【文档说明】山西省晋中市平遥县第二中学校2020-2021学年高一下学期5月周练（六）数学试题含答案.docx，共(5)页，199.479 KB，由小赞的店铺上传

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平遥二中高一年级数学周练试题（6）姓名：___________班级：__________一、选择题(共8小题，每小题5分，共40分）1.已知复数z满足(12i)43iz+=+，则z的共轭复数是()A．2i−B．2i+C．12i+D．12i−2.在ABC△中，角

,,ABC的对边分别为,,abc，且2cos2cBab=+，若ABC△的面积312Sc=，则ab的最小值为（）A．12B．13C．16D．33.已知ABC为等边三角形，2AB=，设,PQ满足,(1)()APABAQAC==−R，若32B

QCP=−，则=()A.12B.122C.1102D.32224.已知圆锥的底面直径与高都是4，则该圆锥的侧面积为（）A.B.C.D.85.已知二面角l−−的大小为60，m,n为异面直线，且m⊥,n⊥，则m,n所成的角为()A.30B.60C.90D.1

206.如图，在棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中,,MN分别是11AD,11AB的中点,过直线BD的平面//平面AMN,则平面截该正方体所得截面的面积为（）A.2B.98C.3D.627.下列说法中正确的个数是()①由五个面围成的多面体只能是三棱柱；②由若干个平面

多边形所围成的几何体是多面体；③仅有一组对面平行的五面体是棱台；④有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥.A.0B.1C.2D.38.如图,正方体1111ABCDABCD−的棱长为1,点O是底面1111ABCD的

中心,则点O到平面11ABCD的距离是()。A.12B.24C.22D.32二、多选题（共2小题，每小题5分，共10分）9.如图,在等腰直角三角形ABC中,,2ABACBC⊥=,M为BC的中点,D为BC边上的一个动点,ABD△沿AD向

纸面上方或者下方翻折到'ABD△,使'BDDC⊥,点A在平面'BCD上的投影为O点,当点D在BC上运动时,以下说法正确的是()A.线段NO划过的曲面面积为2π4B.'2BCC.90AMOMAO+=D.OM的取值范围为[0,2)10、若m、n为两条不重合的直线，α、β

为两个不重合的平面，则下列命题中假命题的是（）．A.若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；B.若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；C.已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，则n∥β；D.若m、n在平面α内的射影互相平行，则m、n互相平行

．三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11..如图，圆锥形容器内盛有水，水深为3，水面直径为23，放入一个铁球后，水恰好把铁球淹没，则该铁球的体积为_______.12.已知P为△ABC所在平面外一点，且PA、PB

、PC两两垂直，则下列命题：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC.其中正确的个数是________个．13.如图所示，空间四边形ABCD中，两条对边3ABCD==，E,F分别是另外两条对边AD,BC上的点，且12AEBFEDFC

==，5EF=,则异面直线AB和CD所成角的大小为______.14．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若AB→·AF→＝2，则AE→·BF→的值是_____

___．四、解答题(共2小题，每小题15分，共30分）15.在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，为直角三角形，，且.（1）证明：平面平面；（2）若AB=2AE，求异面直线BE与AC所成角的余弦值.16.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC

．求证：（1）A1B1∥平面DEC1；（2）BE⊥C1E．周练6答案一、BBACBBBB二、9ABC.10ACD.三、1112π5V=铁球12.313.9014.2四、解答题15.【答案】（1）解：由已知有AE⊥AB，又AE⊥AD，所以AE⊥平面ABCD，所以AE⊥DB，又ABCD为正方形，所

以DB⊥AC所以DB⊥平面AEC，BD面BED故有平面AEC⊥平面BED（2）解：作DE的中点F，连接OF，AF，∵O是DB的中点，∴OF∥BE，∴∠FOA或其补角是异面直线BE与AC所成的角。设正方形ABCD的边长为2，则，∵，AB=2AE，∴，，∴又，∴=,∴∠FOA==∴异

面直线BE与AC所成的角的余弦值为16.（1）证明：因为D，E分别为BC，AC的中点，所以ED∥AB.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB∥A1B1，所以A1B1∥ED.又因为ED⊂平面DEC1，A1B1平面DEC1，所以A1B1∥

平面DEC1.（2）解：因为AB=BC，E为AC的中点，所以BE⊥AC.因为三棱柱ABC-A1B1C1是直棱柱，所以CC1⊥平面ABC.又因为BE⊂平面ABC，所以CC1⊥BE.因为C1C⊂平面A1ACC1，AC⊂平面A1

ACC1，C1C∩AC=C，所以BE⊥平面A1ACC1.因为C1E⊂平面A1ACC1，所以BE⊥C1E.