【文档说明】黑龙江省大庆铁人中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷 Word版.docx，共(4)页，244.957 KB，由envi的店铺上传

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铁人中学2024级高一上学期月考数学试卷试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟.2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡.一、单项选择题（本题包括8个小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1.设命题2:Z,23pmmm−，则p为（）A.2Z,23mmm−B.2000Z,23mmm−C.2000Z,23mmm−D.2Z,23mmm−2.已知集合13Axx=−Z，22Bxx

=，则AB=（）A.1,2−B.1,0,1−C.1,0,1,2−D.2,3−3.已知,,,abcdR，则下列结论不正确的是（）A.若ab，cd，则adbc−−B.若0ab，0cd，则acbdC.若ab，则22acbcD.若0a

b，则20232023bbaa++4.下列各组函数是同一个函数的是（）A.()2fxx=与()()4gxx=B.()2()1fxx=−与()1gxx=−C.()1fx=与()0gxx=D.32()1xxfxx+=+与()gxx=5.“14a−”是“方程

2xxa+=有实数解”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知关于x的不等式²0axbxc++的解集为()(),23,−+，则（）A.0aB.不等式0bxc+的解集是|6xx−C.0abc++D.不等式0bxa+的解集为1|

3xx−或12x7.存在三个实数123,,aaa，使其分别满足下述两个等式：（1）1232aaa=−（2）1230aaa++=其中M表示三个实数123,,aaa中的最小值，则（）A.M的最大值是2−B.M的最大值是2−C.M的最小值是2−D.M的最小值是2−8.一般地，若函

数()fx的定义域为,ab，值域为,kakb，则称,ab为()fx的“k倍跟随区间”；特别地，若函数()fx的定义域为,ab，值域也为,ab，则称,ab为()fx的“跟随区间”.下列结论不正确的是（）

A.函数()fxx=存在跟随区间B.若0,b为()2fxx=的跟随区间，则1b=C.函数()11fxx=+存在跟随区间D.二次函数()212fxxx=−+存在“2倍跟随区间”二、多项选择题（本题包括个3小题，每小题6分，共18分，每小题给出的四个选项中，有多项符

合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，请将正确选项填涂在答题卡上）9.已知函数2()1xfxx+=+，则关于函数()fx正确的说法是（）A.函数()fx的定义域为1xx−B.函数()

fx在(0,)+单调递减C.函数()fx值域为{y2}yD.不等式()2fx的解集为(1,0)−10.下列说法正确的有（）A.函数22122yxx=+++的最小值为2B.已知1x，则4211yxx=+−−最小值为421+C.若正数

,xy满足23xyxy+=，则2xy+的最小值为3D.设0,0xy，22xy+=，则1323xyxy+++的最小值为8511.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米

德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用[]x表示不超过x的最大整数，则的[]yx=称为高斯函数，如[3.2]3=，[1.6]2−=−.若()[]fxxx=−，()1xgxx+=，则下列说法正确的是（）A.当20232024x时，()

2023fxx=−B(1)()1fxfx+−=C.函数()fx的值域为[0,1)D.当1x时，函数()gx的值域为(1,2三、填空题（本题包括个3小题，每小题5分，共15分，请将正确答案填写在答题卡中的横线上）12.已知函数()fx的定义域[0,6]，则函数(2)()1fx

gxx=−的定义域为______.13.我们用符号max,,abc表示,,abc三个数中较大的数，若231R,()max3,,4322xfxxxxx=−++−+，则()fx的最小值为

______.14.已知()224,232,34xxxfxxxx−+=+，()1gxax=+，若任给12,4x，存在22,1x−．使得()()12fxgx=，则实数a取值范围是______．四、解答题（本题共5题，共77分，解答题应

写出必要的文字说明，证明过程或者演算步骤.）15.已知集合24120Axxx=−−，132Bxaxa=−+.（1）当1a=时，求()ABRð；()BARð；（2）若ABB=，求实数a的取值范围.16.已知函数()21xfxbxa+=+经过()1,2−−，15,22两点

.（1）求函数()fx的解析式；（2）判断函数()fx在()0,1上的单调性并用定义进行证明；（3）若()fxm对任意11[,]43x恒成立，求实数m的取值范围..的17.已知函数()fx对任意x满足：()()324fxfxx

−−=，二次函数()gx满足：()()24gxgxx+−=且()14g=−.（1）求()fx，()gx的解析式；（2）若Ra，解关于x的不等式()()()()2143axaxgxfx+−+−−.18.已知函数()()(

)211fxmxmxm=+−+R，（1）若函数()fx在(0,)+上单调递增，求实数m的取值范围；（2）若()0fx对任意xR恒成立，求实数m取值范围；（3）设函数()2()gxfxmx=−在1,2x上的最小值为()hm，求函数()hm的表

达式.19.问题：正实数a，b满足1ab+=，求12ab+的最小值.其中一种解法是：()12121babababa+=++=+22322ab+++≥，当且仅当2baab=且1ab+=时，即21

a=−且22b=−时取等号.学习上述解法并解决下列问题：（1）若正实数x，y满足1xy+=，求23xy+的最小值；（2）若实数a，b，x，y满足22221xyab−=，求证：()222abxy−−；（3）求代数式352Mmm=−−−最小值，并求出使得M最小的m的值.的的