【文档说明】安徽省合肥六校联盟2023-2024学年高三上学期期中联考 数学答案.pdf，共(6)页，722.074 KB，由小赞的店铺上传

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高三年级数学参考答案第1页共5页合肥六校联盟2023-2024学年第一学期期中联考高三年级数学参考答案(考试时间：120分钟满分：150分)命题学校：合肥十中命题教师：浦健审题教师：濮维灿一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案，请把正确答案涂在

答题卡上.1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】D二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得

2分，有选错的得0分，请把正确答案涂在答题卡上.9.【答案】BCD10.【答案】AD11.【答案】ABD12.【答案】BD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.13.【答案】214.【答案】5015.【答案】116.【答案】322a四、解答题：本题共6小题，共计

70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本题满分10分)解：(1)由2540xx得(1,4)A，………………………………………………………2分函数31yx在(0,1)上递减，所以3(,3)2B，…………………………………………4分所以(1,

4)AB；……………………………………………………………………………5分(2)由题意可知BA，………………………………………………………7分函数31yx在(0,)m上递减，所以3(,3)1Bm，………………………………………8分则3

110mm，解得02m.……………………………………………………………………10分18.(本题满分12分)解：(1)令2(),(0)fxaxbxca则(1)()22fxfxaxabx……………………………………………………2分所以(0)112210

1fccaaabb，………………………………………………………………4分故2()1fxxx；………………………………………………………………5分(2)32()gxxxx，1,2x{#{QQABKYwUoggAAA

JAAAhCQw2yCEEQkAGCAAoGBBAIoAABgBFABAA=}#}高三年级数学参考答案第2页共5页2()321(31)(1)gxxxxx，()(31)(1)0gxxx,113x，,……………7分列表如

下：x11(1,)3131(1)3，1(1,2)2()gx+0-0+()gx-1单调递增极大值527单调递减极小值-1单调递增2………11分所以()gx的值域为1,2.………12分19.(本题满分12分)解：(1))(xf是R上的奇函数,0)0(f01k1k,

经检验1k符合题意.…………………………………………3分23)1(1aaf,即02322aa,解得21a(舍去),2a.………………5分故2a，1k.(2)1,22x，使得2(2)(1)fxfmx

，即2(2)(1)fxfmx，……………7分1()22xxfx在R上单调递增，1,22x，使得221xmx，……………9分即1,22x，使得12mxx，所以min1(2)mxx，又因1122222xxx

x，当且仅当22x时取“=”，……………11分所以22m.…………12分20.(本题满分12分)解：(1)241235xxt，012xx.………5分(2)21534xtx,由210534xtx解得32x

,………9分{#{QQABKYwUoggAAAJAAAhCQw2yCEEQkAGCAAoGBBAIoAABgBFABAA=}#}高三年级数学参考答案第3页共5页221115543431xtxx在012，上递增，列表如下：

………11分x3(0,)2323(,12)2t－0＋t单调递减最小值单调递增所以此人将船停在点P沿海岸正东32km处，所用时间最少.………12分备注：第2问，还可以用“23403(4)tx,21534xtx

在012，上递增，”21.(本题满分12分)(1)解：当1a时，1()1fxxx，………1分(1)1f，切点为1(1,)2，………3分所以在1x处的切线方程为1()(1)2yx

，即12yx；………5分(2)证明：()fx的定义域为0xx，1()fxxax，令1()0fxxax，则210xax，记此方程的实数根为1x，2x，且12xx，………7分记2()1xxax，由(0)10，(1)0a，则知1201

xx.当2xx时，()0fx；当20xx时，()0fx，所以()fx在2(0,)x上递减，在2(,)x上递增，则2x是函数()fx唯一的极值点，20xx.………9分200001()ln2fxxa

xx，其中2001axx，01x，所以20001()ln12fxxx，记21g()ln12xxx，1x1g()0xxx，所以g()x在1,单调递减，1g()g(1)

2x，{#{QQABKYwUoggAAAJAAAhCQw2yCEEQkAGCAAoGBBAIoAABgBFABAA=}#}高三年级数学参考答案第4页共5页故01()2fx.……………………………………12分22.(本题满分12分)解：(1)()exfxa

，xR.………………………1分①当0a时()0fx，()fx在R上单调递增；………………………3分②当0a时()0fx，lnxa，lnxa时，()0fx；lnxa时，()0fx，所以()fx在(,ln)a上单调递减，()fx在(ln,)a上单调递增.…………

……………………………5分综上所述，当0a时，()fx在R上单调递增；当0a时，()fx在(,ln)a上单调递减，()fx在(ln,)a上单调递增.(2)方法一：()20fxx在R上恒成立，记()()2(2)xgxfxxaxe，()(2)xgxa

e，①当20a时，即2a时，()0gx，()gx在R上单调递增，121g()e102aa，所以2a不符合题意；(用极限说明，不扣分)…………7分②当20a时，即2a,()0xgxe恒成立，所以2a符合题意；………8分③当2

0a时，即2a时，由(1)知g()g(ln(2))xa，故只要g(ln(2))0a，(2)(2)ln(2)0aaa，所以ln(2)1a，22ae.………………………11分综上所述，22ae.…………………

……12分方法二：(2)xaxe在R上恒成立，①当0x时，aR；…………6分②当0x时，min2()xaxe，记e()xgxx，e(1)()xxgxx，1x时，()0gx，01x时，()0gx，所以()gx在

(0,1)上递减，在(1,)上递增，{#{QQABKYwUoggAAAJAAAhCQw2yCEEQkAGCAAoGBBAIoAABgBFABAA=}#}高三年级数学参考答案第5页共5页所以2(1)eag，e2a…………9分③当0x时，2xaxe，由②知e()xgxx

，在(,0)上递减，()0gx，且x时，()0gx，所以20a，2a…………11分综上所述，22ae.………………………12分{#{QQABKYwUoggAAAJAAAhCQw

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