6<𝐴+𝜋6<5𝜋6，𝑠𝑖𝑛(𝐴+𝜋6)∈(12，1]…….…

….…….…….…….……….…..….…（11分）∴𝑙=2√6𝑠𝑖𝑛(𝐴+𝜋6)+√6∈(2√6，3√6]…….…………….…….…（12分）21.【答案】(1)见解析（2）an={12,n=1−12n(n−1),n≥2【解析】(1)证明:,

当n≥2时,由an+2SnSn−1=0,得Sn−Sn−1=−2SnSn−1,等式两边同除SnSn−1,所以1Sn−1Sn−1=2,….……….……….…..…….…….…….……….…...…….…….…

….……….…..（3分）因为1S1=1a1=2,….…….….……….……….…..…….…….……….…..…….…….…….……….…..（4分）所以{1Sn}是首项为2,公差为2的等差数列.….……….…….…….…….……..……….…..（5分）(2)由(1),得1Sn=2n,所

以Sn=12n.….…….…….…….…….…….….…….…….……….…..（7分）所以,n≥2时,an=Sn−Sn−1=12n−12(n−1)=−12n(n−1),…….…….……..…….（10分）经验证a1=12不适合上式,所以an={12,n=1−12n(

n−1),n≥2.…….…….……….….……..……….……..…….……..….…….（12分）22.【答案】(1)𝑎𝑛=2𝑛+1（2）𝑇𝑛=34−2𝑛+32(𝑛+1)(𝑛+2)【解析】(1)设等差数列{𝑎𝑛}

的公差为𝑑,由题意,得𝑎𝑛>0,且{𝑎1+𝑎1+4𝑑=27(𝑎1+2𝑑)27𝑎1+21𝑑=63,….….….….………….……..……….……..……….……..…（3分）所以{𝑎1=3𝑑=2,故𝑎𝑛=2𝑛+1….…….…….…….……..…….…….……..….…

….………….……..…….……..…（5分).(2)因为𝑏𝑛+1−𝑏𝑛=𝑎𝑛+1,且𝑎𝑛=2𝑛+1,所以𝑏𝑛+1−𝑏𝑛=2𝑛+3.….…….…….…….……..…….……..…….….…….……..………..

…（6分）因为当𝑛≥2时,𝑏𝑛=(𝑏𝑛−𝑏𝑛−1)+(𝑏𝑛−1−𝑏𝑛−2)+⋯+(𝑏2−𝑏1)+𝑏1=(2𝑛+1)+(2𝑛−1)+⋯+5+3=𝑛(𝑛+2),当𝑛=1时,𝑏1=3满足上式,所以𝑏𝑛=𝑛

(𝑛+2).….…….…….……….…….….…….……..….…….……..……..…….……..…（8分）所以1𝑏𝑛=1𝑛(𝑛+2)=12(1𝑛−1𝑛+2),….….…….….…….…….…

…..…….……..……….……..…（10分）所以𝑇𝑛=1𝑏1+1𝑏2+⋯+1𝑏𝑛−1+1𝑏𝑛=12[(1−13)+(12−14)+(13−15)+⋯+(1𝑛−1−1𝑛+1)+(1𝑛−1𝑛+2)]=12(1+12

−1𝑛+1−1𝑛+2)=34−2𝑛+32(𝑛+1)(𝑛+2)….…….…….……….……….…….…….……..….…….……..……..…….……..…（12分）