【文档说明】《数学北师大版必修4教学教案》1.5.3正弦函数的性质 （5）含答案【高考】.doc，共(6)页，266.500 KB，由小赞的店铺上传

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-1-1.5.3正弦函数的性质一、教材分析：本节主要内容是正弦函数的性质，本节教材通过作图、观察等方法得出正弦函数xysin=的性质。并且教材突出了正弦函数的重要性，可以帮助学生耿深刻的认识、理解、记忆正弦函数的性质。二、教学目标：1.知识

与技能：（1）理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、最大（小）值、单调性、奇偶性；（2）能熟练运用正弦函数的性质解题。2.过程与方法：通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质；3.情感态度价值观：通过本节的学习，培养学生的创新能力、探索归纳能力；让学

生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途径；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。三、教学重难点：1.教学重点：正弦函数的性质。2.教学难点：正弦函数性质的应用。四、课前准备：多媒体课件-2-五、教学过程：（一

）复习导入：首先带领学生回忆正弦函数xysin=的作图方法：方法1利用正弦线：由]2,0[sin=xxy，的图像Rxxy=,sin的图像方法2五点作图法xy---------1-1π2o462−π4−π6−2π20sin，，

=xxyoxy1oA3π2π3π26π5π6π73π42π33π56π11π26π61P1M/1p-3-（二）新知探究：仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：我们经常研究的函数性质有哪些？正弦函数的图像有什么特点？你能从中得到正弦函数的哪些性质？学生归纳出我们经常研究的函数的性质：1定义

域2值域3周期性4奇偶性5单调性探究一：定义域图像特点图像向左、向右无限延伸函数性质定义域：RxOy11−2232−−2−2341=y1−=yx223201−12,0,sin=xxyy-4-探究二：值域图像特点图像

最高点+1,22k，最低点−+−1,22k函数性质值域：]1,1[−当kx22+=时，)(,1maxZky=，当kx22+−=时，)(,1maxZky−=小试牛刀：下列

式子是否成立，并说明原因（口答）（1）2sin=x；（2）3sin2−=x；（3）21sin2=x（三）例题讲解：例1：求下列函数的定义域：（1）1sin2−=xy；（2）xysin21+=。例2：求下列函数的最大值和最小值，并指出使函数取得最值时x的取值集合。（1）xysin1+=；（2）xys

in2=探究三：周期性图像特点图像每隔2个单位重复出现函数性质周期性：2=T探究四：奇偶性图像特点图像关于原点成中心对称函数性质奇偶性：奇函数探究五：单调性-5-图像特点图像在)(22,22Zkkk++−上升图像在)(223,22Zk

kk++下降函数性质单调性：单调增区间)(22,22Zkkk++−单调减区间)(223,22Zkkk++例3：不求值，比较下列各组中正弦值的大小：（1）43sin,

32sin；（2）−−863sin,754sin（四）归纳小结：教师引导，学生总结图像特点函数性质图像向左、向右无限延伸定义域：R图像最高点+1,22k，最低点−+−1,22

k值域：]1,1[−当kx22+=时，)(,1maxZky=，当kx22+−=时，)(,1maxZky−=图像每隔2个单位重复出现周期性：2=T图像关于原点成中心对称奇偶性：奇函数图像在)(22,22Zkkk

++−上升图像在)(223,22Zkkk++下单调性：函数在)(22,22Zkkk++−单调递增-6-降函数在)(223,22Zkkk++上单调递减（五）作业布置：基础题

组《课本》P30练习1.2.3.提高题组《同步作业》大本P20题组集训3P21题组集训6（六）拓展预习：利用正弦函数探索正弦函数图像的对称性：1.它有对称轴吗？2.有对称中心吗？3.如果有，你能试着写出对称轴方程及对称中心的坐标；如果没有，理由？