【文档说明】《精准解析》甘肃省张掖市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学（文）试题（原卷版）.docx，共(6)页，289.257 KB，由小赞的店铺上传

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张掖市2022——2023学年高三年级第一次诊断考试数学试卷（文科）一､选择题：本大题包括12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.设全集1,2,3,4,5U=，若集合M满足1,2UM=

ð．则（）A.2MB.3MC.4MD.5M2.若复数i(32i)z=+（i是虚数单位），则z的虚部是（）A.3iB.3C.3i−D.3−3.设函数211log(2),1,()2,1,xxxfxx−+−=,2(2)(log12)ff−+=A.3B.

6C.9D.124.设a=log32,b=log52,c=log23,则A.a＞c＞bB.b＞c＞aC.c＞b＞aD.c＞a＞b5.在ABC中，D为线段BC上一点，且2BDCD=，则AD=（）A.3144ADABAC=+B.1344ADABAC=+C

.2133ADABAC=+D.1233ADABAC=+6.下列说法中正确的是（）A.“5x”是“3x”的必要不充分条件B.命题“对Rx，恒有210x+>”的否定是“Rx，使得210x+”C

.在同一直角坐标系中，函数2xy=与lgyx=的图象关于直线yx=对称D.若幂函数()fxmx=过点12,22，则32m+=7.把函数()sin24fxx=−的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，再

把所得的图象向左平移(0)aa个单位长度，得到函数cosyx=的图象，则a可以是（）A.8B.4C.2D.348.设m，n为不重合的两条直线，，为不重合的两个平面，下列命题错误．．的是（）A.若m⊥且n⊥，则mn∥B

.若m∥且m⊥，则⊥C.若m∥且n∥，则mn∥D.若∥且m⊥，则m⊥9.函数()lnxfxex=在点()()1,1f处的切线方程为（）A.()21yex=−B.1yex=−C.()1yex=−D.yxe=−10.意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的问题:已

知-对兔子每个月可以生一对兔子，而一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子.假如没有发生死亡现象，那么兔子对数依次为:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，...，这就是著名的斐波那契数列，它的递推公式是*12(3

,)nnnaaannN−−=+，其中，121,1.aa==若从该数列的前120项中随机地抽取一个数，则这个数是偶数的概率为（）A.13B.23C.12D.3411.已知抛物线28yx＝的焦点到双曲线E：22xa－221(0,0)ya

bb=,的渐近线的距离不大于3，则双曲线E的离心率的取值范围是()A.(1,2]B.(1,2]C.[2,＋∞)D.[2,＋∞)12.已知实数a，b，c，满足lneabc==，则a，b，c的大小关系为（）A.abcB.cbaCbcaD.acb二､填空题：本大题

共4小题，每小题5分，共20分.13.命题“2,3210xRxx−+”的否定是__________.14.若x，y满足0{10xyxyx−+，，，则2zxy=+的最大值为15.在直三棱柱111ABCABC

−中，2,2ABBCABC===.若该直三棱柱的外接球表面积为16，则.此三棱柱的高为__________.16.抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过C上一点P作C的准线l的垂线，垂足为A，若直线AF的斜率为﹣2，则PAF

的面积为__．三､解答题：共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.17.数列na中，若12a=，且122nnaa+=

+.（1）求证：数列2na+是等比数列；（2）求数列na通项公式及前n项和nS.18.2022年北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行．某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随机抽取男生、女生各200人，对冰壶运

动有兴趣的人数占总数的2740，女生中有80人对冰壶运动没有兴趣．（1）按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中，抽取9人作为冰壶运动的宣传员，求男生、女生各选多少人?（2）完成下面22列联表，并判断是否有99%的把握认为对冰壶运动是否有兴

趣与性别有关?有兴趣没有兴趣合计男女80合计附：22()()()()()()nadbcKnabcdabcdacbd−==+++++++()20PKk0.1000.05000250.0100.0010k2.70638415.0246.63510.82819.如图，在四棱锥PABCD−中，已知平面P

AD⊥平面ABCD，//ABCD，ADCD⊥，24CDAB==，AE是等边PAD△的中线．的..（1）证明：//AE平面PBC．（2）若42PA=，求点E到平面PBC的距离．20.已知椭圆C：()222210xyabab+=的离心率32e=，且圆22

2xy+=过椭圆C的上、下顶点．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l的斜率为12，且直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点P关于原点的对称点为E，点()2,1A−是椭圆C上一点，若直线AE与AQ的斜率分别为

AEk，AQk，证明：0AEAQkk+=．21.已知函数()xfxxe=，ln()xgxx=.（1）求函数()fx的极值；（2）当>0x时，求证：>()()fxgx.22.在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为12322

txyt=+=−（t为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程4cos=.（1）求直线l普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）直线l与曲线C交于AB、两点，点(12)P，，求PAPB+的值.23.已知函数()214fxxx=++−

（1）解不等式()6fx；（2）若不等式2()48fxxaa+−−有解，求实数a的取值范围.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com