【文档说明】四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考（6月）数学试题 .docx，共(6)页，928.950 KB，由小赞的店铺上传

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嘉陵一中高2022级2023年春第三次月考数学试卷（试卷总分：150分，考试时间：150分钟）一、单选题（每小题5分，共40分）1.已知,abR，i虚数单位，若2ia+与1ib+互为共轭复数，则b=（）A.1B.1−C.2D.2−2.已知

向量(2,4)a=，(,3)bm=，若ab⊥，则m=（）A.6−B.32−C.32D.63.sin80sin20cos20sin10+=（）A.32B.12C.33D.33−4.已知样本数据1x，2x，…

，2022x平均数和方差分别为3和56，若()231,2,,2022iiyxi=+=，则1y，2y，…，2022y的平均数和方差分别是（）A12，115B.12，224C.9，115D.9，2245.若ABC满足2cos=cbA，则ABC的形状是（）A.等腰三角形B.

直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形6.若角,是锐角三角形的两个内角，则“cossin”是“sincos”的（）A充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.“近水亭台草木欣，朱楼百尺

回波濆”，位于济南大明湖畔的超然楼始建于元代，历代因战火及灾涝等原因，屡毁屡建．今天我们所看到的超然楼为2008年重建而成，共有七层，站在楼上观光，可俯视整个大明湖的风景．如图，为测量超然楼的高度，小刘取了从西到东相距104（单位：米）的A，B两个观测

点，在A点测得超然楼在北偏东60的点D处（A，B，D在同一水平面上），在B点测得超然楼在北偏西30，楼顶C的仰角为45，则超然楼的高度CD（单位：米）为（）是的..A.26B.263C.52D.5238.已知

点D、G为ABC所在平面内的点，1344ADABAC=+，()13AGABAC=+，记ABCBDGSS△△、分别为ABC、BDG的面积，那么BDGABCSS=△△（）A14B.15C.16D.17二、多选题（每

题5分，共20分，全对得5分，部分选对得2分，多选或错选得0分）9.已知函数()πtan23fxx=+，则下列说法正确的是（）A.()fx的值域是RB.()fx在定义域内是增函数C.()fx的最小正周期是π2T=D.()1fx的解集是()πππ,π2412

kkk−++Z10.在钝角ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若2a=，3b=，那么c的值可能为（）A.1B.3C.2D.411.设1z，2z为复数，则下列结论中正确的是（）A.若11Rz，则1RzB.若1i1

z−=，则1z的最大值为2C.1111zz−=−D.1212zzzz++12.主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声，设噪声声波曲线函数为()yfx=，降噪声波曲线函数为()ygx=，已知某噪声的声波曲线函数()()π

sin0,2fxAx=+的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）.A.()()fxgx=−B.()π2sin26fxx=+C.曲线()ygx=的对称轴为ππ62kx=+，Z

kD.将()yfx=图象向左平移π个单位后得到()ygx=的图象三、填空题（每题5分，共20分）13.已知角α的终边过点(1,2)P−，则sinsincos=+__________.14.已知向量()()1,2,4,3

ab==rr，则向量a在向量b的方向上的投影向量为__________.（结果用坐标表示）15.关于x的方程()250xmxm++=R的一个根是()2inn++R，则mn+=___________.16.已知正六

边形ABCDEF的边长为4，P为正六边形所在平面内一点，则()PAPCPE+的最小值为____________．四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17.已知复数()222159izmmm=−−+−，其中Rm

.（1）若z为实数，求m的值；（2）若z为纯虚数，求1iz+的值.18.已知向量()3,2a=，()1,2b=−，()4,1c=.（1）求2abc+−；（2）若()()//2kacab+−，求实数k的值.19.我国是世界上严重缺水的国家之一，为提倡节

约用水，我市为了制定合理的节水方案，对家庭用水情况进行了调查，通过抽样，获得了2021年100个家庭的月均用水量（单位：t），将数据按照[0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10]分成5组，制成了如图所示的频率分布

直方图.（1）求全市家庭月均用水量不低于6t的频率；（2）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，求全市家庭月均用水量平均数的估计值；（3）求全市家庭月均用水量的75%分位数的估计值（精确到0.01）.20.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2

2(sinsin)sin3sinsinBCABC+=+.（1）求角A的大小；（2）若2a=，ABC的面积为233，求ABC的周长.21.已知向量()cos,1mx=−r，13sin,2nx=−r，设函数()()fxmnm=

+rrr（1）求函数()fx的最小正周期及单调增区间；（2）已知a、b、c分别为三角形ABC的内角对应的三边长，A为锐角，1a=，3c=，且()fA恰是函数()fx在π0,2上的最大值，求三角形ABC的面积．22.已知函数()sincosfx

axbx=+，称向量(),pab=为()fx的特征向量，()fx为p的特征函数.（1）设()()32sinsin2gxxx=−+−，求()gx的特征向量；（2）设向量()3,1p=的特征函数为()fx，求当()65f

x=且,63x−时，sinx的值；（3）设向量13,22p=−的特征函数为()fx，记()()214hxfx=−，若()hx在区间,ab上至少有40个零点，求ba−的最小值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号ww

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