【文档说明】2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测 第49讲 直线与椭圆的位置关系（达标检测）（原卷版）.docx，共(7)页，119.844 KB，由小赞的店铺上传

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第49讲直线与椭圆的位置关系（达标检测）[A组]—应知应会1．（2020春•宣城期末）若椭圆的右焦点为F，且与直线交于P，Q两点，则△PQF的周长为（）A．B．C．6D．82．（2020•福州三模）已知椭圆（

a＞b＞0）的焦距为2，右顶点为A．过原点与x轴不重合的直线交C于M，N两点，线段AM的中点为B，若直线BN经过C的右焦点，则C的方程为（）A．B．C．D．3．（2020•吉林模拟）已知椭圆的右焦点F2（1，0），为椭圆上一点

，过左顶点A作直线l⊥x轴，Q为直线l上一点，AP⊥F2Q，则直线PQ在x轴上的截距为（）A．2B．3C．4D．54．（2020•让胡路区校级三模）已知椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，下顶点为A，直线AF2与椭圆C的

另一个交点为B．若△BF1A为等腰三角形，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．5．（2020春•河源期末）已知离心率为的椭圆+y2＝1（m＞1）的左、右顶点分别为A，B，点P为该椭圆上一点，且P在第一象限，直线AP与直线x＝4交于点C，直线BP与直线

x＝4交于点D，若|CD|＝，则直线AP的斜率为（）A．或B．C．或D．或6．（2020春•安徽期末）已知点F为椭圆的左焦点，直线y＝kx（k＞0）与C相交于M、N两点（其中M在第一象限），若MN＝2c，|FM|＝2|FN|，则椭圆C的离心率是（）A．B．C．

D．7．（2020春•新余期末）已知椭圆+＝1的左，右焦点分别是F1，F2，若椭圆上存在一点M，使（+）＝0（O为坐标原点），且||＝t||，则实数t的值为（）A．2B．2C．D．18．（2020•运城模拟）如图，已知F1、F2分别是椭圆C：的左、右焦点，过F1的

直线l1与过F2的直线l2交于点N，线段F1N的中点为M，线段F1N的垂直平分线MP与l2的交点P（第一象限）在椭圆上，若O为坐标原点，则的取值范围为（）A．B．C．D．（0，1）9．（多选）（2020春•黄冈期末）已知F1、F2是椭圆C：的左、右焦

点，M、N是左、右顶点，e为椭圆C的离心率，过右焦点F2的直线l与椭圆交于A，B两点，已知＝0，3，|AF1|＝2|AF2|，设直线AB的斜率为k，直线AM和直线AN的斜率分别为k1，k2，直线BM和之

间BN的斜率分别为k3，k4，则下列结论一定正确的是（）A．e＝B．k＝C．k1•k2＝﹣D．k3•k4＝10．（多选）（2020•海南模拟）设椭圆的右焦点为F，直线与椭圆交于A，B两点，则（）A．|AF|+|BF|为定值B．△ABF

的周长的取值范围是[6，12]C．当时，△ABF为直角三角形D．当m＝1时，△ABF的面积为11．（2020•乐山模拟）已知椭圆C：+＝1（{a＞b＞0}）的左焦点为F，A、B分别为C的右顶点和上顶点，直线FB与直线x＝a的交点为

M，若，且△AFM的面积为，则椭圆的标准方程为．12．（2020春•海淀区校级期末）椭圆+＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆于P，Q两点（P在x轴上方），|PF1|＝|PQ|．若PQ⊥PF1，则椭圆的离心率e＝．13．（2020•柯城区校级模拟）设F

1，F2是椭圆的左、右焦点，过F1的直线l与C交于A，B两点，若AB⊥AF2，|AB|：|AF2|＝3：4，则椭圆的离心率为．14．（2020•河南模拟）已知F是椭圆C：＝1（a＞b＞0）的左焦点，AB是椭圆C过F的弦，AB的

垂直平分线交x轴于点P．若，且P为OF的中点，则椭圆C的离心率为．15．（2020•浙江模拟）已知椭圆C：＝1的右焦点为F（1，0），上顶点为B，则B的坐标为，直线MN与椭圆C交于M，N两点，且△BMN的重心恰为点F，则直线MN斜率为．16．（202

0•烟台模拟）已知椭圆的焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0）（c＞0），两条平行线l1：y＝x﹣c，l2：y＝x+c交椭圆于A，B，C，D四点，若以A，B，C，D为顶点的四边形面积为2b2，则椭圆的离心率为．17．（2019•天津）设椭圆+＝1（a＞b

＞0）的左焦点为F，左顶点为A，上顶点为B．已知|OA|＝2|OB|（O为原点）．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设经过点F且斜率为的直线l与椭圆在x轴上方的交点为P，圆C同时与x轴和直线l相切，圆心C在直线x＝4上，且OC∥AP．

求椭圆的方程．18．（2019秋•无锡期末）已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，焦距为4，且椭圆过点，过点F2且不平行与坐标轴的直线l交椭圆与P，Q两点，点Q关于x轴的对称点为R，直线PR交x轴于点M．（1）求△PF1Q的周长；（2）求△PF1M面

积的最大值．19．（2020•西安三模）已知椭圆C：的离心率为，直线y＝x交椭圆C于A、B两点，椭圆C的右顶点为P，且满足．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线y＝kx+m（k≠0，m≠0）与椭圆C交于不同两点M、N，且定点满足，求实数

m的取值范围．20．（2020•兴庆区校级四模）已知椭圆方程为．（1）设椭圆的左右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上运动，求的值．（2）设直线l和圆x2+y2＝2相切，和椭圆交于A、B两点，O为原点，线段OA，OB分别和圆x2+y2＝2交于两点，设△AOB，△COD的面

积分别为S1，S2，求的取值范围．21．（2020•黄冈模拟）已知椭圆的左、右焦点分别为点F1，F2，左、右顶点分别为A，B，长轴长为4，椭圆上任意一点P（不与A，B重合）与A，B连线的斜率乘积均为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）如图，过点F1的直线l1与椭圆C交于M，N两点，过点F2的直线l2

与椭圆C交于P，Q两点，且l1∥l2，试问：四边形MNPQ可否为菱形？并请说明理由．[B组]—强基必备1．（2020春•桃城区校级月考）已知椭圆Γ：内有一定点P（1，1），过点P的两条直线l1，l2分别与椭圆Γ交于A、C和B、D两点，且满足，，若λ变化时，直线

CD的斜率总为，则椭圆Γ的离心率为（）A．B．C．D．2．（2019秋•抚州期末）已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点，I，G分别为△PF1F2的内心和重心，当IG⊥x轴时，椭圆的离心率为（）A．B．C．D．