【文档说明】吉林省长春市绿园区长春市新解放学校2022-2023学年高二下学期6月期中数学试题含答案.docx，共(9)页，261.784 KB，由小赞的店铺上传

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吉林省长春市新解放学校2022-2023学年下学期期中考试高二数学一、单项选择题8小题，每小题5分，共40(sin)=A.cosB.-cosC.sinD.0两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关系数r如下表，其中拟合效果最好的模型是()模型模型1模型2模型3模型4相关系数

r0.480.960.150.30A．模型1B．模型2C．模型3D．模型4设是一个离散型随机变量，其分布列为下表，则q=()．一101A．B．PC．D．曲线y=2x一x3在点(一1,一1)处的切线方程为()A．x+y+3=0B．x一y+2=0C．x+y一2=0D．x+y+

2=05.已知An2=Cnn一3.则n=()A.6B.7C.8D.9某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在刮风天里，下雨的概率为().A．B．C．D．四种不同的颜色涂在如图所示的

6个区域，且相邻两个区域不能同色，满足条件的涂法数有()高一数学第1页共4页A．24B．72C．120D．144设f(x)是定义在(0,+w)上的可导函数，其导函数为f,(x)，且有3f(x)+xf,(x)>0，则不等式(x-2015)3f(x-2015)-27f(3)<0的解

集为()A．(2015,2018)B．(-w,2018)C．(2017,2018)D．(2018,+w)以下四个命题中，说法正确的是()A．在相关关系中，若用y1=c1ec2x拟合时的决定系数为R12，用y2=bx+a拟合时的决定系数为R22，且R12>R22，

则y1的拟合效果好.B．在判断一对分类变量是否具有关联性时，计算X2=23，那么我们有99.9%的把握认为这两个分类变量是有关的.C．残差图是一种散点图，若残差点比较均匀地落在以横轴为对称轴的水平的带状区域中，说明模型选择比较合适，而且带状区域的宽度越窄，模型拟合的精度越高

.D．成对样本数据的线性相关程度越强，样本相关系数越接近1.附：议0.0500.0100.001x议3.8416.63510.828已知函数f(x)=，下列结论中正确的是()A．f(x)是奇函数B．f(x)在-,0))|上单调递增C．f(x)在,π))|上单调递减D．f(x)的最大值为设随机变量X

服从正态分布N(p,G2)，且X落在区间(-3,-1)内的概率和落在区间(1,3)内的概率相等．若P(X>2)=p，则下列结论正确的有()A．p=0B．G=2C.P(0<X<2)=−PD．P(X<-2)=p某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生

到A，B，C三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是()A．所有不同分派方案共43种B．若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种C．若每家企业至少派1名医生，且医

生甲必须到A企业，则所有不同分派方案共12种高一数学第2页共4页D．若C企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种三、填空题若随机变量X~B(n，p)，若E(X)=1,D(X)=,则p=．函数f(x)=2x一ln

x的单调递减区间为___________.x+))|(1一2x)6的展开式中含x2项的系数为______.16.若x=a是函数f(x)=(x一a)2(x一1)的极大值点，则a的取值范围是_________．有3名男生，4名女生，在下列不同条件下，求不同的站

法总数.(1)全体站成一排，女生必须站在一起.(2)全体站成一排，男生互不相邻.已知函数f(x)=ax3一x2+bx在x=1处有极值一．(1)求a，b的值；(2)求f(x)的单调区间．已知(2x一1)2022=a0

+a1x+a2x2+...+a2022x2022．(1)求a0；(2)求a1+a2+a3+...+a2022；(3)求a1+2a2+3a3+...+2022a2022．20.某食品厂为了检查甲、乙两条自动包

装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取100件产品作为样本称出它们的质量(单位：毫克)，质量值落在(175,225]的产品为合格品，否则为不合格品.统计数据如下面2人2列联表：甲流水线乙流水线总计合格品92961

88不合格品8412总计100100200(1)依据议=0.15的独立性检验，能否认为产品的包装合格与流水线的选择有关联？(2)公司工程师抽取几组一小时生产的产品数据进行不合格品情况检查分析，在x(单位：百件)件产品中，得到不合格品数量y(单位：件

)的情况汇总如下表所示：高一数学第3页共4页x(百件)147810y(件)214243540nn=1=；=y一x;x(xi一x)2诚朴、仁爱、厉学、健行求y关于x的经验回归方程=x+，并预测一小时生产2000件时的不合格品数(精确到1).附参考数据：一(其中n=a

+b+c+d临界值表：P(X2>x议)0.150.100.050.0250.0100.0050.001x议2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828x(xi一x)(yi一y)22ii=1某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生

产情况，随机抽取该流水线上40件作品作为样本称出它们的重量(单位：克)，重量的分组区间为(490，495]，(495，500]，…，(510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示.(1)根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量；(2)在

上述抽取的40件产品中任取2件，设X为重量超过505克的产品数量，求X的分布列和数学期望；(3)从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率.已知m>0，e是自然对数的底数，函数f(x)=ex+m一mln(mx一m)．(1)若m=2，求函数F(x)=ex+一4x

+2一f(x)的极值；(2)是否存在实数m，Vx>1，都有f(x)>0？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．ix5xiyi=906,x5xi2=230.i=1i=1x一nxn=iyi一nx.y2022-2023学年下学期期中考试高二数学参考答

案一、单选题题号12345678答案DBBDCDCA二、多选题题号9101112答案ABCABACDBCD三、填空题13.1314.(0，12)15.-17216.(−∞，1)四、解答题17.（1）将女生看作一个整体

与3名男生一起全排列，有44A种方法，再将女生全排列，有44A种方法，共有4444AA576=种；（2）先排女生，有44A种方法，再在女生中间及首尾5个空位中任选3个空位安排男生，有35A种方法，故共有4345AA1440=种.18.（1）∵()23fxaxxb=−+，又∵()fx

在1x=处有极值32−，∴13(1)22(1)310fabfab=−+=−=−+=．即131abab+=−+=，解得1a=，2b=−．经检验，当1a=，2b=−时满足题意（2）由（1）可知()32122fxxxx=−−，()()()232321fxxxxx=−−=+−，

令()0fx¢>，得1x或23x−；令()0fx，得213x−；∴函数()yfx=的单调递增区间是2,3−−，()1,+；单调递减区间是2,13−．19.（1）令0x=，则20220(1)1a=−=；（2）令1x=，则2022012

2022(21)1aaaa++++=−=，故1232022010aaaaa++++=−=（3）等式两边同时求导后，左边20214044(21)x=−，右边220211232022232022aaxaxax=++++．令1x=，2021123202

22320224044(21)4044aaaa++++=−=20.（1）根据22列联表可得()()()()()()2222009249681.4182.07210010018812nadbcabacbdcd−−==++++依据0.15=的独立性检验，不能认为产

品的包装合格与装流水线的选择有关联；（2）由已知可得：14781065x++++==，214243540235y++++==，所以5152221590656232164.3223056505iiiiixyxybxx==−−====−−，234.3262.92aybx=−=−

=−,所以4.322.92ybxax=+=−，当20x=（百件）时，4.32202.9283.4883y=−=件,所以估计一小时生产2000件时的不合格品数约为83件.21.（1）根据直方分布图知，重量超过505克的件数

为40(0.050.01)512+=（2）根据题意，这是一个有限总体的不放回抽样，所以X服从超几何分布.40件产品中超过505克的产品有12件，未超过的有28件，X的可能取值为012，，.∴228240C63(0)C130PX===，112812240CC28(1)C65PX==

=，212240C11(2)C130PX===Y012P63130286511130所以1220.640MEXnN===（3）因为在流水线上抽取产品，所以该试验可理解为n重独立重复试验，定义事件A“产品超过505克的件数为Y”，则(50.3)Y

B，，根据题意有2235(2)(0.3)(0.7)0.3087PYC===.22.（1）由2m=，可得()()()22e4242ln2222xxxFxxfxxx=+−+−=−+−，易知()Fx的定义域为()1,+，则()()()2232564111xxxx

Fxxxxx−−−+=−=−+=−−．x()1,22()2,33()3,+()Fx+0-0+()Fx单调递增2ln26−单调递减154ln22−单调递增∴()Fx的极大值为()22ln26F=−；()Fx的极小值为()1534ln22F=−．

（2）因为0m，由0mxm−得1x，即()fx的定义域为()1,+．当0,1mx时，由()()eln0xfxmmmxm=+−−可得，()()elnlnln1xmmmxmmmmx+−=+−，不等式两边同时除以m可得，()1e1lnln1xmxm++−，即()

1elnln11xmxm−−−可得()lnelnln11xmmx−−−−所以()()()()()ln1lnelnln11eln1xxmxmxxx−−+−−+−=+−．设()exhxx=+，则lnln(1)e(ln)eln(1)xmxxmx

−−+−+−即()()lnln1hxmhx−−．易得()e10xhx=+，所以()hx为单调递增函数．由()()lnln1hxmhx−−，可得()lnln1xmx−−，所以()lnln1mxx−−设()()ln1Hxxx=−−，则()12

111xHxxx−=−=−−．∴当()1,2x时，()201xHxx−=−，即()Hx单调递减；当()2,x+时，()201xHxx−=−，即()Hx单调递增．即()1,x+时，()()min22HxH==；由题意可得()minln2mHx=，即2em

．∴存在实数m，且m的取值范围为(20,e高一数学第4页共4页获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com