【文档说明】四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期周测数学（文）试题（第3周）.pdf，共(6)页，3.313 MB，由小赞的店铺上传

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成都七中高2024届高二下第三周周末数学练习（文科）考试时间：120分钟满分：150分一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一个圆柱的侧面展开图是一个面积为162的正方形，则这个圆柱的体积为（）A．16B．4C．162

D．822．已知直线l：xy310，则下列结论正确的是（）A．直线l的倾斜角是6B．若直线m：xy310，则lmC．点，30到直线l的距离是1D．过，232与直线l平行的直线方程是xy3403．有13名同学参

加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道13名同学成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差4．某校举行运动会期间，将学校600

名学生编号为001，002，003，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且在第一段中随机抽得的号码为009.将这600名学生分别安排在看台的A，B，C三个区，001号到130号在A区，131号到385号在B区，

386号到600号在C区，则样本中属于A，B，C三个区的人数分别为（）A．10，21，19B．10，20，20C．11，20，19D．11，21，185．甲､乙两组数据的频率分布直方图如图所示，两组数据采用相同的分组方法，用x1和x2分别表示甲､乙的平均数，s12，s22

分别表示甲､乙的方差，则（）A．xx12，ss1222B．xx12，ss1222C．xx12，ss1222D．xx12，ss12226．已知函数fxaxxe2有三个零点，则实数a的取值范围为（）A．

40,e2B．4,ee22C．4,e2D．4,ee227．对两个变量x、y进行线性相关检验，得线性相关系数r0.78591，对两个变量u、v进行线性相关检验，得线性相关系数r0.95682，则下

列判断正确的是（）A．变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量x与y的线性相关性较强B．变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量x与y的线性相关性较强C．变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强三、解答题

（本大题共6个小题，共70分）17．2022年“中国航天日”线上启动仪式在4月24日上午举行，为普及航天知识，某校开展了“航天知识竞赛”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取了60名，统计他们的成绩（满分100分），其中成绩不低

于80分的学生被评为“航天达人”，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)若该中学参加这次竞赛的共有2000名学生，试估计全校这次竞赛中“航天达人”的人数；(2)估计参加这次竞赛的学生成绩的80%分位数；(3)若在抽取的60名学生中，利用分层随机抽样的方法从成绩不低于70

分的学生中随机抽取6人，则从成绩在[70，80），[80，90），[90，100]内的学生中分别抽取了多少人？18．某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：锻炼人次空气质量等级[0，200](200，

400](400，600]1（优）216252（良）510123（轻度污染）6784（中度污染）720（1）分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率；（2）求一天中到该公园锻炼平均人次的估计值（同一组中数据用该组区间

的中点值为代表）；（3）若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？人次≤400人次>400空气

质量好空气质量不好附：abcdacbdKnadbc()()()()()22，P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819．如图，在三棱柱ABCABC—111中，四边形ABBA11为正方形，且ACAA41，CABCAA

601.（1）求证:平面ABC1平面ABBA11；（2）求点A到平面ABC11的距离.20．已知等差数列an的前n项和为Sn，且a11，SS2152．数列bn的前n项和为Tn，且b61，bTnn561（Nn）．（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设数列c

n满足对任意的Nn，均有bbbbaccccnnn1231123成立，求数列cn的前n项和Mn．21．已知函数fxaxxxa()ln21(aR).（1）若fx()在[

1,)上单调递增，求a的取值范围；（2）若对x(1,)，fxx()02恒成立，求a的取值范围.22．某企业为确定下一年度投入某种产品的生产所需的资金，需了解每投入2千万资金后，工人人数x(单位:百人．．)对年产能y(单位：千万元)的影响，对投入的人力和

年产能的数据作了初步处理，得到散点图和统计量表.xyylnx1xxiin()12xxiin()1112xxyyiiin()()1xxyyiiin()(lnln)111xxyyiiin()(lnln)15.8253.6120.15

41.07732827.87150.8055.74126.56（1）根据散点图判断:yabxln与yxabe哪一个适宜作为年产能y关于投入的人力x的回归方程类型？并说明理由？（2）根据（1）的判断结果及相关的计算数据，建立y关于x的回归方程；（3）

现该企业共有2000名生产工人，资金非常充足，为了使得年产能达到最大值，则下一年度共需投入多少资金（单位：千万元）？附注：对于一组数据st(,)11，st(,)22，…，stnn(,)，其回归直线tbsa的斜率和截距的最小二乘估计分别为ssbatbs

ssttiiniiin(),()()121，(说明:fxxab()e导函数为xfxbxab()e2)