【文档说明】2021-2022高中数学人教版必修5作业：3.1 不等关系与不等式 （系列四）含解析.docx，共(5)页，33.487 KB，由小赞的店铺上传

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课时作业16不等关系与比较大小A学习达标一、选择题1．实数x大于10，用不等式表示为()A．x<10B．x≤10C．x>10D．x≥10答案：C2．实数x的绝对值不大于2，用不等式表示为()A．|x|>2B．|x|≥2C．|x|<2D．|x|≤2答案：D3．“限速40km/h”的路标，提示

司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式的形式为()A．v<40B．v>40C．v≠40D．v≤40答案：D4．若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系是()A．

f(x)>g(x)B．f(x)＝g(x)C．f(x)<g(x)D．随x值变化而变化解析：∵f(x)－g(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1>0，∴f(x)>g(x)．答案：A5．若a≠2且b≠－1，则M＝a2＋b2－4a＋2b的值与－5的大小关系是()A．M>－5B．M<－5C．M＝－

5D．不能确定解析：M－(－5)＝a2＋b2－4a＋2b＋5＝(a－2)2＋(b＋1)2>0，∴M>－5.答案：A6．北京奥运会期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车．若全

部安排乘A队的车，每辆车坐5人，车不够，每辆车坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满．则A队有出租车()A．11辆B．10辆C．9辆D．8辆解析：设A队有出租车x辆，则B队有出租车(x＋3)辆，由题意，得5x<5

6，6x>56，4x＋3<56，5x＋3>56.解得x<1115，x>913，x<11，x>815.∴913<x<11.而x为正整数，故x＝10.答案：B二、填空题7．某同学拿50元钱买纪念邮票，票面8角的每套5张，票面2元的每套4张，如果每种至少买两套，则买票面8

角的与买票面2元的不等关系为________．解析：设买票面8角的x套，买票面2元的y套，由题意列不等式组，注意x、y∈N，x≥2，x∈N，y≥2，y∈N，0.8×5x＋2×4y≤50答案：x≥2，x∈N

，y≥2，y∈N，0.8×5x＋2×4y≤508．若实数a>b，则a2－ab________ba－b2.(填“>”或“<”)解析：要比较两数的大小，常用作差比较法，其操作步骤是：作差——变形——判断差的符号．对于该题，因为(a2－ab)－(ba－b2)＝(a－b)2，又a>b，所以(a－b

)2>0，即a2－ab>ba－b2.答案：>9．某人上午7时乘摩托艇以v海里/时(4≤v≤20)的速度从A港匀速出发，向距A港50海里的B港驶去，到达B港后马上乘汽车以w千米/时(30≤w≤100)的速度从B港匀速出发，向距B港300千米的C市驶去，应在同一天下午4时至9时到达C市，则

汽车所需时间x小时与摩托艇所需时间y小时应满足怎样的不等关系为________．答案：x＋y≥9，x＋y≤14，3≤x≤10，52≤y≤252.三、解答题10．在正方向向右的数轴上，实数6a29＋a4对

应的点为A，实数1对应的点为B，那么点A与点B的位置关系是怎样的？解：∵6a29＋a4－1＝－a2－329＋a4≤0，∴6a29＋a4≤1(当a＝±3时取“＝”号)．∴当a≠±3时，点A在点B左侧；当

a＝±3时，点A与点B重合．11．学生若干人，住若干宿舍，如果每间住4人，那么还余19人，如果每间住6人，那么一间不满也不空，求宿舍间数和学生人数．解：设宿舍x间，则学生(4x＋19)人，依题意，4x＋19<6x，4x＋19>6x－1.解得：192<x<25

2.∵x∈N^，∴x＝10,11或12.学生人数为：59,63,67.答：宿舍间数和学生人数分别为10间59人，11间63人或12间67人．B创新达标12．甲、乙两人同时同地沿同一路线走向同一地点，甲有一半时

间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m≠n，问：甲、乙两人谁先到达指定地点？解：设从出发地到指定地点的路程为s，甲、乙两人走完全程所需时间分别是t1，t2.则t12m＋t12n＝s，s2m＋s2n＝t2，可得t

1＝2sm＋n，t2＝sm＋n2mn.∴t1－t2＝2sm＋n－sm＋n2mn＝s[4mn－m＋n2]2m＋nmn＝－sm－n22mnm＋n.∵s，m，n都是正数，且m≠n，∴t1－t2<0，即t1<t2，从而甲先到达指定地点．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xi

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