【文档说明】内蒙古赤峰市2019-2020学年高二下学期期末联考（A卷）数学（理）答案.pdf，共(6)页，310.678 KB，由小赞的店铺上传

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20高二理数A答案第1页共6页2020年赤峰市普通高中联考高二理科数学（A）参考答案2020.7说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准

制订相应的评分细则．二、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．三、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案DBBADACCDABC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．1；14.7+43；15.2109；16．①③.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(12分)解：(1)设圆心)0,(a，则圆心到直线l：0334yx的距离5|34|ad由题意可得，222)3(rd即4325)

34(2a，解得（舍）或212aa所以圆C的方程为4)2(22yx…………………………………4分（2）P是直线04yx上一点设)4,(mmPPA为圆C的切线PCPA，即过A、P、C三点的圆是以PC为直径的圆设圆上任一点)

,(yxQ,则0CQPQ)4,(mymxPQ，),2(yxCQ20高二理数A答案第2页共6页0)4()2)((myyxmxCQPQ即0)2(4222yxmyxyx故0204222yxyxyx解得

0231yxyx或因此经过A、P、C三点的圆必过定点)3,1(和)0,2(……………………12分18.(12分)解：(1)男性女性合计爱好10616不爱好6814合计161430由列联表中的数据得2k的观测值222()30(10866)1.1

583.841()()()()16141416nadbcKabcdacbd∴没有95%的把握认为爱好运动与性别有关.………………………6分（2）抽取的8人中有5人爱好运动，3人不

爱好运动设“从8人中抽取3人，至少有2人爱好运动”为事件A，则75)(38351325CCCCAP…………………………………12分19.(12分)证明：（1）CDAB//PDCCD平面PDCAB平面PDCAB平面//PDQA//PDCPD平面

PDCQA平面PDCQA平面//AQAABPDCQAAB平面、PDCQAB平面平面//20高二理数A答案第3页共6页PDCQBQABQB平面平面//……………………………4分(2)以D为原点

，分别以DA、DC、DP所在直线为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系Oxyz,设22QAPDAD，则)0,0,0(),0,2,2(),2,0,0(),0,2,0(DBPC设平面CPB法向量),,(zyxm，)0,0,2(CB)2,2,0(C

P则0220200zyxmCPmCB，即，令1y,则1,0zx，)1,1,0(m设平面PBD法向量),,(zyxn，)2,0,0(DP)0,2,2(DB则

0220200yxznDBnDP，即，令1x,则0,1zy，)0,1,1(n21221||||,cosnmnmmm设二面角C-PB-D的平面角为，则21cos，故3

……………12分20.（12分）解：（1）xxxaaxxaxxfln23)1(ln23)(过定点)(xf，故令1x，则31ln23)1(f故)(xf图象过定点)3,1(Axxax

f23)('2，5)1('afk因此)(xf在点A处的切线方程为)1)(5(3xay即08)5(ayxa……………………………5分20高二理数A答案第4页共6页（2）43)2('f即43143a，1a此时xxxxfln23)(,22)1)(3(

231)('xxxxxxf当32x时，0)('xf，)(xf在区间)3,2(上递减；当43x时，0)('xf，)(xf在区间)4,3(上递增；3ln2313ln213)3()(minfxf而2ln22512ln2232)2(f2

ln441514ln2434)4(f0136.0693.0224.12ln245)2()4(ff2ln225)2()(maxfxf综上所述，)(xf在]4,2[

上的值域为]2ln225,3ln23[…………12分21.（12分）解：（1）椭圆左焦点)0,1(1F，故设直线1PF方程：)1(42xy联立)1(421222xyyx，整理得07252xx解得157或x由于点P在第一象限，)22,1(P

…………………………4分(2)设直线l的方程)2(xky,其中0k20高二理数A答案第5页共6页联立)2(1222xkyyx，整理得0288)21(2222kxkxk其中0，则022-k设),(),,(2211yxByxA，则2221222

12128,218kkxxkkxx)1)(1(4)(32)1)(1()2)(1()2)(2(2)2(1)2(112121212121111211221122

xxxxxxkxxxxxxkxxkxxkxyxykkBFAF而021842441642124214164)(32222222222121kkkkkkkkxxxx022BFAFkk即QBFFAF212轴xPF2PBFPAF

22即存在2，使得PBFBAF222………………………………12分22.（10分）选修4－4：坐标系与参数方程解：（1）直线l的普通方程为023yx圆C的直角坐标方程为4)1()3(22

yx………………5分（2）设圆C的参数方程为sin21cos23yx(θ为参数))2,0[20高二理数A答案第6页共6页由于),(yxP在圆C上，4)6cos(44sin2cos32)sin21()co

s23(33yx所以]0,8[3yx………………………………………………10分23.（10分）选修4－5：不等式选讲解：(1)当1a时，|1||12|)(xxxf①21x时，233)(xxf②211x时，)3,23(2

)(xxf③1x时，33)(xxf综上，当21x时，)(xf取最小值23…………………………5分（2）不等式axxf1)(在区间]2,31[上有解，即axaxax1|||2|axaxax1|2|，即xxax

1|2|xxaxxx121xxaxx113]2,31[x，2310)13()1(131minmaxaaxxaxxaxxaxxa0a，3100a……………………………………10分