【文档说明】四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期周测数学（理）试题（第1周）答案.pdf，共(4)页，2.358 MB，由小赞的店铺上传

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1高2024届高二下期第一周周末练习答案DBDBAABDAABB14(,0]34或4（文）31（理）e=1(1)2<<1+217.解：(1)x＝24时，按规则可知所抽取样本的10个号码依次为24,157,290,

323,456,589,622,755,888,921.(2)当k＝0,1,2，…，9时，33k的值依次为0,33,66,99,132,165,198,231,264,297.由抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，从而x可以为87,54,21,88,

55,22,89,56,23,90.故x的范围是{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}．18.解：（1）设五个长方形的面积依次为aaaaa101024,,,,2111那么

aaaaaa10102475()()1211126则抽检总数为7510430026（辆）---------------------------------------4分（2）超过“70”两段的频率和为：75275500.261311313因此抽取的这辆车

超速的概率大约为0.26------------------------------8分（3）五个长方形的面积依次为：150150150150150,,,,2237522613中位数=52601066.1516平均速度

150150150150150455565758563.072237522613-------12分19.解(1)由x2－4ax＋3a2<0，得(x－3a)(x－a)<0.又a>0，所以a<x<3

a.当a＝1时，1<x<3，即p为真命题时，实数x的取值范围是1<x<3.由x2－x－6≤0，x2＋2x－8>0，解得－2≤x≤3，x<－4或x>2，即2<x≤3.所以q为真时实数x的取值范围是2<x≤3.若p∧q为真，则1<x<32<x≤3⇔2<x<3，所以实数

x的取值范围是(2,3)．(2)p是q的充分不必要条件，即p⇒q且qp.设A＝{x|x≤a或x≥3a}，B＝{x|x≤2或x>3}，则A⋢B.∴0<a≤2且3a>3，∴1<a≤2，∴实数a的取值范围是(1,2].20.解:(Ⅰ)将ykx代入xy(4)422得则k

xkx22(1)8120,(*)由kk22(8)4(1)120得k23.所以k的取值范围是(,3)(3,)(Ⅱ)因为M、N在直线l上,可设点M、N的坐标分别为xkx11(,),xkx22(,),则OMkx

(1)2212,ONkx(1)2222,又OQmnkm(1)22222,3①当t0时tttMNtt4||822212225625622,所以此时MN||的最小值是22;②当t0时,

ttttMNtt452555||8222122()222562565316482222,所以此时MN||的最小值是582,此时t325,k34;综上所述:MN||的最小值是582;22.解（Ⅰ）设椭圆的半焦距

为c，由题意知：ac22，2a+2c=4(2+1)所以a=22，c=2，又a2=bc22，因此b=2。故椭圆的标准方程为xy84122由题意设等轴双曲线的标准方程为mmxy12222m0，因为等轴双曲线的顶点是椭圆的焦点。所以m=2

，因此双曲线的标准方程为xy44122（Ⅱ）设A（x1，y1），B（xy,22），P（xy,00），则k1=xy200，xky2020。因为点P在双曲线xy422上，所以xy40022。因此xxxkkyyy224100

02120002，即kk1124同理可得kCDk214212222.则ABCDkkkk4211()111212112221222，又kk112，所以kABCDkkk4211()111211212121122

kkkk8118()23221211221122.故ABCDABCD8·32因此存在832，使ABCDABCD·恒成立.