【文档说明】山东省济宁市实验中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题 Word版.docx，共(4)页，383.009 KB，由小赞的店铺上传

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济宁市实验中学高二年级第一学期九月模块测试数学试题注意事项：1．答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置贴条形码.2．本试卷满分150分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页.3．选择题的作答：每小题选出答案后

，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.4．非选择题的作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.第Ⅰ卷（选择题）一、

单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.以下事件是随机事件的是（）A.标准大气压下，水加热到100C，必会沸腾B.走到十字路口，遇到红灯C.长和宽分别为,ab的矩形，其面积为abD.实系数一元一次方程必有一

实根2.抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为A.至多两件次品B.至多一件次品C.至多两件正品D.至少两件正品3.两名同学分3本不同的书，其中一人没有分到书，另一人分得3本书的概率为（）A.12B.14C.13D.164.

掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中事件AB+发生的概率为（）A.13B.12C.23D.565.直三棱柱111ABCABC−中，若1,,CAaCBbCCc===，则1AB=（）

A.abc+−rrrB.abc−+rrrC.abc−++D.abc−+−6.已知空间向量0abc++=，2a=，3b=，4c=，则cos,ab=（）A.12B.13C.12−D.147.端午节放假，甲回老家过节的概率为13，乙,丙回老家过节的概率分别为11,45.假定三人的行动相互之间没有影响，

那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为（）A.5960B.35C.12D.1608.在调查运动员是否服用过兴奋剂的时候，给出两个问题作答，无关紧要的问题是：“你的身份证号码的尾数是奇数吗？”敏感的问题是：“你服用过兴奋剂吗？”然后要求被调查的运动员掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否

则回答第二个问题．由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道，所以应答者一般乐意如实地回答问题．如我们把这种方法用于300个被调查的运动员，得到80个“是”的回答，则这群人中服用过兴奋剂的百分率大约为（）A.4.33%B

.3.33%C.3.44%D.4.44%二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．9.在平行六

面体ABCDABCD−中，若AB所在直线的方向向量为(2,1,3)−，则CD所在直线的方向向量可能为（）A.(2,1,3)B.(2,1,3)−−C.(4,2,6)−D.(4,2,6)−10.下列各组事件中

，是互斥事件的是（）A.一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6B.统计一个班数学成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90分C.播种100粒菜籽，发芽90粒与发芽80粒D检验某种产品，合格率高于70%与合格率低于70%11.已知点P为三棱

锥OABC−的底面ABC所在平面内的一点，且12OPOAmOBnOC=+−（m，nR），则m，n的值可能为（）A.1m=，12n=−B.12m=，1n=C.12m=−，1n=−D.32m=，1n=第Ⅱ卷（非选

择题）三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.从长度分别为2,3,4,5四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________．13.已知事件A，B，C两两互斥

，且()0.3PA=，()0.6PB=，()0.2PC=，则()PABC=______．14.在长方体1111ABCDABCD−中，122ABAAAD===，以D为原点，DA，DC，1DD方向分别为x轴，y轴，z

轴正方向建立空间直角坐标系，则1AC=______，若点P为线段AB的中点，则P到平面11ABC距离为______．四．解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1）已知2,3ab==，且ab⊥求2abab+（）（-）（2）已知abab+=−，求

ab16.已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？

（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．17.甲、乙二人进行一次围棋比赛

，采用5局3胜制，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，同时比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，的.的甲、乙各胜1局．（1）求再赛2局结束这次比赛概率；（2）求甲获得这次

比赛胜利的概率．18.如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝2，AF＝1，M是线段EF的中点．求证：(1)AM∥平面BDE；(2)AM⊥平面BDF.19.在长方体1111ABCDABCD−中，11

AAAD==，E为线段CD中点．（1）求直线1BE与直线1AD所成的角的余弦值；（2）在棱1AA上是否存在一点P，使得//DP平面1BAE？若存在，求AP长；若不存在，说明理由．的的