【文档说明】2021-2022高中数学人教版必修1作业：1.2.2函数的表示法 （系列三）含答案.docx，共(7)页，116.416 KB，由小赞的店铺上传

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1.2.2函数的表示法时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1．若函数f(x)＝x2＋1，x≥0，－x＋1，x<0，则f(－1)的值为()A．1B．2C．－1D．－2解析：∵－1<0，∴f(－1)＝－(－1)＋1＝2.答案：B2．函

数y＝x＋|x|x的图象是()解析：对于y＝x＋|x|x，当x>0时，y＝x＋1；当x<0时，y＝x－1.即y＝x＋1，x>0，x－1，x<0，故其图象应为C.答案：C3．函数f(x)＝x2－2|x|

的图象是()解析：f(x)＝x2－2x，x≥0，x2＋2x，x<0，分段画出，应选C.答案：C4．设集合P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤2}，则下列的对应不表示从P到Q的映射的是()A

．f：x→y＝12xB．f：x→y＝13xC．f：x→y＝23xD．f：x→y＝x解析：利用映射的定义．答案：C5．映射f：A→B，A＝{－3，－2，－1,1,2,3,4}，对于任意a∈A，在集合B中和它对应的元素是

|a|，则集合B中元素的最少个数是()A．7B．6C．5D．4解析：由映射定义知，B中一定有元素1,2,3,4，所以集合B中至少有4个元素．答案：D6．函数f(x)＝2x2，0≤x≤1，2，1<x<2，x＋1，x≥2的值域是()A．RB．(0，＋∞)C．(0,2)∪(2，＋∞)D

．[0,2]∪[3，＋∞)解析：0≤x≤1时，2x2∈[0,2]；x≥2时，x＋1≥3，所以函数f(x)的值域是[0,2]∪[3，＋∞)．故选D.答案：D二、填空题(每小题8分，共计24分)7．已知函数f(x)＝x2＋1，x≥2，fx＋3，x<2，则f(1)－f(3)＝_

_______.解析：f(1)＝f(1＋3)＝f(4)＝42＋1＝17，f(3)＝32＋1＝10，∴f(1)－f(3)＝17－10＝7.答案：78．已知函数y＝f(x)的图象如图1所示，其中y轴左侧为一条线段，右侧为一段抛物线，则f(x)的解析式为______

__．图1解析：当－2≤x≤0时，设y＝ax＋b，代入(－2,0)与(0,2)，得0＝－2a＋b，2＝b.解得a＝1，b＝2.∴y＝x＋2.当0<x≤3时，设y＝a(x－2)2－2，代入(0,2)得a＝1.∴y＝(x－2)2－2.∴f(x)＝x＋2，－2≤

x≤0，x－22－2，0<x≤3.答案：f(x)＝x＋2，－2≤x≤0，x－22－2，0<x≤3.9．如图2所示，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(0

))＝________，函数f(x)的解析式为________．图2解析：直接由图中观察，可得f(f(0))＝f(4)＝2.设线段AB所对应的函数解析式为y＝ax＋b，将x＝0，y＝4与x＝2，y＝0代入，得4＝b，0＝2a＋b.∴b＝4，a＝－2.∴y＝－2x＋4

(0≤x≤2)．同理，线段BC所对应的函数解析式为y＝x－2(2<x≤6)．∴f(x)＝－2x＋4，0≤x≤2，x－2，2<x≤6.答案：2f(x)＝－2x＋4，0≤x≤2x－2，2<x≤6三、解答题(共计40分)10．(10分)已知函数f(x)＝

x＋4，x≤0，x2－2x，0<x≤4，－x＋2，x>4.(1)求f(f(f(5)))的值；(2)画出函数的图象．解：(1)∵5>4，∴f(5)＝－5＋2＝－3.∵－3<0，∴f(f(5))＝f(－3)＝－3＋4＝1.∵0<1<4，∴f(f(f(5)))＝f(1)＝12

－2×1＝－1，即f(f(f(5)))＝－1.(2)图象如图3所示．11．(15分)某汽车以52km/h的速度从A地到260km远处的B地，在B地停留112h后，再以65km/h的速度返回A地．试将汽车离开A地后

行走的路程s表示为时间t的函数．图3解：可分从A到B、在B地、从B到A三段分别求解析式，再用分段函数表示260÷52＝5h,260÷65＝4h，所以s＝52t，0≤t<5，260，5≤t≤612，260＋65t－612，612<t≤1012.[

创新应用]12．(15分)已知f(x)＝1，x≥0，－1，x<0，求不等式x＋(x＋2)·f(x＋2)≤5的解集．解：①当x＋2≥0，即x≥－2时，f(x＋2)＝1，则x＋x＋2≤5，－2≤x≤32；②当x＋2<0

，即x<－2时，f(x＋2)＝－1，则x－x－2≤5，恒成立，即x<－2，∴综合①，②得x≤32.故不等式x＋(x＋2)·f(x＋2)≤5的解集为(－∞，32]．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.

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