【文档说明】安徽省芜湖市第一中学2024-2025学年高一上学期中考试数学试题.docx，共(4)页，178.910 KB，由小赞的店铺上传

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芜湖一中2024-2025学年第一学期期中考试高一数学试卷命题人：审校人：一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知,,RyRx则”且“11yx是”“2+yx的（）A．充分

不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知集合210Axx=−，集合}021|{−=xxB，则=BACR)(（）A．}121|{xxx或B．}211|{−xxC．}121|{xxD．}1|{xx3．已知函数()yfx=的定

义域为1,4−，则1)12(−+=xxfy的定义域为（）A．]4,1[−B．]23,1(C．3[1,]2D．]9,1(4．设Rba，，且ba，则下列不等式一定成立的是（）A．ba11B．22bcacC．||||baD．33ba5．不等式01++bxax的解集为1xx

−或4x，则0)1)((−+bxax的解集为（）A．]141[，B．),1[]41,(+−C．]41,1[−−D．),41[]1,(+−−−6．已知3,0,0−=+abbaba，若不等式1

222−+mba恒成立，则m的最大值为（）A．1B．2C．3D．77．“曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼-闵可夫斯基所创词汇，用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和，其定义如下：在直角坐标平面上任意两点),(),,(2211yxByxA的曼哈顿距离||||)

,(2121yyxxBAd−+−=，若点)1,2(M，点P是直线3+=xy上的动点，则),(PMd的最小值为（）A.2B.3C.4D.58．已知)(),(xgxf是定义域为R的函数，且)(xf是奇函数，)(xg是偶函数，满足2)()(2++=+xaxxgxf，若对任意的2121

xx，都有()()12125gxgxxx−−−成立，则实数a的取值范围是（）A．)0,+B．5,4−+C．5,4−+D．5,04−二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是

符合题目要求的，全部选对得6分，有选错得0分，部分选对的得部分分)9．下列说法正确的是（）A．11−+=xxy与12−=xy表示同一个函数B．“0ac”是“一元二次方程20axbxc++=有一正一负根”的充要

条件C.若命题32,0:=xxp，则32,0:xxpD.若命题q：对于任意2R,20xxxa+−为真命题，则1a−10．下列选项正确的有（）A．当),1(+x时，函数1222−+−=xxxy的最小值为2B．()1x−，，函数31yx

x=+−的最大值为23−C．函数2254xyx+=+的最小值为2D．当0a，0b时，若2abab+=，则2+ab的最小值为322+11.已知定义域为R的奇函数()fx，满足−−=3,1

430|,1|)(xxxxxf，下列叙述正确的是（）A.函数)(xf的值域为]2,2[−B．关于x的方程21)(=xf的所有实数根之和为11C．关于x的方程0)(=xf有且只有两个不等的实根D.当)0,3[−x时，)(x

f的解析式为|1|)(+−=xxf三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)12.已知},2,1{},,3,1{,,2baBaARba+==，若BA=，则._________=+ba13.已知xxxf2)1(+=+，则)(xf的解析式为___

_______.14.已知方程2620xxa−+=的两根分别为,,,2121xxxx若对于]3,2[t，都有22211xxtt+−恒成立，则实数a的取值范围是___________.四、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤)15.（本小题满分13分）已知集合}121|{−+=axaxA，}61|{−=xxB.(1)当4=a时，求BA；(2)若“xA”是“xB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.16.（本小题满分15分）已知幂函数()()222433mmfxmmx+−=−+为定义域上的偶

函数.(1)求实数m的值；(2)求使不等式)()12(tftf−成立的实数t的取值范围.17.（本小题满分15分）已知函数1)(2++=bxaxxf.(1)若,12+=ba且0a，求不等式()3fx的

解集（结果用a表示）；(2)若3)1(=f，且ba，都是正实数，求111++ba的最小值.18.（本小题满分17分）已知函数baxxxf++=1)(2是其定义域上的奇函数，且2)1(=f.(1)求ba,的值；(2)令函数)(21)(22xmfxx

xh−+=)(Rm，当]3,1[x时，)(xh的最小值为8−，求m的值.19.（本小题满分17分）一般地，若函数()fx的定义域是[,]ab，值域为[,]kakb，则称[,]kakb为()fx的“k倍跟随区间”，若函数的定义域

为[,]ab，值域也为[,]ab，则称[,]ab为()fx的“跟随区间”.(1)写出二次函数221)(xxf=的一个“跟随区间”；(2)求证：函数()11gxx=−不存在“跟随区间”；(3)已知函数)0,(1)()(22−+=aRaxaxaaxh有“4倍跟随区

间”]4,4[nm，当mn−取得最大值时，求a的值.