内蒙古赤峰市2019-2020学年高二下学期期末联考(A卷)数学(理)试题(可编辑PDF版)

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以下为本文档部分文字说明:

高二理科数学A卷第1页共6页2020年赤峰市普通高中联考高二年级理科数学试题(A)2020.7本试卷共22题,共150分,共6页,考试用时120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。考试范围:必修2的第三章、第四章,必修3,选修2-1,2-2,2-3,选修4-4,4-5。考试结束

后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出

答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共

12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数z满足1ziz,则下列说法正确的是A.z为纯虚数B.z的虚部为12iC.在复平面内z对应的点位于第三象限D.2

2z2.“直线240axy和直线3(1)2=0xay平行”是“3a”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件高二理科数学A卷第2页共6页3.根据如下样本数据:x23456y42.50.523得

到的回归方程为ˆybxa,则A.B.C.D.4.的展开式中的系数为A.-32B.32C.-8D.85.一个教室有6盏灯,一个开关控制1盏灯,每盏灯都能正常照明,那么这个教室能照明的方法共有A.64种B.36种C.35种D.63种6.将两颗骰子各掷一次,设事件A

“两个点数都不相同”,B“至少出现一个5点”,则概率()PABA.B.C.D.7.“数摺聚清风,一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句,折扇出入怀袖,扇面书画,扇骨雕琢,是文人雅士的宠物,所以又有“怀袖雅物”的别号。如图

是折扇的示意图,设23OAOB,若在整个扇形区域内随机取一点,则此点取自扇面(扇环)部分的概率是A.23B.49C.59D.138.过点的直线将圆分成两段圆弧,当两段圆弧中的劣弧所对的圆心角最小时,则该直线的斜率为A.B.C.D.高二理科数学A

卷第3页共6页9.设抛物线C:28yx的焦点为F,A是C上的一点且在第一象限,以F为圆心,以FA为半径的圆交C的准线于两点,且,,AFB三点共线,则点A的横坐标为A.B.C.D.10.若函数()xfxaex存在极值点,则实数a的取值范围是A.0,

B.0,+C.,0D.,011.设常数0a,动点(,)(0)Mxyy分别与两个定点12(,0),(,0)FaFa的连线的斜率之积为定值,若动点M的轨迹是渐近线斜率为2的双曲线,则=A.3B.4C.3D.312.

若曲线(1)1xmyexx上存在两条垂直于y轴的切线,则m的取值范围是A.34,1eB.34,eC.340,eD.341,e二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20

分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13.若随机变量,满足5,~10,0.6B,则()E.14.一位篮球运动员投篮一次得3分概率为a,得2分概率为b,不得分概率为c,,,(0,1)abc,若他投篮一次得分的期望为1,则12ab的最小值为.15.设圆与轴

负半轴的交点为,过点且斜率为3的直线与圆的另一交点为,若的中点恰好落在轴上,则.16.三棱锥的各顶点都在同一球面上,底面,若,2AB,且60BAC,给出如下命题:①ACB是直角三角形②此球的表面积等于11③AC平面PBC④三棱锥APBC的体积为32其中正确命题的序号

为.(写出所有正确结论的序号)高二理科数学A卷第4页共6页三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23为选考题,考生根据要求作答.(一

)必考题:共60分.17.(12分)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,半径为2,且被直线l:4330xy截得的弦长为23.(1)圆C的方程;(2)设P是直线40xy上动点,过点P作圆C的切线PA,切点为A,证明:经过,,APC三点的

圆必过定点,并求所有定点坐标.18.(12分)“每天锻炼一小时,健康工作五十年,幸福生活一辈子.”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关,从单位随机抽取30名员工进行了问卷调查,得到了如下列联表:男性女性合计爱好6不爱好6合计1630(1)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上

直接填写结果,不需要写求解过程);(2)能否有95%的把握认为爱好运动与性别有关?(3)若在接受调查的所有男生中按照“爱好与不爱好运动”进行分层抽样,现随机抽取8人,再从8人中抽取3人,求至少有2人“爱好运动”的概率.附:附:22()()()()()nadb

cKabcdacbd20()Pkk0.050.0100.0050k3.8416.6357.879高二理科数学A卷第5页共6页19.(12分)如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,四边形ADPQ是梯形,//

,2PDQAPDA,平面ADPQ平面ABCD,且2ADPDQA.(1)求证://QB平面PDC;(2)求二面角CPBD的大小.20.(12分)设函数3()2ln,fxaxxaaRx.(1)证明:

函数)(xf的图象经过一个定点A,并求在点A的切线方程;(2)若3(2)4f,求函数)(xf在2,4的值域.(参考数值:ln20.693)21.(12分)已知椭圆22:12xCy的左右焦点分别为12FF,,P是椭圆C上第一象限内的一点,且直线1PF的斜率为24.(1)求

点P的坐标;(2)过点(2,0)Q作一条斜率为负数的直线l与椭圆C从左到右依次交于AB,两点,是否存在实数,使得22AFBBFP恒成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.高二理科数学A卷第6页共6页(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一

题作答。如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为352132xtyt(t为参数),在以原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆C的方程为4sin

3.(1)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;(2)若点,Pxy在圆C上,求3xy的取值范围.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)设函数()2(0)fxxaxaa.(1)当1a时,求函数()fx的最小值;(2)若关于x的不等式1()fxax在区

间1,23上有解,求实数a的取值范围.

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