【文档说明】河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题.pdf，共(3)页，368.933 KB，由小赞的店铺上传

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答案第1页，共2页2024届高二年级下学期第一次段考数学试卷命题人一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）1．已知等差数列na的前n项和为nS，若721S，25a，则公差为（）A．-3B．-1C．1D．32．英国著名

数学家布鲁克-泰勒以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世.在数学中，泰勒级数用无限连加式来表示一个函数，泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数，并建立了如下指数函数公式：23e126!nxxxxxn，其中R,Nxn

，（n！=1×2×3×4×···×···n），则e的近似值为（精确到0.01）（）A．1.63B．1.64C．1.65D．1.663．已知等差数列{}na的前n项和为nS满足350,5SS，则数列21211{}nnaa的前8项和为（）A．34B．815C．3

4D．8154．在等比数列{}na中，0na(Nn)，公比(0,1)q，且153528225aaaaaa，又3a与5a的等比中项为2，2lognnba，数列{}nb的前n项和为nS，则当1212nS

SSn最大时，n的值等于（）A．8B．8或9C．16或17D．175．定义在R上的函数fx满足1fxfx，且06f，fx是fx的导函数，则不等式5xxefxe（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A．0,B．,0

3,C．3,D．,01,6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S13＜0，S14＞0，则当Sn取得最小值时，n的值为（）A．5B．6C．7D．87．给出定义：设fx是函数yfx的导函数，fx是

函数yfx的导函数，若方程0fx有实数解0xx，则称00,xfx为函数yfx的“拐点”．经研究发现所有的三次函数320axbxdafxcx都有“拐点”，且该“拐点”也是

函数yfx的图像的对称中心．若函数323fxxx，则1234040404120212021202120212021fffff（

）．A．8080B．8082C．8084D．80888．已知数列{}na中，12a，132nnaa，则数列{}na的前n项和nSA．3233nnB．5235nnC．3253nnD．5255nn9．设f（x）＝ax﹣|lnx|+1有三个不同的零点，则a的取值范围

是（）A．（0，e）B．（0，e2）C．（0，）D．（0，）10．已知a，b为正实数，直线yxa与曲线ln()yxb相切，则22ab的取值范围是（）A．(0,)B．(0,1)C．1(0,)2D．[1，)11．已知函数3()xfxe，1()ln22xgx，若(

)()fmgn成立，则nm的最小值为（）A．1ln2B．ln2C．2ln2D．ln2112．关于函数2lnfxxx，下列说法错误的是（）A．2x是fx的极小值点B．函数yfxx有且只有1个零点C．存在正实数k，使得fxkx恒成立D．对任意两个正实数1

x，2x，且12xx，若12fxfx，则124xx答案第2页，共2页二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若各项均为正数的数列na中，11a，前n项和为nS，对于任意的正整数n满足11nnnaSS，则数列na的通项公式na______.14．在等差数列

na中，若35715aaa，则8112aa______.15．已知函数2ln,exfxgxxaxx（e是自然对数的底数），对任意的0,m，存在1,3n，有fmgn，则a的取值范围为_

_________.16．已知函数3,0e,0xxxfxxx，若关于x的方程210fxafx有3个不同的实数根，则a的取值范围为______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10

分）已知函数32fxxxx．(1)求曲线yfx在点1,1f处的切线方程；(2)求函数fx在区间1,1上的最大值与最小值．18．（本小题满分12分）已知数列na的前n项和2142nSnn.（1）求na的通项公式；（2）求数列na的前

n项和nT.19、（本小题满分12分）已知函数2()e,()xfxxgxkx.(1)求函数()fx的值域；(2)设()()()Fxfxgx，当0x时，函数()Fx有两个零点，求实数k的取值范围.20．（本小题满分12分）

如图，AB是过抛物线y2＝2px（p＞0）焦点F的弦，M是AB的中点，l是抛物线的准线，MN⊥l，N为垂足，点N坐标为（﹣2，﹣3）．（1）求抛物线的方程；（2）求△AOB的面积（O为坐标系原点）．21、（本小题满分12分）如图，在四棱锥P

ABCD中，四边形ABCD是边长为4的正方形，平面ADP平面ABCD，2PD，27PB．（1）求证：AP平面CDP；（2）若点E在线段AC上，直线PE与直线DC所成的角为π4，求平面PDE与平面PAC夹角的余弦值．22.（本小题满分12分）已知函

数2lnxafxx，aR．(1)若fx在20,e上单调递增，求实数a的取值范围；(2)若1e1xfxxx恒成立，求实数a的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com