【文档说明】重庆市西北狼教育联盟2021–2022学年高三上学期开学质量检测数学试题含答案.docx，共(7)页，987.262 KB，由小赞的店铺上传

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西北狼教育联盟2021-2022学年上期开学质量检测高2019级数学试题(全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟)注意事项:1.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。2.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合{1,2,3,4,5,6},{1,2,3},{2,3,4,5},UAB===则()()UUCACB=（）A．{6}B．

{1,6}C．{2,3}D．{1,4,5,6}2．z表示复数z的共轭复数，若1zi=−，则zz=（）A．2B．2C．4D．13.在10个形状大小均相同的球中有5个红球和5个白球，不放回地依次摸出2个球，设事件A表示“第1次摸到的是红球”，事件B

表示“第2次摸到的是红球”，则P（B|A）=（）A．94B．21C．101D．514.已知ba,都是实数，则“ba33loglog”是“ba”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.函数()

12−−=xexfx的图象大致为（）6．()512−+xxx展开式中x3项的系数为()A．－5B．－20C．15D．57．某汽车的使用年数x与所支出的维修总费用y(万元)的统计数据如表：使用年数x/年12345维修总费用y/万元0.51.22.23.34.5根据上表

可得y关于x的线性回归方程y^＝b^x－0.69，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用(不足1年按1年计算)()A．8年B．9年C．10年D．11年8.设函数()(21)xfxexaxa=−−+，其中1a，若存在唯一的整

数0x，使得0()0fx，则a的取值范围是（）A．3,12e−B．33,2e4−C．33,2e4D．3,12e二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选

对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．若随机变量X服从两点分布，其中，、分别为随机变量X均值与方差，则下列结论正确的是A.B.C.D.10.从甲袋中摸出一个红球的概率是13，从乙袋中摸出一个红球的概率是12，从两袋

各摸出一个球，下列结论正确的是（）A．2个球都是红球的概率为16B．2个球不都是红球的概率为13C．至少有1个红球的概率为23D．2个球中恰有1个红球的概率为1211.已知()fx是定义域为R的函数，满足(1)(3)fxfx+=−，(1)(3)fxfx+=−，当

02x时，2()fxxx=−，则下列说法正确的是()A．()fx的最小正周期为4B．()fx的图像关于直线2x=对称C．当04x时，函数()fx的最大值为2D．当68x时，函数()fx的最小值为12−()()()()）（则不等式一定

成立的是，其中有对任意上的函数，定义在,,,,0.122121xxxxfxfxxxf+A.f(x1+x2)<f(x1)+f(x2)B.f(x1)+f(x2)<f(x1)+f(x2)()()122.11ffCxx()(

)()2121.xfxfxxfD三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.._______))1(()0(2)0()1(log)(.134=−++=ffxxxxxf，则14.曲线xyxe−=在点1(1,)e处的切线方程为_

______15.已知（1+x）n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为_______16．函数()fx满足(1)(1)fxfx+=−，当1x时，()lnxfxx=，若2()2()40fxmfxm−+=有8个不同的实数解，则实数m的取值范围是________

．四．解答题17.（10分）已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．(1)若A⊆B，求实数m的取值范围；(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．18.（12分）已知函数是奇函数．求a的值并判断函数的单调性（不需要证明）；若对任意的实数t，不等式恒成立，求实数

k的取值范围．19.（12分）有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为27.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能

否认为“成绩与班级有关系”；(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到4号或9号的概率．附：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++.20.（12分）已

知函数xxaxf1ln)(+=.(1)讨论)(xfy=在定义域上的单调性;(2)若函数)(xfy=在x=1处取得极小值,且关于x的方程xxxbxf13)(2++−=+在]2,21[上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；21.（12分）某公司采购了一批

零件，为了检测这批零件是否合格，从中随机抽测120个零件的度（单位：分米），按数据分成[1.2,1.3]，(1.3,1.4]，(1.4,1.5]，(1.5,1.6]，(1.6,1.7]，(1.7,1.8]这6组，得到如图所

示的频率分布直方图，其中长度大于或等于1.59分米的零件有20个，其长度分别为1.59，1.59，1.61，1.61，1.62，1.63，1.63，1.64，1.65，1.65，1.65，1.65，1.66，1.67，1.68，1.69，1.69，1.71，1

.72，1.74，以这120个零件在各组的长度的频率估计整批零件在各组长度的概率.（Ⅰ）求这批零件的长度大于1.60分米的频率，并求频率分布直方图中m，n，t的值；（Ⅱ）若从这批零件中随机选取3个，记X为抽取的零件长度在(1.4,1.6]的个数，求X的分布列和数学期望.（Ⅲ）若变量S满足(

)0.68260.05PS−+−.且|(22)0.9544|0.05PS−+−，则称变量S满足近似于正态分布()2,N的概率分布如果这批零件的长度Y（单位：分米）满足近

似于正态分布(1.5,0.01)N的概率分布，则认为这批零件是合格的，将顺利被签收；否则，公司将拒绝签收试问，该批零件能否被签收？22.（12分）已知aR，函数2)1ln()(2++−+=axxxxf．（Ⅰ）若函数)(xf在),2[+上为减函数，求实数a的

取值范围；（Ⅱ）设正实数1m、2m满足121=+mm，求证：对),1(+−上的任意两个实数1x、2x，总有)()()(22112211xfmxfmxmxmf++成立．优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue10

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