【文档说明】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次调研考试 数学.docx，共(6)页，420.925 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-04fc491a6a650b3c08e2ce8b6ad49c3f.html

以下为本文档部分文字说明：

哈师大附中2021级高三第二次调研考试数学试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（前8个小题为单选题，每题只有一个选项，每题5分，满分40分；后4小题为多选题，每题不只有一个选项，每题5分，满分20分）1.已知集合25,Ay

yxx==−R，()3log22,Bxxx=+R，则AB=（）．A.27xx−B.5xxC.57xxD.25xx−2.已知:02px，那么p的一个充分不必要条件是（）．A01xB.11x−C.02xD.03x

3.()sin1230−=（）．A.12B.12−C.32D.32−4.已知2727a=，2737b=，27log2c=，则（）．A.abcB.bacC.cbaD.cab5.若正数,xy满足63xy+=，

则31yxy+最小值为（）．A4B.98C.23D.26.已知函数()fx的定义域为R，其导函数为()fx，且()()50xfx−，则下列关系一定正确的是（）．A.()()()3524fff+B.()()()4625fff+C.()()050ff=D.()()()3725fff+

=7.将函数()()πsin206gxx=−图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()fx，函数()fx在区间()0,π上有且只有两个零点，则的取值范围为（）．.的.A.611,56B.611,56C.713,66D.71

3,668.我国古代数学家赵爽在《周髀算经》一书中利用“赵爽弦图”巧妙的证明了勾股定理，该图形是以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成．类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等

边三角形，若3AFEF=，3AF=，则AFABAC=+，则+=（）．A.1519B.619C.919D.41919多选题（共4个小题，每题不只有一个选项，每题5分，满分20分）9.如图所示是()yfx=的导数()yfx=的图象，下列结论中

正确的有（）．A.()fx的单调递增区间是()()1,24,−+B.=1x−是()fx极小值点C.()fx在区间()2,4上单调递减，在区间()1,2-上单调递增D.2x=是()fx极小值点10.若0a，0b，4ab+=，则下列结论正确的是（）．A.2ab+B.228ab+

C.()()221332ab+++D.2243ab+的的11.函数()()πsin0,0,2fxAxA=+的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）．A.函数()21yfx=+的周期是π2B.点5π,03是函数()yfx=的图象的对称中心C.函数()yfx

=在5ππ,6−−上单调递减D.()1fx对于5π2π,3x−−恒成立12.已知定义在R上的奇函数()fx满足()()2=fxfx−，当0,1x时，()fxx=，定义符号函数1,0sgn0,01,0x

xxx==−，则下列结论正确的是（）．A.()sgnfx是奇函数B.()()2023sgn2023ff=C.()()sgn211kfk+=ZD.()sgnfx关于直线3x=对称二、填空题（共4个小题，每题5分，满分2

0分）13.已知幂函数()()2277mfxmmx=−+为非奇非偶函数，则实数m=__________．14.函数()()12log4fxax=−在区间()2,3上是单调递增，则实数a的取值范围是___________．15.已知向量a，b，2=a，3b=，a

与b的夹角为2π3，则axb+的值最小时，实数x的值为__________．16.在ABC中，3AB=，π3C=，当3BCAC+取最大值时，AC=__________．三、解答题（共6题，第17题10分，第18至第22题每题12分，共70

分）17.已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，角的终边过点()5,12A−−．（1）求3πsin22+的值；（2）若()0,2π，π0,2，()4sin5−=−，求cos的值．18.已知

正四棱柱1111ABCDABCD−中，1AB=，12AA=，E为线段11AB的中点，F为线段AB的中点．（1）求直线1BB与平面1AEC所成角的正弦值；（2）证明：直线//FC平面1AEC并且求出直线FC到平面1AEC的距离．19.已知数列

na为等差数列，且2410aa+=，416S=．（1）求na的通项公式；（2）数列nb满足()1113nnnnnbnaa+++=N，数列nb的前n项和为nS，求证：112nS．20.在ABC中

，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若()()()sinsinsinsinabABcBC+−=+．（1）求角A的大小；（2）若D为BC上一点，12BADBAC=，3AD=，求4bc+的最小值．21.已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=的渐近线为52yx=

，点55,2P在C上，直线:lykxt=+与双曲线C相交于两点M，N，线段MN的垂直平分线分别与x，y轴相交于A，B两点．（1）若直线l过点()0,1，且点M，N都在双曲线的左支上，求k的取值范围；（2）若A

OB（O为坐标原点）的面积为812，且0k，求k的取值范围．22.已知函数()1eln−=−xfxax．（1）当1a=−时，求曲线()yfx=在()()1,1f处的切线方程；（2）当0a，若不等式()lnfxaaa+恒成立，求a的取值范围．获得更多资源请

扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com