【文档说明】重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末物理试题 含解析.docx，共(22)页，1.659 MB，由小赞的店铺上传

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西南大学附中2022-2023学年度下期期末考试高一物理试题（满分：100分；考试时间：75分钟）一、单项选择题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.“小明，你给我站到教室后边去，2023年都过半了你还在睡

觉！”小明睡眼惺忪地站起身来，不敢正视愤怒的老班，倒是瞥见旁边的黑板上有几行字：一颗质量为m的雨滴受空气阻力的作用在地面附近以恒定速率v竖直下落高度h，在该过程中下列说法正确的是（）（重力加速度大小为g）A.动能减小212mvB.重力势能减小mghC.机械能守恒D.阻力做功mgh【答案】B【解析

】【详解】A．根据题意，该过程雨滴以恒定的速率下落，可知此过程中动能不变，故A错误；B．雨滴以恒定速率竖直下落高度h，此过程中重力做正功，雨滴的重力势能减小，即有pmghE=−可知重力势能减小mgh，故B正确；C．雨滴以恒定

速率竖直下落高度h的过程中，除了重力做功，阻力对雨滴做负功，可知雨滴的机械能减小，故C错误；D．设阻力做功为fW，由动能定理可得f0mghW+=解得fWmgh=−故D错误。故选B。2.老班愤怒的说道：“你到底有没有想过要对自己的未来负责？今天你就站着听课，现在你来解

释一下这个概念题”说着便指向了旁边的课件：船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声，那么声波在空气中和在水中传播时的（）A.周期和频率均不同B.频率和波速均不同C.波长和周期均不同D.波速和波长均不同【答案】D【解析】【详解】声波在空气中和水中传播时，频率相同，而周期1Tf=则可知声

波在水中和空气中传播时的周期相同；波速与介质有关，介质不同，同一种波在其中传播的速度不同，而波长vT=则可知声波在空气和水中传播时的波长不同。故选D。3.课后同学们都在讨论上周的高考题，说现在的题目

是越来越灵活了，我们还要更加努力才行！如图所示，在光滑的地面上，人、车、锤一起向右在做匀速直线运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A.车上的人用锤连续敲打小车可以使小车停止运动B.人、车、锤组成的系统机械能守恒，系统

动量也守恒C.人、车、锤组成的系统机械能不守恒，系统水平方向动量守恒D.人、车、锤组成的系统机械能不守恒，用锤敲打小车时锤给车的冲量大于车给锤的冲量【答案】C【解析】【详解】A．在光滑的地面上，人、车、锤一起向右在做匀速直线运动，虽然车上的人用锤连续敲打小车，但该系统水

平方向所受合外力始终为零，即该系统水平方向动量守恒，则可知动量不为零，因此连续敲打小车不能使小车停止运动，故A错误；B．人在敲打小车得过程中消耗了体内所存储得化学能，即化学能向机械能转化，因此，人、车、锤组成的系统机械能守恒不守恒，故B错误；C．车上的人用锤连续敲打小

车得过程中，锤子在下降过程中合外力不为零，因此该系统动量不守恒，但该系统水平方向所受合外力为零，因此该系统水平方向动量守恒，故C正确；D．用锤敲打小车时锤给车的作用力和车对锤得作用力大小相等方向相反，因此可知，锤给车的冲量等于车给锤的冲量，故D错误。故选C。4.“是啊，时代在进步，我这一年都做了些

什么”，小明心想。科技兴国，科技强国。2023年5月30日9时31分，神舟十六号飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，16时29分成功对接于空间站天和核心舱径向端口。空间站M绕地球做匀速圆周运动，当神州十六号m与其对接成功后，则Mm+这个整体和对接之前

的空间站M相比较，有（）A.绕地球运行的线速度变大B.绕地球运行的角速度变小C.绕地球运行的向心加速度变大D.受到地球引力变大【答案】D【解析】【详解】ABC．设地球的质量为0M，根据万有引力充当向心力2202()()()()MMmvGMmMmRMmaRR+=+=+=+可得0GM

vR=，03GMR=，02GMaR=当神州十六号与空间站对接后，整体仍在空间站所在原轨道运行，因此可知，这个整体和对接之前的空间站M相比较，运行的线速度、角速度、向心加速度均没有改变，故ABC错误；D．对接之前的空间之内

受到的引力为的02MMFGR=对接后的整体受到的引力为2()MMmFGR+=显然FF即，整体和对接之前的空间站M相比较，受到地球的引力变大，故D正确。故选D。5.小明准备去补交昨天的作业，才发现还有一题没有写完：一列简谐横波沿

x轴传播，P、Q是平衡位置分别位于5mx=和15mx=的两个质点，图甲为4t=s时刻的波形，图乙为质点Q的振动图像。则下列判断正确的是（）A.波沿x轴负向传播B.波的传播速度大小为3.125m/sC.质点P的振动方程为2sinm4yt=−D.质点P的振动与质点Q的振动总是相同

【答案】C【解析】【详解】A．根据图乙可知，4s后质点Q沿y轴负方向振动，则根据同侧法结合图甲可知，该波沿x轴正方向传播，故A错误；B．由图乙可知该波的周期为8s，由图甲可知该波的波长为20m，则根据vT=带入数据

解得2.5m/sv=故B错误；C．由图乙可知，0=t时刻质点Q在平衡位置沿y轴正方向振动，而质点P与质点Q相差半个波长，因此质点P应在平衡位置沿y轴负方向振动，由此可得质点P的振动方程为2sinyAtT=−代入数

据得2sin()m4yt=−故C正确；D．根据图甲可知，质点P和质点Q相差半个波长，因此可知，质点P与质点Q的振动方向总是相反，故D错误。故选C。6.今天老班发火时，小明透过窗外的光，偶然间看到了老班两鬓的些许白发，现在回想起来，“自己的行为确实让老师和

父母寒心，是不负责的表现。有时候换个角度，光能让我们看到不一样的世界。”如图是楔形玻璃的横截面，AOB的顶角为30，OA边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OA边的光线SD在OB边的折射角为60。不考虑多次反射，则OB边上有光射出部分的长度为（）A.22dB

.2C.12dD.d【答案】A【解析】【详解】根据几何关系可得该玻璃的折射率为sin603sin30n==根据折射率与全反射的临界角之间的关系可得13sin3Cn==做出光路图如图所示根据几何关系有222()()22xdSE+=由正弦定理可得()sin30sin90S

EdC=+而22sincos1CC+=，()sin90cosCC+=联立解得22xd=故选A。7.细细想来，小明觉得自己应该去办公室给老班道个款。因为未来不管做什么，都离不开数学和物理的基础，例如正在兴起的

新能源汽车：某汽车在水平路面上以恒定加速度a启动，v-t图像如图所示，已知汽车的质量为m，发动机的额定功率为0P，受到的阻力大小恒为f，则（）A.21~tt时间内，汽车牵引力的冲量大小为()()2m121Imvvftt=−−−B.12tt时间

内，汽车发生的位移大小为()22m102121122mvmvPttxf−−−=C.20t时间内，汽车牵引力的冲量大小为m2Imvft=−D.20t时间内，汽车克服阻力做的功为()()211f021m122vtWf

maPttmv=++−−【答案】D【解析】【详解】A．21~tt时间内，根据动量定理有221m1()()Ifttmvv−−=−解得汽车牵引力的冲量大小为()()2m121Imvvftt=−+−故A错误；B．12tt时间内，由动能定理有220212m11()22Pttfxmvmv−−=−

解得12tt时间内，汽车发生的位移大小为22021m211()22Pxxmvmvxf−+−=故B错误；C．20t时间内，由动量定理有2mIftmv−=解得20t时间内，汽车牵引力的冲量大小为m2Imvft=+故C错误；D．20t时间内，设汽车克

服阻力做的功为fW，由动能定理有211021fm1()()22vtmafPttWmv++−−=解得()()211f021m122vtWfmaPttmv=++−−故D正确。故选D。二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共

15分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分8.去办公室的路上，小明走得很慢，刚好遇到大课间在做室外操，在路上他多次听到了声音的极大值和极小值：原来操场上放音乐

的是两个完全相同的音响S1和S2，分别位于B、C两个角落，如图所示，若矩形操场的长AD为40m，宽AB为30m，已知音响发出声波的频率为85Hz，声波在空气中的波速为340m/s，则小明从A点走到D点的过程中，一共能听到多少次声音的极大值和极小值（不含A点与D点），以及听

到声音由弱变强的次数有（）A.极大值9次，极小值10次B.极大值4次，极小值5次C.共9次声音由弱变强D.共10次声音由弱变强【答案】AD【解析】【详解】AB．根据题已知条件可得该声波的波长为340m4m85vf===设小明在运

动过程中距两波源的距离分别为1l、2l，距点A的距离为x，则由几何关系可得32130xl+=，232(40)30xl−+=小明要听到声音加强，则必须满足12lln−=而1220m20mll−−即20m20mn−可得4,3,2,1,0,1,2,3,4nnn

nnnnnn=−=−=−=−=====可知，小明听到声音的极大值有9次；而要听到声音的极小值，则必须满足(2-1)20m20m2n−可得4,3,2,1,0,1,2,3,4,5nnnnnnnnnn=−=−=−=−=

=====可知，小明听到声音极小值有10次，故A正确，B错误；CD．根据以上分析可知，小明从A点走到D点的过程中，听到声音由弱变强的次数为10次，故C错误，D正确。故选AD。9.小明心里还在想着如何道歉，刚到门口，便听到有老师在讨论，“学生就像是

一个小物块，需要放在一个木板上历练，让他们产生危机意识，若不努力前进便只能被木板淘汰，当然也可以将自己变得足够优秀去淘汰木板”：如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板

间的滑动摩擦力大小为f，经过一段时间t物块从木板右端滑离，离开时（）A.木板的动能一定大于flB.木板与物块系统损失的机械能一定等于flC.物块在木板上运动的时间2002MmvvlfMmtMmfMm+−−=+D.物块的动能一定小于2012mvfl−【答案】BCD【解析】【详解】C

．设木块滑离木板时的速度为1v，对地位移为1x，此时木板的速度为2v，对地位移为2x，运动过程中木块的加速度大小为1a，木板的加速度大小为2a，相对运动的时间为t，则由牛顿第二定律有1fma=2fMa=的解得1fam=2faM=由牛顿运动学可得2102fxvtt

m=−222fxtM=且有12xxl−=即22022ffvtttlmM−−=整理可得20()02MmftvtlMm+−+=根据二次函数的求根公式解得2002MmvvlfMmtMmfMm+−−=+故C正确；A．对木板，根据动能定理有2kfxE=而而根据运动学公式有0112vvxt+=22

2vxt=而201vvv因此可得122xx122xxlx−=因此可得kEfl故A错误；BD．由能量守恒有222012111222mvmvMvfl=++整理可得2222102011112222mvm

vMvflmvfl=−−−而分析可知，二者相对滑动的过程中产生的热量12()Qfxxfl=−=由此可知木板与物块系统损失的机械能等于fl，故BD正确。故选BCD。10.“咚咚咚！”小明敲门后主动走到老班面

前，“以后我再睡觉就一直站着听课”。只见老班不慌不忙的从抽展里拿出一根原长为l的轻质弹簧，如图，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.4。杆上M、N两点与O点距离均为l，P点到

O点距离为0.5l，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（）A.弹簧的劲度系

数为5mglB.小球在P点下方0.5l处的加速度大小为()321g−C.从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大D.从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同【答案】AD【解析】【详解】A．根据题意，当小球置于杆上P点时恰好能保持静止，则

根据平衡条件有mgkl=其中0.50.5llll=−=解得5mgkl=故A正确；B．根据几何关系可知，此时弹簧的长度为222(0.5)(0.5)2llll=+=且此位置弹簧与竖直方向的夹角为45，则此位置处根据牛顿第二

定律有22()cos45()sin4522mgkllkllma+−−−=解得(321)2ga−=故B错误；C．根据题意，杆上M、N两点与O点距离均为l，则可知小球在M、N两点处于原长，小球从M到P的过程中，设任意位置处的弹簧的压缩量为1l，弹簧与竖直方向

的夹角为1，则有f1N111sinFFkl==可知该过程中弹簧的压缩量增大，弹力增大，且夹角1也增大，分析可知摩擦力增大；小球从P到N的过程中，设任意位置处的弹簧的压缩量为2l，弹簧与竖直方向的夹角为2，则有f2N222sinFFkl==可知该

过程中弹簧的压缩量减小，弹力减小，且夹角2也减小，分析可知摩擦力减小，因此可知，从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变大再变小，故C错误；D．根据对称性可知，从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同，故D正确。故选AD。三

、实验题：本大题共2个小题，共15分。11.“噢，老师您是想说理论的学习也需要结合实验情景的操作对吗。”那我之前关于验证系统机械能守恒定律还有一些不清楚的地方，您帮忙看看：如图（a）所示的装置叫阿特伍德机，对该装置加以改进后可以用来验证机械能守恒定律，

如图（b）所示。实验步骤如下：a．将质量均为M的重物A（含挡光片）和B用轻质细绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出A上挡光片中心到光电门中心的竖直距离h；b．在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物

块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt；c．测出挡光片的宽度d，计算重物运动的速度v；d．利用实验数据验证机械能守恒定律。（1）步骤c中，计算重物的速度v=___________（用实验中字母表示），利用这种方法

测量的速度总是比挡光片中心通过光电门中心的实际速度___________（选填“大”或“小”）；为使v的测量值更加接近真实值，减小系统误差，可采用的合理的方法是___________。A．减小挡光片的宽度dB．减小挡光片中心到光电门中心的竖直距离hC．将实验装置更换为纸带和打点计时器D．将

光电门记录挡光时间Δt的精度设置得更高些（2）步骤d中，如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系为___________（已知当地重力加速度为g，用实验中字母表示）。【答案】①.dt②.小③.A④.2(12)2)(dmghMmt=+

【解析】【详解】（1）[1]本实验计算重物的瞬时速度是用平均速度代替瞬时速度，即当挡光片最够窄且当挡光时间最够短时可用平均速度代替瞬时速度，因此可得重物的速度dvt=[2]以挡光片的宽度为一段位移，通过挡光片中心时的速度即为中间位移的瞬时

速度，设挡光片上端通过光电门时的速度为1v，下端通过光电门时的速度为2v，则可得中间位移的瞬时速度为221222dvvv+=而中间时刻的瞬时速度等于平均速度，有1222tvvdvt+==显然，中间时刻的瞬时速度小于中间位

移的平均速度；[3]A．因为本实验是用挡光片通过光电门平均速度代替瞬时速度，因此，减小挡光片的宽度可以让计算得到的速度更接近真实值，故A正确；B．若减小挡光片中心到光电门中心的竖直距离h，则会使挡光片经过光电门时的初速度减小，从

而使挡光片整个通过光电门的时间增加，使计算得到的速度误差更大，故B错误；C．将实验装置更换为纸带和打点计时器，会因为纸带和打点计时器限位孔之间的摩擦力阻力而使得到的速度误差增加，故C错误；D．因为挡光片经过光电门的时间本身已经很短

了，提高光电门记录挡光时间Δt的精度对速度计算的影响微乎其微，故D错误。故选A。（2）[4]步骤d中，如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，则根据机械能守恒定律可知，应满足2(12)2)(dmghMmt=+12.“原来如此啊，先弄懂实验原理，后面的计算就顺其自然了。”

小明觉得这趟没有白来，思维瞬间就活跃起来了，“老师，那我自己再试一个，您看可否？”这是一个验证正碰中的动量守恒定律的实验情景：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和

一角硬币进行实验，设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。的a．测量硬币的质量，得到一元硬币和一角硬币的质量分别为1m和212mmm（））；b．将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放

甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP；c．将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲再次放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到各自停止处的滑行距离OM和ONd．保持释放位置不变重复多次实

验，得到OP、OM、ON的平均值分别为0s、1s、2s。（1）在本实验中，甲选用的是___________（填“一元”或“一角”）硬币。（2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为___________（用题

中所给的字母表示）。（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则12mm=___________（用0s、1s和2s表示），然后通过测得的具体数据验证硬币正碰过程中动量是否守恒。【答案】①.一元②.02gs③.201sss−

【解析】【详解】（1）[1]本实验验证正碰过程中动量是否守恒，为避免发生正碰后碰撞物体反弹，因此碰撞物体的质量要大于被碰物体的质量，故在本实验中，甲选用的是一元硬币。（2）[2]碰撞前，甲滑落到O点后在水平面上做匀减速直线运动，设碰撞前甲速度为

1v，则由动能定理有2101112mgsmv−=−解得102vgs=（3）[3]根据题意，设甲碰撞后的速度为1v，乙碰撞后的速度为2v，则由动能定理可得2111112mgsmv−=−的2222212mgsmv−=−解得112vgs

=222vgs=根据动量守恒定律可得111122mvmvmv=+解得21201smmss=−四、计算题：本大题共3个小题，共42分13.如图所示，在光滑水平地面上有2023个完全相同的质量均为m的小滑块，且相邻每两个小滑块之间均有长为l的轻绳相连，初始时所有轻绳都处

于松弛状态。现给最右边的第一个小滑块一个初速度0v，然后第二个小滑块会被拉动起来，经过足够长时间t，最终所有小滑块均向右以相同的速度运动。求：（1）2023个小滑块最终的速度v：（2）整个系统在该过程中损失的机械能E机。【答案

】（1）012023vv=；（2）2010112023Emv=机【解析】【详解】（1）地面光滑，对所有小滑块分析有，系统总动量守恒，且最终所有小滑块的速度相同，所以由动量守恒定律有02023mvmv=解得012023vv=（2）对所有小滑块分析，系统能量守恒，有：22011(2

023)22mvmvE=+机解得2010112023Emv=机14.世界本如此，万物皆有理，小明点头说道，“中学时代一定是忙碌而充实、开心且有意义的。”说完便取出一个质量为12kgm=的小球系在长为1mL=且不可伸长的轻绳一端，将轻绳另一端固定在

竖直墙面上的固定点O，如图所示，已知光滑水平地面在O点正下方，且O点的高度OB恰好与绳长L相等。另一个小球1kgm=静置在水平地面上的C点，左端固定有一个水平轻弹簧，此时处于原长状态。初始时轻绳刚刚伸直（即此时没有拉力），在A点用手托住小球m，OA与水平方向成30=角，然后静止释放小

球1m。在之后的运动过程中，当1m刚刚运动到最低点B点时，此时绳子的拉力达到最大值，绳子刚好被拉断。两个小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取210m/s。【提示：当绳子再次绷紧的瞬间，小球沿绳方向的分速度会突变为零。】求：（1）绳子拉力的最大值；（2）若两个小球之间的碰撞是完全弹性

的，则它们第二次碰撞之后的速度分别是多少。（第二次碰撞时，弹簧处于原长状态）【答案】（1）70N.；（2）135''9v=−m/s（水平向右），240''9v=m/s（水平向左）【解析】【详解】（1）对小球1m分析，由静止释放到轻绳再次绷紧时，如图所示，小球

做自由落体运动从A点到'A点，下降的高度为2sin30hLL==所以从A点到'A点，由动能定理可得210102mghmv=−解得02vgL=小球1m在'A点时，轻绳再次绷紧，小球沿绳方向的分速度v突变为零，故由速度分解可得0003coscos302vvv

v⊥===然后从'A点到B点，做圆周运动由机械能守恒定律可得22111(1cos)22BmgLmvmv⊥−=−由几何关系得60=解得552BvgL==m/s（水平向左）对小球1m在B点做圆周运动，由合外力提供向心力可得211Bv

TmgmL−=解得17702Tmg==N所以绳子拉力的最大值为70N（2）在B点绳子被拉断之后，小球1m继续向左做匀速直线运动，与C点的2m小球发生弹性正碰，由动量守恒以及机械能守恒可得111220''Bmvmvmv+=+22211122111''222Bmvmvmv=

+解得1211215'33BBmmvvvmm−===+m/s（水平向左）12122420'33BBmvvvmm===+m/s（水平向左）然后2m小球向左压缩轻弹簧之后又反弹以等大相反的速度（2'v−）离开弹

簧后与1m小球发生第二次弹性正碰，以水平向左为正方向，由动量守恒以及机械能守恒可得11221122'(')''''mvmvmvmv+−=+2222112211221111''''''2222mvmvmvmv+=+解得

135''9v=−m/s（水平向右）240''9v=m/s（水平向左）15.如图所示，倾角30=的斜面体固定在水平面上，一轻弹簧的下端固定在斜面底端的挡板上，轻弹簧处于原长时其上端位于C点，一根不可伸长的轻质细绳跨过轻质滑轮连接物体A和B，A、

B的质量分别为4kg和2kg，均可视为质点。物体A与滑轮间的轻绳平行于斜面，与斜面间的动摩擦因数34=。现使物体A从距离C点1mL=处以03m/sv=的初速度沿斜面向下运动。物体A向下运动将弹簧压缩到最短后，恰能回到C点。弹簧始终在弹

性限度内，重力加速度g取210m/s，不计空气阻力，整个过程中轻绳处于拉伸状态且物体B未与滑轮接触，不计滑轮摩擦。求：（1）A沿斜面向下运动到C点时轻绳的拉力；（2）整个运动过程中弹簧的最大弹性势能；（3）物体A沿斜面向上运动过程中的最大速度。【答案】（1）15N；（2）6J；（3）22m/s【解

析】【详解】（1）以物体B为研究对象，根据牛顿第二定律有BBmgFma−=以物体A研究对象，根据牛顿第二定律有AAAcossinFmgmgma+−=解得15NF=（2）设弹簧最大形变量为x，此时弹簧弹性势能为pE。由初始位置至物体A运动到最低点过程中，选弹簧、物体A、物体B

及其轻绳组成的系统为研究对象，根据能量守恒有()2AB0ApAB1()sincos()()2mmvmgLxEmgLxmgLx+++=++++由物体A从最低点运动到C点过程中，选弹簧、物体A、物体B及其轻绳组成的系统为研究对象，根据能量守恒有AAB

psincosmgxmgxmgxE+=+解得p6JE=0.4mx=（3）设物体A向上运动速度达最大时弹簧的形变量为1x，轻绳拉力为1F，选A为研究对象，根据平衡条件有11AAcossinkxFmgmg+=+选B为研究对象，根据平衡条件有为1B

Fmg=解得115Nkx=物体A由最低点返回到C点过程中，物体A、B轻绳组成的系统做简谐运动，由简谐运动规律有12xx=物体A由速度最大位置返回到C点过程中，选物体A、B轻绳和弹簧组成的系统，根据能量守恒有()2A1A1B

1pABm1sincos2mgxmgxmgxEmmv+=+++根据功能关系，弹簧弹性势能减小的大小为()p11102Ekxx=+解得获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com