【文档说明】福建省厦门市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题 .docx，共(7)页，810.297 KB，由小赞的店铺上传

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厦门市2022—2023学年第二学期高一年级质量检测数学试题满分：150分考试时间：120分钟考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名境写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘淇的条形码的“

准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.马在本试卷上无效.3．考试结束后，将答题

卡交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数52iz=−的虚部为（）A.1B.2C.5D.i2.某高中志愿者协会共有250名学生，其中高三年级学生50名．为了解志愿者服务意愿，按年级采用比例分配的分层随机抽样方

法抽取50名学生进行问卷调查，则高一年和高二年共抽取的学生数为（）A.25B.30C.40D.453.将一个底面半径为2，高为3的圆柱体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大零件的体积为（）A.4π3B.9π2C.

9πD.32π34.一个袋中装有大小与质地相同的3个白球和若干个红球，某班分成20个小组进行随机摸球试验，每组各做50次，每次有放回地摸1个球并记录颜色．统计共摸到红球619次，则袋中红球的个数最有可能为（）A.3B

.5C.7D.95.在平行四边形ABCD中，2BEEC=，DFFC=，设ABa=，ADb=，则EF=（）A.1123ab−+B.1123ab+C.1123ab−−D.1123ab−6.某班共有48名同学，其中12名同学精通乐器，8名

同学擅长舞蹈，从该班中任选一名同学了解其艺术的特长．设事件A=“选中的同学精通乐器”，B=“选中的同学擅长舞蹈”，若()13PAB=，则()PAB=（）A.14B.16C.112D.1247.在直三棱柱111ABCA

BC-中，12ACAA==，1BC=，90ACB=，则异面直线1AC与1BC所成角的余弦值为（）A.15B.13C.23D.1058.一个人骑自行车由A地出发向正东方向骑行了4km到达B地，然后由B地向南偏东30方向骑行了6km到达C地，再从C地向北偏

东30方向骑行了16km到达D地，则,AD两地的距离为（）A.419kmB.103kmC.283kmD.26km二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，

有选错的得0分．9.如图是全国居民消费价格涨跌幅的统计图（月度同比增长率是指本月和上一年同月相比较的增长率，月度环比增长率是指本月和上一个月相比较的增长率），从2022年5月到2023年5月（）A.全国居民消费价格月度同比涨跌幅的

极差为1.9%B.2023年1月份全国居民消费价格月度环比涨幅最大C.2023年5月份全国居民消费价格比2022年5月份全国居民消费价格上涨了0.2%D2023年2月份开始，全国居民消费价格持续下降10.在平面直角坐标系中，向量a，b如图所示，则（）.A.ab⊥B

.25ab−=C.a在2ab−方向上的投影向量的模为1D.存在实数，使得ab+与ab−共线11.已知复数1z，2z，12zz+在复平面内对应的点分别为,,ABC，且,,ABC不共线，O为复平面的坐标原点．若12zz=，则（）A.2121zzz=BOAOB⊥C.四

边形OACB为菱形D.若()1212izzzz−=+，则四边形OACB为正方形12.已知正四面体ABCD的棱长为2，ABC和ACD的重心分别为点M、N，则（）A.//MNBDB.MN⊥平面ACDC.二面角MBCD−−的余弦值为13D.直线MN到平面BC

D的距离为469三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.方程290x+=在复数范围内的根为______．14.如图，用斜二测画法画出水平放置的ABC的直观图为ABC，已知3AC=，2BC=，则ABC的周长为______．.15.为调查某中学高一年级学生的身高情

况，从中随机抽取100名学生作为样本，在统计过程中，甲、乙两名同学因事缺席，测得其余98名同学的平均身高为165cm，方差为50，之后补测得甲、乙的身高分别为160cm与170cm，则样本的方差为______．16.已知ABC的内解,,ABC所对的边分別为,,a

bc，且7b=，5c=，3cos5A=，则C=______；若ABC内有一点P，使得4sin5APC=，2sin2BPC=，则tanPBC=______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或

演算步骤．17.在四边形ABCD中，22ABmn=−，3ADmn=−+，2ACn=，其中m，n为不共线的向量．（1）判断四边形ABCD的形状，并给出证明；（2）若2m=，1n=r，m与n的夹角为60，F为BC中点，求FAB．

18.如图，在正三棱柱111ABCABC-中，D，E分别为AB，1CC的中点．（1）求证：DE//平面11ABC；（2）若12ABAA==，求三棱唯11EABC−体积．19.工作椅的座高是影响坐姿舒适程度的主要因素之一，符合人体工程学的合理座高约等于人体的“小腿加足高”．

在某市居民中抽样调查了50位女性（18~55岁）和50位男性（18~60岁）的“小腿加足高”的数据X（单位：mm），分别按从小到大排序如下：女性3453543563583633743763783793793803813823823823833843853

86386的387387387389389390390391391392392392392393393395396397397398399404404405409411417417418420男性3833833843873883913933953994024034044054054054

06409410411411411412413415415415416416418418419424427427428431431432432437437438441443447449450452457459（1）按如下方式把

100个样本观测数据以组距20分为6组：)340,360，)360,380，．．．，440,460，画频率分布直方图．根据所给数据补全直方图（用阴影表示），并估计总体的大致分布情况；（2）根据国家标准，以男性的“小腿加足高”数据的第95百分位数和女性的“小腿加足高”

数据的第5百分位数作为工作椅座高的上、下限值．根据这次调查结果，确定工作椅座高的范围，并判断是否在国家标准范围360,480（单位：mm）内？若不在，请你从统计学的角度分析可能的原因．20.已知ABC的内解,,ABC所对的边分别为,,abc，满足cosco

sbAaBa−=．（1）求证：2BA=；（2）若D为AB上一点，且2BDBC==，求ACD的面积的最大值．21.为了建设书香校园，营造良好的读书氛围，学校开展“送书券”活动.该活动由三个游戏组成，每个游戏各玩一次且结果互不影响．连胜两个游戏可以获得一张书券，连胜三个游戏可以获得两张书券．游戏规

则如下表：游戏一游戏二游戏三箱子中球的颜色和数量大小质地完全相同红球3个，白球2个（红球编号为“1，2，3”，白球编号为“4，5”）取球规则取出一个球有放回地依次取出两个球不放回地依次取出两个球获胜规则取到白球获胜取到两个白球获胜编号之和为m获胜（1）分别求出游戏一，游戏

二的获胜概率；（2）一名同学先玩了游戏一，试问m为何值时，接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书券的概率更大．22.如图，在四棱锥EABCD−中，底面ABCD为直角梯形，ABCD，90ABC=，22AB

=，2BCCD==．（1）若平面ADE⊥平面ABCD，求证：AEBD⊥；（2）若2AEDE==，设CE和平面ABCD所成角为，求2tan的最大值．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com