【文档说明】广东省珠海市、河源市两校2021-2022学年高一上学期12月联考数学答案.pdf，共(5)页，1.083 MB，由小赞的店铺上传

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珠海市实验中学与河源高级中学2021～2022学年第一学期第一次联考参考答案1【答案.D2.���【解析】解：命题为特称命题，则命题的否定为∀x∈R,|x|+x<0．3.A【答案】解：由条件可知：a=l

og30.8<0，b=30.8>1，0<c=0.32.1<1，所以a<c<b4.D【详解】由条件p：13x-<<，规定集合13Pxx.由条件q：xa，规定集合Qxxa.要使p是q的充分不必要条件，只需PQ，所以1a.5.D【解析】依题可得1

0ab所以251022abab，当且仅当25ab时即2,5ab时取等，故选D．6.C解：∵f(x)是定义在[−1,1]上的偶函数，且[0,1]上为减函数，则f(x)在[−1,0]上为增函数，

由f(x−1)>f(3−2x)，−1≤x−1≤1−1≤3−2x≤1|x−1|<|3−2x|，解得1≤x<43，解得1≤x<43，7.B解：由1a<1b<0，得b<a<0.①因为a+b<0，ab>0，所以1a+b<0,1ab>0，所以1���+���<1������成立，即①正确．②因

为���<���<0，所以−���>−���>0，则−b>|a|，即|a|+b<0，所以②错误．③因为���<���<0，且1���<1���<0，所以a−1a>b−1b，故③正确．④因为���<���<0

，所以���2>���2，所以���������2>���������2，所以④错误．故不正确的是②④．8.���解：由条件得ae4λ=2a，∴λ=ln24，即，设投资���1年后，产生的社会经济效益是投资额的

8倍，则有，解得，���1=12．所以再过12−4=8年，该项投资产生的社会经济效益是投资额的8倍．9BCD．解：���.若角���=2���������，，则角���为第二象限角，正确；B.将表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是−30°，故错误；C.

若角α为第一象限角，则，则，则角α2是第一或第三象限角，故错误；D.扇形面积为，故错误．10.ABD由2α=4，解得α=2，所以f(x)=x2，所以f(−1)=1，即函数图象经过点，故A正确；当x∈[−1,2]时，x2∈0,4，函数f(x)的值域是[0

,4]，B正确，易知fx=f−x，函数f(x)=x2为偶函数，故C错误；函数f(x)的单调减区间为，故D正确；11.【答案】BD【解析】A选项，()()fxfx，错误；B选项，0x时，1()111xfxxx，值域为(1,0]，所以()fx的值域为(1,1)，正确；C选项，

215115(),,0,||122fxxxxx均为方程的根，错误；D选项，0x时，1()111xfxxx，单调递减，故函数单调递减，正确，故选BD12.AC解：函数f(x)=2x−1,x>

0−x2−2x,x⩽0,因为fx=−x2−2x=−(x+1)2+1,x≤0，作出函数f(x)的图象，如图：从图象可知：函数g(x)=f(x)−m有3个零点，即函数y=f(x)与函数y=m有三个交点，则实数m的取值范围是(0,1)，所

以A正确；函数f(x)在(−∞,−1)上是增函数，在(−1,0)上是减函数，所以B不正确；方程f(x)=1有两个实根，所以C正确；令−x2−2x=x+2，即x2+3x+2=0，解得x=−1或x=−2，都满足题意，即函数f(x)的图

象与直线y=x+2不止一个公共点，所以D不正确，13.【答案】（1,4）14.【答案】������解：=(32)−12+lg10−3−lne−12+3=3−1−3+12+3=56，故答案为������．1

5.【答案】−������解：当a≥−1时，由f(a)=−1可得，ln(a+2)=−1，解得a=1−2ee<−1，故舍去；当a<−1时，由f(a)=−1可得，−2a−4=−1，解得a=−32<−1，所以a=−32．故答案为−������．16.【答案】(−4，−3]解，根据题意，函数f(x)

的图象如右图：当x⩽0时，f(x)=x2+2x−3=(x+1)2−4，f(x)min=f(−1)=−4，f(0)=−3，由图象可知当−4<k≤−3时，方程有三个解．故答案为(−4，−3]．17.（本小题满分10分）解：(1)当3m时，45Bxx…………

……………............................….2分25Axx，所以，{|45}ABxx………………………......4分(2)因ABABA………………………............

............................................5分则12125xmxmxx当121mm，即2m时，B，………………….................................6分而A，满足BA，则2m

，………………...............................................7分当121mm，即2m时，B，…………….......................

................8分则12215mm，解得33m，于是得23m………………………9分综上得：3m，所以实数m的取值范围是3m.………………….....…10分18.（本小题满分12分）解：(1)幂函数22

)44()(mxmmxf在),0(上单调递减，144022mmm……………………….................................................

.................…2分解得1m…………………………………………………............................................…...4分1)(xxf………………………………………

………...............................................…5分(2),1m正数ba,满足,32mba132ba…………………......6分ba23241221294)32

)(23(94abbaabbababa…….......10分当且仅当,94abba即,61,41时ba等号成立，………………………………11分ba23的最小值为24…………………

……………………………..........................12分19.（本小题满分12分）解：（1）由14)1()(xxfxf，得141)1()1(122xxxaxax……........

.......................................1分所以1412xaax，所以2a………………………………………......…4分所以12)(2xxxf..

............…………………………….......5分(2)1)1(212)(22xmxmxxxxg………………………………6分①当2341m，即7m时，1211)2()(maxmgxg，解得6m，……………………

……….................................................................…8分此时)(xg图像的对称轴为直线4541mx，817)45()(mingxg817)45(

)(mingxg..................................................................................….................9分②当2341m，

即7m时，14)1()(maxmgxg，解得5m，不合题意应舍..................................................................…...................

.........11分综上所述，6m，)(xg的最小值为817.………………………..................…12分20.（本小题满分12分）解：1f(1)=loga(1+1)+loga(3−1)=2loga2=−2，解得；a=12…………………………………

………………………….....................................................…1分故f(x)=log12(1+x)+log12(3−x)，由1+x>03−x>0，……………………….............

.............2分解得：−1<x<3，故函数的定义域是(−1,3)；…………………………….........................3分(2)由(1)得f(x)=log12(1+x)(3−x)=log12(−x2+2x+3)，令t=−x2+2x+3，x∈

[0,32]…………………………….................................................................4分得t=−(x−1)2+4∈[3,4]，则原函数为y=log12t，t∈[3,4]

，……………..................5分由于该函数y=log12t在t∈[3,4]上单调递减，所以ymin=log124=−2，………………6分因此，函数y=f(x)在区间[0,32]上的最小值是−2；……

…………………...........................7分(3)由(1)得：f(x)=log12(1+x)(3−x)=log12(−x2+2x+3)，……………..................8分令g(x)=−x2+2x+3=−

(x−1)2+4，x∈(−1,3)，g(x)的对称轴是x=1，故g(x)在(−1,1)递增，在(1,3)递减，……………………….........................................................10分所以f(x)在(1,3)递增，在(−1

,1)递减，…………………….........................................................11分故函数f(x)单调递增区间为(1,3)．…………………................................

.........................12分21.解：(1)依题意，当0≤x<80时，f(x)=0.08×1000x−12x2−10x−1000=−12x2+70x−1000，…..........

..................….2分当x≥80时f(x)=0.08×1000x−81x−10000x+2605−1000=−(x+10000x)+1605.................….4分即f(x)=−12x2+70x−1000,0≤x<80−(x+10000x)+

1605,x≥80；…............................…........................................................5分(2)当0≤x<80时，f(x)=−12x2+70x−1000=−12(x−70)2+1450≤145

0，........................….7分当x≥80时，f(x)=−(x+10000x)+1605=−(x−100x)2+1405≤1405，.......................

.….10分∴当x=70时，f(x)max=1450，........................…........................................................11分即产量为70千件时，该羽绒

服生产商可以获得最大利润，最大利润为1450万元．........................12分22.（1）因为函数fx是定义在R上的奇函数，所以fxfx对任意xR恒成立，即(1)22(1)22xxxxkk对任意xR恒成立，整理得2(22)0xxk

，对任意xR恒成立，所以2k......................….................................................................

............................................2分（2）因为4fx对任意的0,2x恒成立，所以1224xxk，即2)21(241xxk，对任意的0,2x恒成立，令12xt,1,14t，.........

..............................................….3分令24ttgt，所以max1kgt，................................................….4分221()4(2)4

,,14gttttt上单调递增，所以，max()(1)3gtg........................................….5分所以13k，2k所以k的取值范围为2k..................

.................................….6分（3）当0k时，()22xxfx，因为2269fxafxa，所以22222(22)69xxxxaa，令22xxu，则2u，转化为方程22670uau

a，在2,上有解，令2267huuaua，...........................….7分当2a时，hu在2,为增函数，所以20h，得211a..............

........................................….9分当2a时，需0，即20)76(442aaa解得7a，....................................................…......11分综上所述，实

数a的取值范围是211a或7a..............................................................................…..........12分