【文档说明】河南省镇平县第一高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题 含答案.doc，共(10)页，1.027 MB，由小赞的店铺上传

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1数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.图中阴影部分所表示的集合()A.)(CACBUB.()()ABBCC.)B(UCCA）（D.BCACU）（2.命题“001,22xxR或200xx”的否定是()A.001,22

xxR或200xxB.1,22xxR或2xxC.1,22xxR且2xxD.001,22xxR且200xx3.已知集合A，B均为全集U={1，2，3，4}的子集，且Cu(AB)={4}，A(CuB)={3}，则B=()A．{1，2}B．{2，4}C．

{1，2，4)D．○4.已知集合2{20,Axaxxaa=++=R∣，若集合A有且仅有两个子集，则a的值可能是()A.1B.-1C.0,1D.-1,0,15.满足条件{1，2，3M{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（）A.5B.6C.

7D.86.已知集合111,,,,|,626|2|3npMxxmmNxxnPxxp==+==−==+ZZZ,则,,MNP的关系为()7.已知集合{|},2121|}5{AxxBxmxm=−=+−.若BA,则

实数m的取值范围为()A.[3,)+B.[2,3]C.[2,)+D.(,3]−8.设Rx，则“11x−”是“220xx−−”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件2C．充分必要条件D．

既不充分也不必要条件9.港珠澳大桥通车后,经常往来于这三地的刘先生采用自驾出行.由于燃油的价格有升也有降,现刘先生有两种加油方案;第一种方案,每次加30升的燃油;第二种方案,每次加200元的燃油.则下列说法正确的是()A.采用第

一种方案划算B.采用第二种方案划算C.两种方案一样D.采用哪种方案无法确定10.若正实数x,y满足141xy+=，且不等式234yxmm+−有解，则实数m的取值范围是()A.{14}mm−∣B.{41}mm−∣C.{1mm−∣或4}mD.{4mm−∣或1}m1

1.已知，满足++−32111，则，的取值范围是()A．[1，7]B．[－5，13]C．[－5，7]D．[1，13]12.下列运用基本不等式求最值，使用正确的个数是（）①已知0ab，由22ababbaba+=，求得abba+的最小值为2②由221424yxx=

+++，求得2254xyx+=+的最小值为2③已知1x，由22211xyxxx=+−−，当且仅当21xx=−即2x=时等号成立，把2x=代入221xx−得y的最小值为4.A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知集合{

,,}Axxyxy=−，{0,||,}Bxy=，若AB=，则xy+=___________.14.命题P：“x0R，110−x<0”的否定是___________.15.已知命题“2,10xRxax−+”为假命题，则实数a的取值范围是___

___________.16.已知不等式()222100xxaa−+−成立的一个充分条件是04x,则实数a的取值范围是________.三、解答题（共60分）317.（10分）实数集A满足条件:若aA,则1(1)1Aaa−,且A中的每一个元素都为实数,求证:(1)若2A

,则A中必还有另外两个元素;(2)集合A不可能是单元素集.18.（12分）已知集合A={x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，xR，mR}.（1）若A∩B＝[0，3]，求实数m的

值；（2）若ACRB，求实数m的取值范围.19.（12分）设U=R,集合22{|320},{|(1)0}AxxxBxxmxm=++==+++=.若)(ACU()UAB=ð,求m的值.20.（12分）已知a，b，c>0，求

证：accbba222++≥a+b+c21.已知：p、q均为正实数，且q＋p=1，求证：(px＋qy)2≤px2＋qy2。422.为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，

且背面靠墙的长方体形状的校园警务室．由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元．设屋子的左右两面墙的长度均为x米(3

6)x．当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价．5数学答案1.答案：A解析：阴影部分在B内,而在A外,C外.2.答案：C解析：3.答案：4.D解析：由集合A有且仅有两个子集，知两个子集分别为和集合A本身，故集合A中的元

素有且只有一个.当0a=时，原方程为20x=，即0x=，符合题意；当0a时，令22240a=−=，解得1a=，经检验，均符合题意.综上所述，a的值可能为-1,0,1..5.答案：C解析：满足条件的集合M至少含

有3个元素1,2,3，且是集合1,2,3,4,5,6的真子集，所以集合{1,2,3}M=或1,2,3,4M=或{1,2,3,5}M=或{1,2,3,6}M=或{1,2,3,4,5}M=或{1,2,3,4,6}M=或{1,2,3,5,6}M=，共7个.故选C.

6.答案：B解析：因为1321|,66mMxxmm+==+=Z,3(1)131|,,|,66npNxxnPxxp−++====ZZ,所以MN=P.7.答案：D解析：121{|}Bxmxm=+−,当B为空集时,211mm−+,得2m;当B不为

空集时6121,215,12,mmmm+−−+−得23m.综上所述,m的取值范围为(,3]−,故选D.8.答案：A解析：11x−，解得：01x.由220xx−−，解得：12x−.∴“11x−

”是“220xx−−”的充分不必要条件.故选：A.9.答案：B解析：任取其中两次加油,假设第一次的油价为m元/升,第二次的油价为n元/升.第一种方案的均价为3030602mnmnmn++=(当且仅当mn=时,等号成立);第二种方案的均价为4002200200mnmnmnmn=++(当且仅当

mn=时,等号成立).所以无论油价如何变化,第二种方案更划算.故选B.10.答案：C解析：0x，0y，141xy+=，144422244444yyxyxyxxxyyxyx+=++=+++=…,当且仅当44xyyx=,即2x=，8y=y时，4yx+取得最

小值4.由234yxmm+−有解，可得234mm−，解得1m−或4m.故选C.11.12.答案：A7解析：对于①，当a与b同号时，22ababbaba+=；当a与b异号时，22abababbababa

+=−−+−−−−=−，故①不正确.对于②，221424yxx=+++，当22144xx+=+，即23x=−，等号成立的条件不存在，故②不正确.对于③，()221121122111yxxxx=−++−+=+−−

，当且仅当21x=+取等号，由于22211xyxxx=+−−，积不是定值，故③不正确；故选：A13.答案：-2解析：∵0∈B，AB=，0.A又由集合中元素的互异性可知||0x，0y，0x，0xy，故0xy−=，即x

y=.此时2,0Axx=，，{0,||,}Bxx=，2xx=，解得1x=.当1x=时，21x=，不满足集合中元素的互异性，当1x=−时，满足题意，1x=−，即1xy==−，故2xy+=−.14.XR，11−x>0或x=1.15.答案：[-2,2

]16.答案：[3,)+解析：∵22210(0)xxaa−+−Q[(1)][(1)]0xaxa−−−+则11axa−+∵不等式22210(0)xxaa−+−成立的一个充分条件是04x1014aa−+即13aa解得3a817.答

案：(1)∵2,21A,∴1112A=−−,∵1,11A−−,∴111(1)2A=−−,∵11,122A,∴12112A=−,∴11,2A−,即集合A中的另外两个元素为1−和12.(2).假设A是单元素集,则设此单元素为a,根据题

意可得11aa=−,即2210,(1)4130aa−+==−−=−,∴方程210aa−+=无实数解,与假设矛盾,所以集合A不可能是单元素集.18.答案：19.答案：2{|320}2,1Axxx=++==−−

,由(CUA)∩B=○,得BA.∵方程2(1)0xmxm+++=的判别式22(1)4(1)0mmm=+−=−.,1BB=−或2B=−或1,2B=−−.①若1B=−,则1m=.②若2B=−,则(1)(2)(2)4m−+=−+−=−,且(2)(2)4m=−−=

,这两式不能同时成立.2B−.③若1,2B=−−,则(1)(1)(2)3m−+=−+−=−,且(1)(2)2m=−−=.得2m=.综上所求m的值为1或2.20.答案：因为a,b,0c，所以20ab，20bc，20ca.所以2222aabbabb+

=…，当且仅当2abb=，即ab=时等号成立.92222bbccbcc+=…，当且仅当2bcc=，即bc=时等号成立.2222ccaacaa+=…，当且仅当2caa=，即ca=时等号成立.以上三个式子相加得222222abcbcaabcbca+++

++++…，所以222abcabcbca++++…，当且仅当abc==时等号成立.21.答案：22.答案：(1)设甲工程队的总造价为y元，则24163(3002400)144001800()14400(36)yxxxxx=++=++16161800()14400180021440

028800xxxx+++=．当且仅当16xx=，即4x=时等号成立．10即当左右两侧墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低为28800元．