【文档说明】山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题 .docx，共(7)页，725.118 KB，由小赞的店铺上传

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阳泉一中2022——2023学年第一学期期中考试高三年级数学一、单选题（共8小题，每题5分）1.已知全集{1U=，2，3，4，5}，{2A=，4，5}，{3B=，5}，则()UAB=ð（）A.{3}B.{2，4}C.

{1，2，3，4}D.{1，2，4，5}2.复数2i13i−−在复平面内对应的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设2:1px，:21qx−，则p是q的（）A.充分不必要条件B.

必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.函数42xyx+=的定义域是（）A.)4,−+B.)()4,00,−+C.()4,−+D.()0,+5.如图，在ABC中，π3BAC=，2ADDB=，P为

CD上一点，且满足12APmACAB=+，若2AC=，3AB=，则||AP值为（）A.13B.132C.133D.1346.设()fx是定义域为R的偶函数，且在(),0−上单调递增，设0.20.3a=，1b=，3log0.2c=，则

（）A.()()()fcfafbB.()()()fafcfbC.()()()fafbfcD.()()()fcfbfa7.函数()2eexxfxx−−=的图像大致为()的A.B.CD.8.设函数()(21)xfxexaxa=−−+，其中1a，若存在唯一的整数0x，使得0()0fx

，则a的取值范围是（）A.3,12e−B.33,2e4−C.33,2e4D.3,12e二、多选题（共4小题，每题5分．少选得2分，选错不得分）9.已知函数()2sincosfxxx=，则下列结论正确的是

（）A.函数()fx的最小正周期为B.函数()fx在区间,04−上单调递减C.函数()fx的图像不是中心对称图形D.函数()fx图像的对称轴方程仅有2kx=，kZ10.已知0x，0y，且21xy+=，则1xxy+可能取的值有（）A.9B.10C.11D.1211.202

2年北京冬奥会开幕式精彩纷呈，其中雪花造型惊艳全球．有一个同学为了画出漂亮的雪花，将一个边长为1的正六边形进行线性分形．如图，图（n）中每个正六边形的边长是图()1n−中每个正六边形的边长的12．记图（n）中所有正六边形

的边长之和为na，则下列说法正确的是（）.A.图（4）中共有294个正六边形B.410294a=C.na是一个递增的等比数列D.记nS为数列na前n项和，则对任意的*Nn且2n，都有1nnaS

−12.已知函数()()22()1ln1fxxxmx=+−−，则下列结论正确的是（）A.当0m=时，曲线()yfx=在点(1,(1))f处的切线方程为2yx=B.当1m£时，()fx在定义域内为增函数C.当1m

时，()fx既存在极大值又存在极小值D.当1m时，()fx恰有3个零点123,,xxx，且1231xxx=第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题(共4小题，每题5分）13.已知函数()ln1fxxx=+，其导函数为()fx，则(1)f=____________.14.若R

x，()()2214130kxkx−+−+恒成立，则实数k的取值范围是______．15.在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，点O是线段MN上异于端点的一点，且满足340OAOBOC=++(0)，则λ＝________.16.如图

，四边形ABCD是边长为5的正方形，半圆面APD⊥平面ABCD，点P为半圆弧AD上一动点（点P与点A，D不重合），当直线PB与平面ABCD所成角最大时，平面PAB截四棱锥PABCD−外接球的截面面积为________．的四、解答题17.已知函数()22cos23sincosfxxxxa=+

+（0，aR）的最大值为1，且()fx的相邻两条对称轴之间的距离为2．（1）求函数()fx解析式；（2）若将函数()fx图像上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的12，得到函数()gx的图像，求()gx在区

间0,4上的值域．18.已知数列na满足：*123(1)(41)23,6nnnnaaananN+−++++=（1）求1a，2a的值；（2）求数列na的通项公式；（3）设11nnnbaa+=，数

列nb的前n项和nT，求证：1T2n19.在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，且222bacac=+−.（1）求角B的大小；（2）求sinsinAC+的取值范围.20.已知{}na为等差数列，前n项和为*()nSnN，{}nb是首项为2的等比数列，且

公比大于0，2334111412,2,11bbbaaSb+==−=.（Ⅰ）求{}na和{}nb通项公式；（Ⅱ）求数列2{}nnab的前n项和*()nN.21.如图，四棱锥PABCD−的底面ABCD为平行四边形，PAB△是边长为2的等边三角形，平面

的的PAB⊥平面ABCD，PBPC=，45ABC=，点E是线段PA上靠近点A的三等分点.（1）求证:ABPC⊥；（2）求直线DE与平面PBC所成角的正弦值.22.已知函数()2xxxefx=+−，()2gxxaxb=++，,abR.（Ⅰ）当1a=时，求函数()()()Fxfx

gx=−的单调区间；（Ⅱ）若曲线()yfx=在点()0,1处的切线l与曲线()ygx=切于点()1,c，求,,abc的值；（Ⅲ）若()()fxgx恒成立，求ab+的最大值.获得更多资源请扫码加入享学资

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