【文档说明】辽宁省大连市（金普新区）2021届高三下学期双基测试数学试题答案.pdf，共(7)页，964.160 KB，由小赞的店铺上传

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2021年大连市高三数学双基测试卷参考答案一、单选题1．C2．B3.A4.C5．A6.A7.B.8.B7.提示:当A户家庭的孪生姐妹乘坐甲车或乙车时，则另两个小孩，是另外两个家庭的一个小孩，有2223224C种方法，故选B.8.提示：如图（1）

恰好有3个点到平面的距离为d；如图（2）恰好有4个点到平面的距离为d；如图（3）恰好有6个点到平面的距离为d，∴本题选B.二、多选题;9.BD10．AD11.ACD12．BCD三、填空题13.20(1,2),1xx14.充分不必要15.216.),2

[[来源:+X+X+K]四、解答题：17．（10分）解：若选择①，（1）由余弦定理，因为，所以┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分（2）由正弦定理得，因为，所以所以，所以.┄┄┄┄┄10分若选择②（1）由正弦定理得因为，所以，因为，所以；（2）同上若选择③（1）由和角公式得，所以.因

为，所以，所以，所以；（2）同上.18.（12分）解：（1）因为所以当时，；当时，所以，故┄┄┄┄┄┄4分方法1：设，则所以，则所以因此，即┄┄┄┄┄┄8分方法2：设，则由，得所以解得，故.┄┄┄┄┄┄8分（2）由（1）知即所以┄┄┄┄┄┄1

2分19.（12分）解：（1）由题，，，代入得，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分当时，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分(2)可取0，1，2，3.，┄┄┄┄┄┄┄8分则的分布列为：0123则┄┄┄┄┄┄┄12分20.（12分）解：（1）取中点，连结.因为是中点，所以且又因为且，且是的中点，

所以且.所以四边形是平行四边形.于是.又平面，平面因此平面.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分（2）四棱锥底面是平行四边形，且，所以，又因为，所以两两互相垂直┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分以为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则.连结，由.是中点.又平面.又平面.即平面的法向量.

设，所以.设平面的法向量为.由，.令.由二面角为所以，即，解得┄┄┄┄10分所以四棱锥的体积.┄┄┄┄┄12分21.（12分）解：（1）由题意，，根据椭圆定义，所以所以，因此，椭圆┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

┄┄┄┄┄5分（用待定系数法，列方程组求解同样给分）（2）设直线，，由消去y得因为，所以即，解得┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分所以，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分22.（12分）解：（1）或时，由在(0，)内有解．令不妨设，则，，所以解得┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分（2）由或，由或

，得在内递增,在内递减,在内递减,在递增．由，得，由得,所以.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分方法1：因为，，所以所以在(2，＋∞)上单调递增，所以┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分方法2：因为，，所以设则，在(2，＋∞)

上单调递增，所以┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分