【文档说明】《数学北师大版必修4教学教案》1.5.1 从单位圆看正弦函数的性质 （3）含答案【高考】.doc，共(5)页，87.500 KB，由小赞的店铺上传

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-1-1.5.1从单位圆看正弦函数的性质一、教学内容分析《单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质》是普通高中课程标准实验教科书必修四第一章第四节第三节课，其主要内容是利用单位圆研究正弦函数、余弦函数的基本性质。通过本课的学习不

仅能进一步培养学生的数形结合能力、推理论证能力，分析问题和解决问题的能力，而且能使学生把这些认识迁移到后续的知识学习中去，为以后用正弦、余弦曲线研究三角函数的其它性质打下基础．所以本课既是前期知识的发展，又是后续有关知识研究的前驱，起着承前启后的

作用．对于函数性质的研究，通过观察单位圆，从图象的的特征获得函数的性质是一个基本方法，这也是数形结合思想方法的应用。由于三角函数是刻画周期变化现象的重要数学模型，而对于周期函数，我们只要认识清楚它在一个周期区间上的性质，那么就完全清楚它在整个定义域内的性质，所以整个过程中我们只研究一个周期内的

性质。二、学生学习情况分析学生在知识上已经掌握了周期函数；在能力上已经具备了一定的形象思维与抽象思维能力；在思想方法上已经具有一定的数形结合、类比、特殊到一般等数学思想．三、设计理念设计的教学过程，遵循“探索—研究—运用”亦即“观察

—思维—迁移”的三个层次要素，侧重学生的“思”“探”“究”的自主学习，由旧知识类比得新知识，自主探究图象与性质之间的关系，让学生动脑思，动手探，教师的“诱”要在点上，在精不用多。整个教学过程始终贯穿“体验为主线，思维为主攻”，学生的学习目的要达到“探索找核心，研究获本质”。四、教学

目标知识与技能1.会用单位圆中分析正弦函数、余弦函数的基本性质。2.掌握由图像分析问题的能力，初步理解数形结合思想。过程与方法-2-利用单位圆，运用数形结合方法研究正弦函数y=sinx的基本性质，通过类比研究余弦函数y=cosx的基本性质．情感、态度与价值观体会数形结合思想；让学生亲身经历数

学研究的过程，享受成功的喜悦，感受数学的魅力．教学重点：会用单位圆分析正弦函数、余弦函数的基本性质。教学难点：掌握由图像分析问题的能力，初步理解数形结合思想。五、教学过程设计教学程序教学内容设计意图复习回顾1、定义正弦函数、余弦函数时利用了什么工具？2、如何定义正弦函数、余弦

函数的？让学生复习上节课知识，更好的研究本节课。-3-新知探究1.研究工具2.研究结论函数y=sinxy=cosx定义域值域最值周期性单调性让学生理解正弦函数、余弦函数的基本性质，为后面用正余弦曲线研究打基础；更重要的是让学生掌握数形结合的能力。P(u,v)-4-例题与练习1.求下

列函数的值域2.求下列函数的最大值和最小值，并写出取得最大值和最小值时的自变量x的值。3.求下列函数的单调区间能力检测求下列函数的定义域设计例题使学生加深对定义的理解，培养学生的数形结合能力．通过课堂反馈能准确、及时地了解学生对本节课的

掌握情况,做到及时反馈、评价,及时查漏补缺,达到堂堂清.课堂小结1.会用单位圆中分析正弦函数、余弦函数的基本性质。2.掌握由图像分析问题的能力，初步理解数形结合思想。3.能够根据任意角的正弦函数、余弦函数的定义中横、纵坐标的范围确定所给函数的定义域与值域。4.会

根据角的变化求所给函数的单调区间。引导学生对所学知识进行小结,有利于学生对已有的知识结构进行编码处理,加强记忆．作业课本p19练习1、（2）（3）2、（3）3、（1）（2）巩固当堂内容2sin,,6yxx=−4

3cos,,63yxx=−sin,,6yxx=−−43cos,,33yxx=−sin,,yxx=−5cos,,36yxx=−1cos2yx=

−()2sin2ylgx=+-5-