【文档说明】内蒙古赤峰市2019-2020学年高二下学期期末联考（A卷）数学（理）试题（可编辑PDF版）.pdf，共(6)页，401.571 KB，由小赞的店铺上传

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高二理科数学A卷第1页共6页2020年赤峰市普通高中联考高二年级理科数学试题(A)2020.7本试卷共22题，共150分，共6页，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试范围：必修2的第三章、第四章，必修3，选修2-1，2-2,2-3，选修4-

4,4-5。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域

内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题

：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数z满足1ziz，则下列说法正确的是A.z为纯虚数B.z的虚部为12iC.在复平面内z对应的点位于第三象限D.22z2.“直线240axy和直

线3(1)2=0xay平行”是“3a”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件高二理科数学A卷第2页共6页3．根据如下样本数据：x23456y42.50.523得到的回归方程为ˆybxa，则A．B．C．D．4．的

展开式中的系数为A．－32B．32C．－8D．85．一个教室有6盏灯，一个开关控制1盏灯，每盏灯都能正常照明，那么这个教室能照明的方法共有A．64种B．36种C．35种D．63种6．将两颗骰子各掷一次，设事件A“两个点数都不相同”，B“至少出现一个5点”，则概率()PABA．B．C．D．7

.“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号。如图是折扇的示意图，设23OAOB，若在整个扇形区域内随机取一点，则此点取自扇面(扇环)部分的概率是A.23B.

49C.59D.138．过点的直线将圆分成两段圆弧，当两段圆弧中的劣弧所对的圆心角最小时，则该直线的斜率为A．B．C．D．高二理科数学A卷第3页共6页9.设抛物线C：28yx的焦点为F，A是C上的一点且在第一象限，以F为圆心，以FA为半径的圆交C的准线于两点，且,,AFB三点共线，

则点A的横坐标为A．B．C．D．10.若函数()xfxaex存在极值点，则实数a的取值范围是A．0,B．0,+C．,0D．,011.设常数0a，动点(,)(0)Mxyy分别

与两个定点12(,0),(,0)FaFa的连线的斜率之积为定值，若动点M的轨迹是渐近线斜率为2的双曲线，则=A．3B．4C．3D．312.若曲线(1)1xmyexx上存在两条垂直于y轴的切线，则m的取值范围是A．34,1eB．34,e

C．340,eD．341,e二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13．若随机变量,满足5，～10,0.6B

，则()E.14.一位篮球运动员投篮一次得3分概率为a，得2分概率为b，不得分概率为c，,,(0,1)abc，若他投篮一次得分的期望为1，则12ab的最小值为.15．设圆与轴负半轴的交点为，过点且斜率为3的直线与圆的另一交点为，

若的中点恰好落在轴上，则.16.三棱锥的各顶点都在同一球面上，底面，若，2AB，且60BAC，给出如下命题：①ACB是直角三角形②此球的表面积等于11③AC平面PBC④三棱锥APBC的体积为32其中正确命题的序号为.（写出所有正确结

论的序号）高二理科数学A卷第4页共6页三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.（12分）已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，半径为2，且被直线l：

4330xy截得的弦长为23.（1）圆C的方程；（2）设P是直线40xy上动点，过点P作圆C的切线PA,切点为A,证明：经过,,APC三点的圆必过定点，并求所有定点坐标.18.（12分）“每天锻炼一

小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子．”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关，从单位随机抽取30名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：男性女性合计爱好6不爱好6合计1630（1）请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写

结果，不需要写求解过程)；（2）能否有95%的把握认为爱好运动与性别有关？（3）若在接受调查的所有男生中按照“爱好与不爱好运动”进行分层抽样，现随机抽取8人，再从8人中抽取3人，求至少有2人“爱好运动”的概率．附：附：22()()()

()()nadbcKabcdacbd20()Pkk0.050.0100.0050k3.8416.6357.879高二理科数学A卷第5页共6页19.（12分）如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，四边形ADPQ是梯形，//,2PDQAPDA

，平面ADPQ平面ABCD，且2ADPDQA．（1）求证：//QB平面PDC；（2）求二面角CPBD的大小.20.(12分)设函数3()2ln,fxaxxaaRx．（1）证明：函数)(xf的图象经过一个定点A，并求在点A的切线方程；（2）若3(2)4f，

求函数)(xf在2,4的值域．（参考数值：ln20.693）21.(12分)已知椭圆22:12xCy的左右焦点分别为12FF，，P是椭圆C上第一象限内的一点，且直线1PF的斜率为24.（1）求点P的坐标；（2）过点(2,0)Q作一条斜率为负数的直线l与椭圆C从左到右依次交于AB，两点

，是否存在实数，使得22AFBBFP恒成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.高二理科数学A卷第6页共6页（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4

-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为352132xtyt（t为参数），在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为4sin3.（1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐

标方程；（2）若点,Pxy在圆C上，求3xy的取值范围．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）设函数()2(0)fxxaxaa．（1）当1a时，求函数()fx的最小值；（2）若关于x的不等式1()fxax在区间

1,23上有解，求实数a的取值范围．