【文档说明】2021-2022高中数学人教版必修1作业：1.2.2函数的表示法 （系列二）含答案.docx，共(6)页，123.257 KB，由小赞的店铺上传

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1.2.2函数的表示法时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1．函数y＝f(x)的图象与直线x＝m的交点个数为()A．可能无数B．只有一个C．至多一个D．至少一个解析：设函数f(x)的定义域为D，则当m∈D时，f(x)图象与直线x＝m有且只有一个交点；

当m∉D时，f(x)图象与直线x＝m无交点．答案：C2．设f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)＝()A．2x＋1B．2x－1C．2x－3D．2x＋7解析：由已知得g(x＋2)＝f(x)＝2x＋3＝2

(x＋2)－1，所以g(x)＝2x－1.故选B.答案：B3．已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的解析式为()A．y＝12xB．y＝24xC．y＝28xD．y＝216x解析：正方形的周长

为x，边长为x4，则正方形的对角线x42＋x42＝x28＝24x，∴y＝24x×12＝28x.答案：C4．一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停车，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间

后再次匀速行驶，下列图象可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是()解析：根据题意，知火车从静止开始匀加速行驶，所以只有选项B、C符合题意，然后匀速行驶一段时间后又停止了一段时间，所以可以确定选B.答案：B5．设f，g都是由A到A的函数，其对应法则

如下表(从上到下)：表1函数f的对应法则自变量1234函数值3421表2函数g的对应法则自变量1234函数值4312则与f[g(1)]相同的是()A．g[f(1)]B．g[f(2)]C．g[f(3)]D．g[f(4)]解析：f[g(1)]＝f(4)＝1，

g[f(1)]＝g(3)＝1，故选A.答案：A6．若函数f(x)满足关系式f(x)＋2f(1x)＝3x，则f(2)的值为()A．1B．－1C．－32D.32解析：令x＝2得，f(2)＋2f(12)＝6，①令x＝12得，f(12)＋2f(2)＝32，②由①②得f(2)＝－1.答案：B二、填

空题(每小题8分，共计24分)7．已知函数f(x)的图象如图1所示，则此函数的定义域是________，值域是________．图1解析：结合图象知，f(x)的定义域为[－3,3]，值域为[－2,2]．答案：[－3,3][－2,2]8．已知反比例函数f(x)满足f(3)＝－6，则f(x)

＝________.解析：设f(x)＝kx(k≠0)，则k3＝－6，k＝－18.∴f(x)＝－18x.答案：－18x9．已知函数f(x)对任意实数x，y均有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且f(2)＝1，则f(1)＝__________，f12＝__________.解析：∵f(

2)＝f(2×1)＝f(2)＋f(1)，∴f(1)＝0.又f(1)＝f2×12＝f(2)＋f12＝0，∴f12＝－1.答案：0－1三、解答题(共计40分)10．(10分)作出下列函数的图象：(

1)y＝1＋x(x∈Z)；(2)y＝x2－2x(x∈[0,3))，(3)y＝1x，x≥1，x2，x<0.解：(1)这个函数的图象由一些点组成，这些点都在直线y＝1＋x上，如图2①所示．(2)因为0

≤x<3，所以这个函数的图象是抛物线y＝x2－2x介于0≤x<3之间的一部分，如图2②所示．(3)这个图象是由两部分组成的，当x≥1时，为双曲线y＝1x的一部分，当x<0时，为抛物线y＝x2的一部分，如图2③所示．图2图311．(15分)如图3所示，用长为l

的铁丝弯成下部分为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并指出其定义域．解：由题意知此框架是由一个矩形和一个半圆组成的图形，而矩形的长AB＝2x，设宽为a，则有2x＋2a＋πx＝l，即a＝l2

－π2x－x，半圆直径为2x，半径为x.∴面积y＝12πx2＋(l2－π2x－x)·2x＝－(2＋π2)x2＋lx.根据实际意义知l2－π2x－x>0，又x>0，解得0<x<l2＋π.即函数y＝－(2＋π2)x2＋lx的定义域为(0，l2＋π)．[创新应

用]12．(15分)已知函数f(x)对任意实数a，b，都有f(ab)＝f(a)＋f(b)成立．(1)求f(0)与f(1)的值；(2)求证：f(1x)＝－f(x)；(3)若f(2)＝p，f(3)＝q(p，q均为常数)，求f(36)的值．解：(1)令a

＝b＝0，得f(0)＝f(0)＋f(0)，解得f(0)＝0；令a＝1，b＝0，得f(0)＝f(1)＋f(0)，解得f(1)＝0.(2)证明：令a＝1x，b＝x，得f(1)＝f(1x)＋f(x)＝0，∴f(1x)＝－f(x)．(3)令a＝b＝2，得f(4)＝f(2)＋

f(2)＝2p，令a＝b＝3，得f(9)＝f(3)＋f(3)＝2q.令a＝4，b＝9，得f(36)＝f(4)＋f(9)＝2p＋2q.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com